Le cercle - définitions

commençons avec un point que nous appellerons le point à ce à quoi nous allons nous intéresser sont tous les points sur mon écran qui sont exactement à 2 cm du point à sur mon écran 2 cm ça fait à peu près cette distance si je pars de à et que je parcours 2 cm dans cette direction ce point est à 2 cm 2 à 6 j'appelle ce point b je peux dire que le segment de droite ab fait 2 cm ou encore que sa longueur et 2 cm souviens toi que ab entre crochets fait référence au segment de droite lui même pour faire référence à la longueur du segment ab tu dois te débarrasser de ses crochets et l'annotation correct est ab égal 2 cm ceci étant dit il n'y a pas que ben et qui nous intéresse mais tous les points qui sont exactement à 2 cm 2 a donc si tu vas de 2 cm dans une autre direction et que tu appelles ce point c'est par exemple par ici ac va aussi être égal à 2 cm du coup si tu dessines l'ensemble des points à 2 cm 2 a dans toutes les directions tu vas te retrouver avec une forme que tu connais bien il s'agit de cercle la définit cercle l ensemble des points qui sont à une distance donnée d'un point si on sait les points qui sont à 3 cm de haut ça donnerait un autre cercle maintenant ce que je voudrais faire vidéo est te présenter quelques termes et définitions d'usagé quand on travaille avec les cercles les façons ça pour que ce soit plus clair tout d'abord intéressons nous à cette distance ou plutôt à l'un des segments de droite qui part de à on dit que a est le centre du cercle ce qui semble logique par rapport au sens qu'il a dans la vie de tous les jours mais revenons à ce qu'est le segment a b ab relie le centre du cercle à l'un des points du cercle souviens toi bien que le cercle et l'ensemble des points à égale distance du centre donc ab est un segment qui relie un point du cercle à son centre c'est ce qu'on appelle un rayon par conséquent la longueur du rayon est 2 cm tu as sûrement déjà rencontré le mot rayons je me contente juste ici de l'employé de manière un peu plus formel ce qu'il ya d'intéressant géométrie tout du moins lorsque tu entre lycées et que c'est probablement la première classe pendant laquelle on aborde les mathématiques de manière un peu plus formel et où on prête plus attention à la façon dont on pose nos définitions pour ensuite se baser dessus afin d'arriver à des conclusions intéressantes qui nous conforte dans ce que nous cherchons à démontrer c'est pourquoi nous accordons ici une importance toute particulière aux termes employés mais revenons à notre rayon ab à notre segments à b et en parlant de segments ajoutons un autre point ici et appelons le x donc à x est aussi rayon ceci étant dit il existe au site watt et de segments qui interagissent de façon intéressante avec les cercles par exemple il y à cette droite qui coupe le cercle en un seul point que l'on va a plaidé de tous les points qui composent le cercle c'est à dire gal distance du centre du cercle cette droite ne coupent le cercle comme un seul point nous allons appeler cette droite la droite elle pourquoi pas en utilisant une lettre majuscule il arrive aussi qu'on désigne une droite en utilisant des points qui sont dessus par exemple si tu as un point heureux ici tu pourrais appeler cette droite la droite des heures bref cette droite qui n'a qu'un et un seul point en commun avec notre cercle autrement dit qu'ils ne coupent le cercle quand un seul point on dit que c'est une tangente la droite elle est une tangente du ces cela et on l'écrit comme ça de façon à 6 et que c'est la tangente du cercle de centre a il faut bien préciser car sinon comment peux-tu le deviner tu pourrais très bien avoir un autre cercle de centre m il est donc très important de préciser cette droite n'est pas tangente à ce cercle mais à celui ci en résumé on a cet objet géométrique avec un point au milieu qui nous indique que c'est un cercle et que son centre est le point à il faut bien comprendre que année pas sur le cercle as son centre et que les points sur le cercle sont les points à égale distance de à et elle est la tangente c'est ce qu'on vient voir parce qu'elle ne coupent le cercle quand un et un seul point tu peux imaginer d'ailleurs d'autres droite qui coupe le cercle en deux points tu as par exemple un point ici que l'on va appeler f et un autre ici que l'on va appeler g on a donc ici la droite fg et bien cette droite qui coupe le cercle en deux points on l'appelle droite c'est quand du cercle à à droite fg est une droite c'est quand du cercle à si lg et est un segment de droite et non une droite autrement dit si elle s'arrêtait à ses extrémités marquée par les points f et g et bien dans ce cas on ne parlerait plus de 50 mais de cordes fg le segment amg est une corde du cercle à une corde par d'un point du cercle et finit sur un autre point du cercle une corde relie donc deux points du cercle on peut donc tout à fait avoir une si qui passe par le centre du cercle appelons ce point le point h la corde f/h relie donc f&a h en passant par a et bien une corde qui passe par le centre du cercle autrement dit qui relie deux points du cercle en passant par son centre s'appelle un diamètre du cercle tu as dû rencontrer des tas de problèmes de géométrie d'ailleurs qui parle de ceux de diamètre tu sais maintenant que d'un point de vue plus formel un diamètre est fait de deux rayons on a vu plus tôt qu'un rayon relie 1.2 son centre donc sur notre schéma tu as un rayon qui relie f&a et tu as un autre rayon qui relie a à h le diamètre est fait de ces deux rayons et par conséquent la longueur d'un diamètre et le double de la longueur d'un rayon on va donc f h je te rappelle que lorsque l'on parle de longueur pour un segment mais pas les lettres entre crochets on a donc fh qui va être égal à f a plus à h le dernier point non je voulais te parler à propos du cercle c'est ce qu'est un arc pouvoir cela on va dessiner un autre cercle dont le centre est le point b ensuite on va choisir quelques points sur le cercle on va les appeler jk s t et la question est maintenant de savoir comment appeler la longueur du cercle qui sépare deux de ses points pour ce faire le plus simple est de regarder à quoi cela ressemble à un arc et bien cet arc on l'appelle jk du nom de ses deux extrémités et on le note de cette façon avec une petite courbe au dessus de deux lettres à la place des crochets qui désignait le segment on dit de cet art c'est l'arc mineurs étant donné que c'est le plus court chemin sur le cercle qui relie j et k on aurait pu partir dans l'autre sens et faire le ce chemin là et dans ce cas on aurait eu l'arc majeur pour spécifier de calarts qu'on parle on note généralement un troisième point de l'arc majeurs dont tu parles d'un majeur qui précise qu'elle trajet en empreintes par exemple pour cet art majeur on part de j on passe paru tu es et s donc tu as choisi un est une note ici là on a choisi tu es donc on passe par tait et on finit par cas comme ça on sait que l'on parle de l'arc majeur on aurait tout aussi bien plus le noter j au cas où jsk a d'ailleurs en conclusion rappelle toi un clark mineurs est la plus courte distance autrement dit le plus petit arc et que la plus grande distance donc le plus grand arc l arc majeure et que généralement on utilise trois lettres pour le spécifier nous allons nous arrêter là dans les prochaines vidéos nous commencerons à jouer avec toutes ces notations