Définir un objet géométrique - exemple

le but de la géométrie en général c'est de démontrer des affirmations sur les formes sur le monde des formes de plus en général sur le monde dans le monde qui nous entoure alors évidemment quand on veut démontrer quelque chose il faut être il faut être assez précis pour avoir une certaine rigueur pour être sûr que on part des bonnes si potez d'une part qu' on a on utilise un langage précis qu'on définit bien tous les éléments dont on parle pour pouvoir ensuite être sûrs d'eux que les déductions qu'on fait soi soit correct alors on va s'entraîner un petit peu ici à utiliser un langage précis qui va être utile pour pouvoir démontrer précisément rigoureusement quelque chose alors ici on a demandé à trois élèves de définir ce qu'est un segment de droite et on nous dit mettre dans le bon ordre les commentaires du professeur donc ici on a des définitions qui sont des données par trois élèves par les trois élèves en question définition de ses gongs droite donc et puis on a des commentaires du professeur qu'on peut déplacer comme ça donc il faut associer à chaque définition un commentaire de ces trois commentaire voilà donc en quelque sorte qu'on doit faire ici c'est se mettre à la place du professeur et critiqué les définitions proposées par les élèves donc c'est pas désagréable une fois de temps en temps de se mettre à la place du professeur donc on va lire maintenant les définitions qui sont proposés par les élèves alors romain d'abord nous dit l'un un segment de droite c'est l'ensemble constitué par deux points que l'on appelle extrémités et tous les autres points aligné avec ces deux points est situé entre eux deux alors effectivement cette définition les elle est pas mal elle semble assez rigoureuses puisque un segment droite c'est effectivement un angle un ensemble de points qui sont délimités par deux points qu'on appelle les extrémités les extrémités du segment et puis tous les points qui sont alignés avec ces deux points est situé entre ces deux points donc en fait c'est une partie de droite qui est délimité par deux points deux points et tous les points de la droite située entre ces deux points donc ça c'est une définition qui semble très bonne donc pour l'instant je dirais oui exact voilà ça c'est la bonne définition alors on va lire la définition de shauna menant jeunes a dit un segment de droite c'est une droite qui relie deux points une droite qui relie deux points alors ça effectivement on sait pas très bien ce qu'elle veut dire c'est pas très très clair puisqu'on sait pas si elle parle de la droite complète ou bien si elle parle simplement de la partie qui est située en deux parties de cette droite qui est située entre les deux points donc cette définition là n'est pas vraiment fausse mais elle manque très fortement de précisions donc le commentaire du professeur enfin ce qu'il faudrait répondre à shauna c'est plutôt sain vous avez peut-être compris mais vous vous exprimer de façon trop imprécises donc voilà je vais placer ça ici donc normalement maintenant le dernier commentaire doit effectivement rêvé être associés à la définition que propose arthur et arthur nous dit un segment de droite c'est l'ensemble des points équidistant d'un point p l'ensemble des points etc ou distants d'un point p alors si tu parles de poings et coups distants d'un certain point donné que qui cite appelé p en fait ça ça devrait plutôt de faire penser à un cercle donc effectivement le commentaire qui est là un pensez-vous à un cercle ou à une sphère c'est tout à fait ce qu'on pourrait dire arthur ici un ici arthur n'a pas du tout défini un segment de droite mais plutôt un cercle ou une sphère donc effectivement moi je répondrai ça à arthur voilà on va voir si c'est bon ok alors on en fait un deuxième on a demandé à trois élèves de donner la définition de deux droites strictement parallèle de droite strictement parallèle mettre dans le bon ordre les commentaires du professeur bon alors on va lire tout de suite la définition de daniela de droite sont strictement parallèle si elles n'ont pas de point commun le droit sont strictement parallèle si elles n'ont pas de points communs alors qu'est ce qui peut se passer avec de droite soit elles sont confondus donc à ce moment là elles ont tous les points en commun puisque ce sont les mêmes droite au fond soit elle se coupe et à ce moment là elle ne se coupent qu'en un seul point