Triangles égaux et angles homologues

dans cette vidéo on dit que des triangles comme ceux ci qui ont décoté deux à deux égos sont des triangles isométrique on dit aussi souvent que ce sont des triangles égaux ou encore des triangles congruent de même dans cette vidéo nous avons choisi de noter que les triangles abc et 2f sont isométrique comme ceci mais cette notation n'est pas obligatoire n'est pas la seule en usage on a ce triangle ici qui est formé de trois petits triangles et puis on nous donne aussi cette indication la laiterie yang bcd bca ait eu ces descentes isométrique alors baissé bcdc celui-ci bca c'est celui là et eux cdc celui là donc les trois petits triangles qui forment ce grand triangle ils sont tous les trois isométrique ou évidemment la figure et pas très bien dessinés ici puisqu'on dirait pas que les triangles sont isométrique mais ce qui est important c'est pas la figure elle même c'est ce sont les données qui sont notés à côté c'est de ça qu'on doit partir alors ce qu'on va essayer de faire dans cette vidéo c'est de déterminer la valeur de tous les angles qui est qu'on peut trouver dans cette figure donc de cet angle de 6,2 cet angle si enfin de tous les angles qui forment cette figure alors pour ça on va commencer par utiliser l'indication qu'on a c'est à dire que les trois petits triangles ici ils sont isométrique donc on avait dit que bcd celui ci il est isométrique a baissé à et même à c d e et puis bca et c d et e cd sont isométrique aussi alors qu'est ce que ça veut dire ça ça veut dire que d'une part tout leur côté sont égaux 2 à 2 puis aussi qu'ils ont tous des angles de même mesure 2 à 2 qui se correspondent donc là ce qu'on va faire c'est essayer de trouver les les angles qui se correspondent dans chacun des triangles alors pour ça il faut se rappeler que quand on dit quand que deux triangles sont isométrique ans il faut les nommer dans l'ordre en nommant les sommets correspondants dans le bon ordre alors pour commencer si je me place dans le triangle bcd qui est le premier qu'on nous donne je vais le sommet b à quoi correspond le sommet b dans le triangle bca et mais on nous dit qui correspond au sommet béotie ce qui veut dire que l'angle donc quand je me place dans le triangle bcd l'angle en b ici c'est celui ci est bien il va correspondre à cet angle si dans le triangle bca voilà et puis alors dans le triangle oecd on voit que le sommet correspondant à bce donc on va retrouver le même angle ici aussi voilà ça c'est une première chose maintenant je vais essayer de trouver les sommets qui se correspondent et sommet numéro 2 qui se correspondent donc ici le deuxième sommet cc qui correspond alors dans le triangle bcd donc regarder cet angle là ici ça je vais le faire avec un double arc comme ça et bien dans le triangle baissé à ce sommet si il correspond au sommet c'est également donc langue lancer dans le triangle bcd on va le retrouver dans l'angle ans est aussi dans le triangle bca donc c'est à dire ici voilà donc ça c'est parce que les sauts mais c'est dans les deux dans ces deux triangles se correspondent et puis effectivement on va le retrouver aussi dans le triangle le cd dans le sommet c'est parce que le sommet c'est du triangle bca correspond au sommet c'est du triangle oecd donc on va retrouver cet angle là aussi ici en fait ici et ça suffirait déjà à déterminer la valeur de chacun des trois anglais puisqu'ils sont égaux et ils forment un angle un angle plat donc on pourrait en déduire leur valeur enfin ça on va le faire tout à l'heure on va continuer pour l'instant à recenser tous les angles correspondant alors il nous reste le troisième sommet le troisième sommet donc comment je vais le faire je vais prendre du rose voilà alors dans le triangle bcd le sommet s'est il est ici et il va correspondre au sommet à dans le triangle bca donc le l'angle qui est temps d ici dans le triangle bcd on va le retrouver dans le sommet a ici donc ça va être on va retrouver cette envie si dans le triangle bca voilà et puis le sommet à du triangle bca y correspond au sommet des du triangle oecd donc on va retrouver aussi cet angle là ici alors voilà maintenant on a recensé tous les angles correspondant va pouvoir commencer à utiliser ce qu'on sait alors quand on regarde les trois angles qui sont ici et on sait qu'ils ont tous les trois de même mesure les trois angles dans le sommet c'est là ils ont tous les trois nous de même mesure et leur somme ça donne l'angle pas en fait ces trois angles supplémentaire leur somme fait sans que leur somme fait donc 180 degrés donc ça veut dire que trois fois l'angle bca par exemple ça fait 180 degrés donc on peut en déduire tout de suite que la seule possibilité c'est que l'angle bca et bien une phase 60° donc je vais l'écrire ici 60 degrés du coup les deux autres ici bcd et ddc eux sont 60 degrés également puisqu'ils sont tous les trois ego voilà et on a déjà déterminé du coup ces trois angles si effectivement on peut vérifier 1,60 +60 ça fait 120 +60 ça fait que 180 on retrouve bien l'angle plat donc ça va alors on peut faire le même genre de raisonnement avec les deux angles qui sont ici en des puisque sont deux angles des angles également supplémentaire leur semble la somme de l'angle bdc et de l'angle cdef et 180 degrés ce sont deux angles supplémentaires et puis ils ont tous les deux la même valeur donc on peut en déduire que deux fois la valeur de ces des yeux par exemple ça fait 180 degrés donc finalement la seule possibilité c'est que ces angles la face 90° tous les deux donc ce sont des angles droits 1 je vais lève je vais les faire en bleu pour voilà sont des angles droits ici ils valent tous les 2 90 degrés alors on peut aussi du coup savoir que celui-ci qui est le quai qui a même mesure l'angle en a dans le triangle bca et la même mesure il fait aussi 90 degrés voilà je vais le mettre je vais l'écrire en rose l'un comme l'autre alors maintenant on peut facilement en déduire la valeur du de cet angle si de l'angle roses rouges qu'on va retrouver dans ces trois triangles alors ici on a 90 + 60 90 + 60 ça fait 150 degrés la somme des trois angles dans le triangle bca doit faire 180 degrés donc il nous reste ici la seule possibilité c'est que cet angle-là en b face 30 degrés du coup l'angle en b dans le triangle bcd fait 30° aussi et puis l'anglais eux dans le triangle eu d'essai fait 30° également voilà on a déterminé maintenant tous les angles de qui sont dans cette figure alors ce qui est intéressant c'est qu'on peut on déduire aussi quelque chose de plus puisque on peut en déduire que la valeur de cet angle là par exemple la valeur de cet angle là ici c'est 30 degrés plus 30 degrés donc c'est 60 degrés est en fait ce qu'on voit c'est que le grand triangle b ah pardon a bep est formé de ses trois petits triangles et bien il a les mêmes angles que chacun des tops des trois petits triangles alors le grand triangle ab je n'ai pas isométrique aux petits triangles aux trois petits triangles puisqu'il est beaucoup plus grand mais il a des côtés de mesures beaucoup de longueurs beaucoup plus grande mais il a les mêmes angles puisqu'on retrouve ici un angle de 90 degrés là un angle de 30 degrés et puis en b1 angles de 60 degrés exactement comme dans chacun des trois petits triangles qui est qui forment le grand donc en fait le grand triangle il et il n'est pas isolé tricot trois petits mais il est semblable aux trois petits alors voilà avec trois petits triangles isométrique on a formé un grand triangle qui n'est pas isolé trick mais qui est semblable aux trois petits triangles