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Transcription de la vidéo

on nous donne cette figure un homme qui est formée de plusieurs triangle acte et on nous demande de calculer la longueur cf alors on nous donne aussi quelques indications du talon des rabais mesure 9 et que la longueur des yeux mesure 12 euros me donne aussi des angles droits mais un angle droit ici à un autre abbaye la femme elle les segments à b et perpendiculaires au segment b le segment et cf est aussi perpendiculaire segment belleu et puis le segment des lieux aussi bon il faut essayer de d'imaginer un peu ce qu'on va faire à d'imaginer la la direction qu'on va prendre l'appareil donc je pense qu'on peut donc on peut se dire qu'on va essayer d'utiliser ce qu'on sait sur les triangles le semblable parce que ici % à priori cette ce triangle là à b le et il va être semblable à celui qui est ici plus petits c'est f l'homme a priori sont des triangles semblables et puis de la même manière ce grand triangle ici b et d le leader semblable à ce petit-là ce petit triangle l'abaisser f voilà bon ça cesse peut-être que si on arrive à montrer sa ensuite on arrivera à se débrouiller avec leurs utilisant des rapports de longueur pour trouver la longueur cf alors je vais commencer donc euros hebdomadaire dans l'essai de montrer que ce triangle abbaye le fait est ce triangle cf ce sont des triangles semblables on sait que l'ongle habite le corre trouve danse dans le nord le sommer déduit du triangle habite et puis il ya la même mesure c'est un angle droit et là la même mesure que l'on blessés fcpe dans le petit trianon cfa donc yonhap un amendement commun mais ça suffit pas nous il nous faudrait qu'on est au moins deuxièmes en blanc comment alors que west ce qu'on peut trouver un deuxième envoi en commun on a tout simplement fait si on regarde la figure un angle qui est ici en renard pour le sommer le solide sinon en orange et bien c'est un anglais qui est commun aux deux triangles puisque c'est l'envol a pas le berry dans le grand triangle halle berry mais c'est aussi l'angle c'est que m dans le petit triangle donc voilà en fait ces deux triangles à bellelay fait feu et bien ce sont des triangles roses semblables puisqu'ils ont deux angles et gow 2 à 2 alors je vais écrire ça donc je veux écrire que le triangle absents b il est ce semble aberrant il est semblable au triangle alors il faut faire attention à bien noter les sommets dans le même temps le bonheur droit donc le sommet et c'est celui qui a un angle droit dans qui va correspondre au sommet f dans le petit triangle cf puisque ces aires c'est ici qu'un angle droit et puis les sommets 211 se correspondent aussi puisque c'est là où yolande orange dans les deux cas dans le grand triangle dans le petit triangle donc le sommet havas correspondant au sommet c donc on va pouvoir écrire que happé que j'essaie son semblable ce sont des triangles semblables alors ça c'est une première chose maintenant on va essayer de montrer que les deux autres très encombré avait nommé tout à l'heure ici on avait dit que le triangle bd deux il avait probablement été probablement semblables triangle baissé rf alors pour montrer sa en va pas se faire de la même manière que que ce qu'on vient de faire avec les bus les deux autres ici on a l'angola des deux hommes béhé qui est un angle droit et qu'on retrouve ici le faire ici dans l'ombre dans le pré en cfd puisque ici comme le ccf le c'est un angle droit évidemment cfbct un angle droit aussi donc elle finalement on a cet angle qui a même mesure dans les deux triangles laurent blanc fcp fbi à la même mesure que des émeutes dés et il nous faut trouver un deuxième angle 22e membres de mêmes mesures alors comme tout à l'heure à cet angle-là assez tout simplement celui qui est ici dans le sommer ubs qui est un angle du triangle dédé 2 et donc si on décrit cet angle la db l'eau et la même mesure que l'anglais c'est bf dans le petit triangle de nouveau on se retrouve avec deux triangles qui ont deux angles et gow 2 à 2 donc ce sont des triangles semblables alors je vais écrire aussi ici alors ça donc j'ai bu et puis l'autre triangle que je vais écrire en respectant l'ordre des sommets laurent blanc des dents le grand triangle bde correspondant plan b aussi dans le petit triangle bcf je vais remplacer ici déjà les maîtres et cible donc je vais mettre plus si dès que nous sommes et correspondant abp et le sommet ce qui correspond à des alors qu'on peut voir tout de suite que le sommet qui correspond à eux c'est celui qui à l'angle droit donc ici dans le petit trianon cf donc le sommet va correspondre au sommet f et du coup le summer day correspond au sommet c donc on peut écrire ça dédé le meut et bcf semblable alors maintenant qu'on m'a fait ça à bon c'est pas évident de voir à ce qu'il faut faire après parce que possible place dans la ce premier dans le premier