et donc elles ont un point commun elles ne sont pas parallèles et le troisième cas possibles ces cas où quand elles sont parallèles et dans ce cas là effectivement elles n'ont pas de points communs donc ça la définition de daniela c'est une définition tout à fait et rigoureuse donc je vais lui dire on va lui répondre ça oui c'est exact alors maintenant on va lire la définition d'aaron de droite sont strictement parallèle si elles sont proches l'une de l'autre mais ne se coupe pas proches l'une de l'autre mais ne se coupe pas alors là il ya déjà quelque chose qui frappe c'est que la notion de proches c'est pas très clair on sait pas très bien ce que ça veut dire proches l'une de l'autre et puis deux droites parallèles peuvent être tout à fait éloigner l'idée c'est qu'elles ont un même direction donc ça c'est quelque chose qui manque vraiment de précision cette partie là si elles sont proches l'une de l'autre manque de précision et et puis c'est pas vraiment vrai puisque comme je l'aï dit tout à l'heure deux droites parallèles peuvent être et très éloignées l'une de l'autre mais ne se coupe pas alors ça c'est une partie de la définition qui est bonne de droites parallèles sont des droites qui ne se coupe pas donc on va lui répondre ça on va pas dire que la définition est faux c'est pas tout à fait faux s'est pas entièrement faux on va plutôt lire ce qui est écrit si une partie de votre définition est exact mais l'autre ne l'est pas des droites parallèles ne sont pas nécessairement proches l'une de l'autre donc voilà c'est exactement ça qu'il faut lui répondre la partie qui est exact c'est le ce sont des droites qui ne se coupe pas mais la partie qui n'est pas vrai c'est que des droites parallèles ne sont pas nécessairement proches l'une de l'autre voilà alors maintenant on va lire la dernière définition celle de kevin de droite sont strictement parallèle si elles ne sont pas perpendiculaire ah non ça c'est pas vrai puisque deux droites ne peuvent très bien n'être ni parallèle ni perpendiculaire si on prend deux droites qui se coupent mais sans former un angle droit bien ce sont ni des droites parallèles ni des droites perpendiculaire donc effectivement ce que je dirai à kevin lors ce cas là c'est que désolé votre définition est fausse on va en fait un dernier on va voir si c'est bon et j'ai déjà voilà donc ça va et on en fait encore un alors on a demandé à trois élèves de dire ce que signifie la phrase les droites l&m sont perpendiculaires mettre dans le bon ordre les commentaires du professeur alors on va lire les définitions on m'a d'abord régis qui nous dit que l aeems sont perpendiculaires si elle ne se coupe pas alors des droites qui secoue pas sont de droite parallèle certainement pas des droites perpendiculaire puisque des droites perpendiculaire doit forcément se coupe et donc le commentaire qu'on peut lui faire c'est pensez-vous à des droites parallèles très certainement ensuite la définition de sylvia l&m sont perpendiculaires si elle se coupe et si l'un des angles quelle forme est un angle droit alors là oui parfaitement des droites perpendiculaire ce sont des droites qui vont se couper en formant un angle droit donc il faut qu'au moins un des angles quelle forme soit un angle droit donc ça c'est exactement fin là il est en phase déjà parce qu'on a envie de dire à silvia ce moment là c'est waou très bien voilà donc ça c'est bon on va voir si le dernier commentaire correspond à la définition d'aaron l&m sont perpendiculaires si elle se coupe en formant un thé alors un t il faudrait déjà savoir ce que ça veut dire faire un thé informé un thé bon il ya quelque chose qui est assez on sent que l'idée est là puisque effectivement encore des droites se coupe ça va former une croix ou bien on le thé là sera une partie de cette croix mais bon c'est pas très précis quand même puisqu'il faudrait définir ce que c'est capté est ce que dans un thé effectivement les deux parties du thé secousses forme un angle droit ça c'est pas c'est pas évident comme ça il faudrait il faudrait le préciser donc le commentaires associés qui est ici vous avez peut-être compris mais vous vous exprimer de façon trop un peu imprécise ça c'est exactement ce qu'on pourrait dire à aaron ici voilà on va vérifier si c'est bon voilà on va s'arrêter là c'est très important de comprendre que quand on veut faire une démonstration il faut utiliser un langage précis et rigoureux