Volume d’un prisme à base triangulaire ; volume d’un cube

la figure représente un prisme triangulaire cette figure est un prisme triangulaire il ya plusieurs solides qu'on peut construire avec des triangles ont la plus connue c'est probablement la pyramide à base carrée donc ce sont des triangles assemblée sur une base qui est il ya une forme carrée voilà ça ça c'est une pyramide à base carrée donc il ya quatre triangles et une base carrée ou alors on peut aussi avoir une ce qu'on appelle une pyramide à base triangulaire donc ça c'est une figure qui est formée uniquement de triangle donc je veux redessiné une voie là s'appelle aussi un tpr aed et donc c'est une forme une figure qui est formé de quatre triangles voilà bon je veux c'est juste un aperçu je voulais pas faire une classification des volumes qu'on peut construire avec des triangles celui ci c'est un prisme triangulaire donc en fait c'est 2-2 triangle qui sont en quelque sorte enfin qui sont comme séparés par des rectangles ici on a ce triangle et puis un triangle ici qu'est l'autre face la face opposée et puis entre les deux on a trois rectangle voilà alors ici on nous dit que la base du triangle la base du triangle ici c b et galles cette la hauteur du triangle ch qui est égal à 3 et la longueur du prisme c'est elle qui est égal à quatre et on nous demande de calculer le volume total du prisme alors je vais placer les données sur la sur la figure donc la base c'est la base du triangle donc c'est ce triangle si il était garé l'été gallas est donc cette longueur la c7 donc sa cb égale 7 ensuite on nous dit que la hauteur du triangle hauteur du triangle c'est celui ci ces sept longueurs là et celle-là ch qui est égal à 3 voilà et en soute ensuite on nous donne la longueur du prisme et on nous dit que c'est elle qui est égal à 4 alors la longueur du prise que c'est en fait un peu la profondeur du prisme c'est cette distance ici qui est là voilà ça c'est elle et c'est égal à quatre on appelle l ess est égal à 4 alors bon ce qu'on nous demande c'est de calculer le volume total du prisme et ça en fait pour faire sa ba il faut qu'on calcule l'ère du triangle donc c'est l'ère de ce triangle si là que je colorie en rose voilà et puis ça on va le x la profondeur donc par la longueur ici qui est donnée kiki qu'on a appelé l voilà donc si je calcule le volume ça me donne v alors d'abord je calcule l'ère du triangle donc ça c'est un triangle on a sa base et sa hauteur donc on sait calculer ça c'est un demi 1/2 de la base fois la hauteur alors la base c'est cette donc un demi fois cette fois la hauteur qui est roi voilà et puis ça on va le x 4 puisque c'est la profondeur du prisme triangulaire la longueur voilà fois elle qui est égal à 4 pardon maintenant on va calculer ça alors ici on a un demi et x 4 ça fait on peut simplifier par deux donc là je vais supprimer ça et ici c'est le jeu de ici hommage obtient 2 donc il me reste cette fois 3 ça fait 21 x 2 ça fait quarante deux 42 donc le volume c 42 et puis alors selon les unités qui nous seront données pour les dimensions du prisme triangulaire on aura ici des unités les mêmes unités mais au cube ce sont des unités cubique ce sont des unités de volume alors si si les les les longueurs ici son tout donner en cm ici on aura des centimètres cubes le volume ce sera des centimètres cubes si toutes les longueurs sont donnés en maître à ce moment là le volume ce sera des mètres cubes voilà bon on va faire un deuxième exercice alors cette fois ci on nous dit que la figure qui est représentée ici est un cube alors c'est un cube et si la longueur de chaque côté et x égale 4 on nous demande de calculer le volume total de ce cube donc si la longueur de chaque côté tig et x égale 4 ça veut dire que cette longueur là ici celle la cx égale 4 celle là c'est aussi x égale 4 et puis celle là c'est x égale 4 également voilà donc maintenant si on doit quand même calculer le volume total du cube de sa peu près la même chose que dans le cas du prisme triangulaire tout à l'heure ce qu'il va falloir faire ses calculs et l'air de 7,2 ce carey qui est ici là que je hachures et puis ensuite le x la profondeur qui est donnée ici profondeur donc c'est cette dimension là qui n'est pas contenue dans le plan de la base voilà alors bon c'est même plus simple que dans le cas du du prisme triangulaire puisque la le calcul de la base ici c'est vraiment beaucoup plus facile c'est un carré donc l'air de c'est de ce carré bien c'est tout simplement 4 x 4 donc 4 au carré enfin bon on va on va le faire donc dans ce cas là on n'aura que le volume s'est alors l'ère de la base qui est ici car et c'est à dire 4 x 4 4 x 4 x la profondeur qui est cette dimension là donc multiplié par quatre voilà alors ça c'est 4 x 4 ça fait seize 16 x 4 ça fait soixante quatre puisque 16 x 2 ça fait 32 donc il faut multiplier encore par deux ça fait soixante quatre voilà alors le résultat ici ce sera des centimètres cubes si si le côté mesure quatre centimètres bien des mètres cubes s'ils mesurent 4 si le côté mesure 4 mètres en tout cas voilà ce sera des unités cubique comme dans le cas du prisme triangulaire alors ce qu'on peut remarquer ici je fais une petite remarque quand même sur l'écriture parce que ici cette écriture la 4 x 4 x 4 on l'écrit très souvent comme 4 aucune quatre puissances 3 et on dit 4 au cube et si on dit quatre occupants c'est justement parce qu'en fait c'est exactement le volume d'un cube quand on fait 4 x 4 x 4 en fait on calcule le volume d'un cube deux côtés quatre voilà donc avec des dimensions qui sont la hauteur 4 largeur 4 et profondeur 4 et du coup voilà d'où vient la terminologie 4 au cube qui veut dire quatre puissances 3