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Si un rayon passe par le milieu d'une corde alors il lui est perpendiculaire

Transcription de la vidéo

dans la vidéo précédente on avait vu que si on a deux triangles qui ont trois côtés écho de la deux donc tous les côtés sont tes goûts de l2 à ce moment là ce sont des triangles isométrique ça c'était ce qu'on avait vu dans la vidéo précédente et puis on avait explicité un petit peu ce que ça voulait dire permanence qu'on va faire c'est que honda voir qu'avec uniquement ce résultat-là en utilisant uniquement ce ce résultat on va pouvoir le prouver quelque chose d'assez intéressant et qui est pas du tout évident on va commencer alors je vais prendre un cercle je prends un cercle je l'appelais son centre à et puis je vais prendre une corde alors d'une corde c'est tout simplement une droite qui coupe le cercle aime et qui n'est pas un diamètre donc par exemple je vais apprendre une cote qui passe par ces deux points et maintenant je vais prendre un rayon qui passe par le milieu alors le milieu de cette cordée il est ici donc je vais faire je vais presser à rayons qui passe à la mort par le centre art et par le milieu de la corde voilà en effet le tracé ici eh bien le résultat qu'on va prouver ici c'est que le rayon ce rayon 6 coupe là la corde perpendiculairement son milieu donc on va montrer qu'ici il ya un angle droit je vais je vais passer des points pour que ce soit un petit peu plus clair donc elle est ici on a le le centre arce point ici ici je vais l'appeler le point qui est ici c'était puis le point qui est là je vais l'appeler d alors maintenant ce qu'on se propose de faire ici c'est de démontrer de démontrer que que j'avais dit le segment abbey et perpendiculaires au segment cb on pourrait aussi dire la droite abc est perpendiculaire à la droite cd m'enfin ça serait la même chose bon évidemment je vais vouloir utiliser les résultats qu'ont énoncé au début un sur les triangles isométrique et pour ça bien évidemment il faut que j'arrive à dessiner des triangles cette figure parce qu'ici pour l'instant il n'y a pas de triangle donc à ce que je vais faire c à commencer par tracer des triangles que je peux facilement tracé dans cette figure alors qu'ici je peux par exemple tracé là le segment adder le segment à d ici pour fermer ce triangle 6 et ce segment à débat c'est tout simplement un rayon du cercle c'est un rayon du cercle et de la même manière je peux être assez aussi le segment a assez le segment acier qui est là et qui est cuit aussi un rayon du cercle donc finalement ces deux conseils manque j'ai tracé mais ils ont la même longueur puisque ce sont deux rayons du cercle alors maintenant ce qu'on sait aussi un ce que j'ai pas noté l'a tous alors j'aurais dû faire dès le début c'est que illicites la bulle que le segment abessa c'est une des hypothèses de notre problème c'est que le segment à bay hill passe par le milieu du segment cédait donc ici là ces deux que c'est de bon ces deux segments ici son hamac ont la même ampleur j'ai noté un fait et je vais si après ce point je vais l'appeler le comme ça ça sera un peu plus clair et donc on sait par hypothèse que connaissez c'est égal à lyon détruisant ces deux segments l'ale c'est-à-dire la même longueur donc est-ce qui se passe encore mais en fait ce qu'on voit c'est que il y assez de triangle le triangle peu assez assez celui-ci qui est ici et là et puis le triangle peut adhérer en voir garder un petit peu comment il vit qu'est-ce qu'ils ont en commun c'est de l'art alors en fait on voit très bien que ils ont de côté gauche or par exemple côté le sait il est égal aux côtés des sans-voix puisque c'est par hypothèse que c'est le milieu de céder les côtés anne d et elle sait son ego aussi puisque la suisse tous les deux des rayons du cercle et enfin le côté heureux hasard il est commun aux deux donc là effectivement le côté le parti civique il est commun aux deux triangles donc finalement ce qui se passe c'est que les triangles assez peu aguerris ils ont trois côtés deux à deux ans vu que le côté laissé correspond côté d et qui est égal aux côtés dé le côté à c'est égal au côté abaissé et puis le côté humain a été égal à lui-même dans l'eau dans le dans les deux triangles tassez bien ce qu'on a dit dans la vidéo précédente ça veut dire que le triangle assez le cadet ils sont pilonnés trique et sans tyson métriques voilà bon ça c'est déjà quelque chose d'important mais qu'est-ce que ça va nous apporter pour démontrer le problème qu'on s'est posée c'est-à-dire pour démontrer que les segments à b et le segment cds se sont portés au bono son père tandis que l'air comment est-ce qu'on va faire pour faire ça alors commencer et que si des prix en que son tyson métriques elle ressemble son ego 2 à 2 ce qui veut dire que ici le sommet c'est il correspond au sommet d le sommet hausse correspond à lui-même et le sommet arras correspondre au sommet a aussi dans les dom les deux triangles donc qu'est-ce que ça veut dire ça ça veut dire que l'anglais qui est ici entre eux dans le triangle dans le triangle elle a assez c'est le même que l'anglais rang heureux dans le triangle peu à des donc c'est le même que cet angle-là ces deux angles là sont les mêmes alors je vais je vais l'écrire un plus précisément on sait que pour ça c'est une conséquence du fait que les triangles assez la d110 vicentillo métriques on peut très bien dire du coup que le plan anglais c'est pourquoi ça c'est dans le triangle lasser est égale à l'angle alors à ap d apple alors ça c'est une première chose et puis qu'est-ce qu'on peut en marquer aussi on peut remarquer tout simplement que l'angle e assez enfin c'est que le parquet après le décès de ce sont deux angles supplémentaire puisque quand on fait leur somme on retrouve l'angle plat ici alors je vais l'écrire comme ça or c'est peu apple d supplémentaires cent supplémentaire et ça ça veut dire que c'est là plus apple d et bien c'est l'angle pas le plan bleu plat partant et il vaut 180 degrés maintenant évidemment puisqu'on sait que c'est là que les galas à l'afp le dr on peut remplacer ici par c'est ça le départ c'est la part exemple pourrait faire la même chose avec les autres dans suite du coup ça c'est la plus c'est la régate 180 degrés on peut l'écrire comme ça deux fois l'anglais s'est peu à peu été égal à 180 degrés du coup ça ça veut dire que l'angle c'est que a est égal à 90 degrés l'ongle c'est le cas c'est là en fait c'est un plus on a fait un très joli lieu l'angle celle-là en fait c'est un set un angle droit donc je vais le faire avec un carré plutôt comme ça c'est un angle droit et puis on sait aussi que l'angle apple daily c'est un angle droit aussi donc on va finalement ici deux angles droits on pourrait aussi montré que là ce sont des angles droits aussi et finalement on a démontré que le segment le pas est perpendiculaire segment cd mais le segment là il est porté par la même droite que le segments à b donc être finalement on en déduit que le segment adé perpendiculaire segment céder