cas similarités abbaye le siaep et cf elles sont semblables belgique l'ue à une seule longueur que je connais c'est la longueur à adé donc je peux pas écrire d égalité de rapports de longueur qu'on pourrait utiliser dans un triangle semblables et puis si je regarde l'autre cas de similarités bébé bcf qui sont décrits en que semblable a fait exactement le même kg plus qu'une seule longueur que je connais ici qu'est la longueur des poules qui vaut 12 haijer aucune autre l'on mesure de lambert qui m'est donnée donc c'est pas très bien comment je vais pouvoir faire alors dans ce cas-là il faut pas se laisser abattre il faut continuer il faut écrire ce qu'on peut écrire même si on a l'impression que ça va pas déboucher sur quelque chose on continue à écrire donc je vais commencer par a il utilisait cette première similarités à bellelay cf ceux qui sont semblables je vais créer l'égalité des rapports de longueur dans ces deux triangles là alors en entamant sens par le trianon par la similarité de la bvd cessé de cf m je vais pouvoir écrire que le petit côté ici cf divisez par le grand côté haber c'est alors je vais écrire ce rapport la ctf sur abc et mais abaissé de neuf donc écrire ça tout de suite ça ça va être égal alors le petit cissé la f1 l'efs je peux écrire ça l'hôtesse sûr le bbm woerth sur bfm alors je pourrais écrire d'autres rapports de de longueur dans ces deux triangles la hanche pour écrire aussi et elle le rapport à ceux se ses si on peut voire pollute lire le stationnement servir le ser surface et puis maintenant je vais me placer je vais faire la même chose dans le dans la deuxième cas de similarités donc bédé pcf alors je vais pouvoir écrire dans ce deuxième caen a que c'est m sûre donc cfc le petit côté sur le grand échiquier la d2 cf sur dvd mais ses 12 ça va être égal à bel-air sur bfm bf de la rue je pense que vous reconnaissez tout ce qu'on fait en fait c'est qu'ils utilisent le théorème de thalès sans le nommer ensuite je vais écrire ce troisième rapports d'essais sur bp délaissée dédé alors jusque là je sais pas très bien ce que je vais pouvoir faire mais il est quelque chose qui est pas qui est pas inintéressant quand même dans ce que j'ai écris ces quelques ici gm j'ai eu plein air sur belle-ile si gdf sur des oeufs dans le nord que je peux peut-être du coup essayez de relier ces deux rapports à eux sur bdf sur b2 parce qu'en fait regarder ce qui se passe ici j'ai df plus elle souhaite dés s plus 7 f 2 eh bien ça fait des voeux alors du coup je peux écrire je peux remplacer le f par ap des oeufs - bl par exemple et le moins bon dr alors du coup levé reprendre je verrai écrire ce rapport-là cf sur neuf et légale et sur bet e je vais lire et écrire je vais leur écrire comme ça c'est f égal des têtes des thèses sûre d'elle et donc ça je peux aussi et l'écrire de cette manière-là céder sur des lieux - dfco b donc bien sûr de ça fait quand même dés s et alors là c'est pas mal ça ça ça c'est intéressant parce que ici je retrouve ce bl sur bfm que j'avais écrites ici donc finalement je vais me retrouver avec elle ça je peux je peux continuer à écrire cf sur neuf servette est prévu que égal cf sur 12 puisque des actions 2 c'est égal à 7 sur 12 donc pas moins cf sur neuf sept et galapagos - cé elle sur 12 alors voilà quelque chose d'intéressant parce que là du coup j'ai une équation avec coeur % une inconnue qui essaient de l'inconnu cf donc je vais pouvoir résoudre ça donc là je vais continuer je vais écrire je vais passer tous les sièges de l'autre côté des gens que j'avais c'est eve sur neuf plus c'est f sur douze qui étaient gala 1 alors pour trouver dénominateur commun il faut prendre le plus petit multiple comment ça va être 36 5 36' donc ici pour aller jusqu'a de 9hà 36e et tickets par quatre pompiers 4 c m sur 36 lucie ici pour passer de 12 à 36 5 je vais multiplié par trois donc 3 c'est m sur 36 égal donc je vais me retrouver finalement avec 4 c'est f alors cette cei f égales 36 donc finalement je trouve que c'est m la longueur cf c'est 36 7 cm on va terminer lambert cfc 36 7 sienne alors stop est assez intéressant comme exercice parce que en face qu'est-ce que ça veut dire ça veut dire que si par exemple vous avez deux immeubles ni même ici ou ailleurs ici qui est placé en haut point berry qui mesure 9 mètres de haut 9 de gauche son atout maître et puis un autre muraille qui mesure 12 mètres de haut et bien quand vous tracez les nuits de droite qui vont du sommet de l'art au pied de l'autre eh bien ces deux lits et elles vont de toute façon se couper un point d'intersection série qui sera une hauteur de 36 7 m et ça ça dépend pas du tout de là de l'espacement qu'il ya entre les deux murs de me dire si vous éloigner le murmure ici à des hôtes du mur d eux ça changera rien le procès sera toujours à une hauteur de 36 7 ième voilà ça c'est fait assez étonnant on s'y attend pas a priori