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Transcription de la vidéo

dans cette vidéo on va apprendre à utiliser la loi des sinus qui nous permet de trouver des inconnus sur un triangle quelconque par exemple une longueur ou un angle qu'on ne connaît pas et cette loi des sinus je vais être la montre et puis dans une autre vidéo je vais l'a démontré dans le cas général ici lorsqu'on a un très lent quelconque a b c est qu on aime les angles a baissé au niveau au niveau de chacun des chacun des points ici l'onglet à est formée au niveau du point a et qu'on nomme comme inconnue la longueur des des côtes est telle que le côté opposé aaa aux points à une longueur de a le côté opposé b à une longueur de baies et le côté opposé à ces à une longueur de ses si on note notre triangle à 1,6 et bien ce que nous dit la loi des sinus c'est assez simple c'est que le rapport entre la longueur du côté est lent et le sinus de l'angle opposé à ce côté et bien c'est une valeur qui est conservé dans tout le temps tout le triangle donc à / sinus à est égal à b / simus de l'englobé qui est lui-même égal à ces / sinus de l'angle c'est donc c'est assez facile à retenir à sursis usa est égal à b / sinus bettega là c'est sûr sinus et alors comment est-ce qu'on peut appliquer cette loi des sinus pour trouver les données manquantes dans ce triangle là là on a un côté et deux angles et on cherche les deux autres côtés et langlement camp alors d'abord sans utiliser la loi des sinus on peut trouver cet angle là il s'agit de 180 degrés - la somme des deux autres angles la somme des deux autres langues c30 +45 donc 75 et 180 -75 ça fait 105 degrés donc là déjà on a trouvé la valeur de cet angle il ne reste plus qu'à trouver la valeur des deux autres côté et là on va utiliser la loi des sinus qui nous dit que 2 / s'illustre entre carla le côté de longueur de et bien le côté opposé à cet angle de 30 degrés donc de diviser par six de 30 degrés est égal à par exemple si on cherche ce côté là pour l'instant on va le nommer x et l'autre côté y c'est égal à x / ses muses de 45° x / sinus de 45 degrés donc on trouve que x est égal à quoi eh bien il faut multiplier les deux côtés par simus de 45 degrés on trouve que x est égal à 2 fois sinus de 45 degrés qui ferra signe de 2 / 2 / sinus de 30 degrés qui fait un 2009 donc on a ces 2 2 qui s'annulent de diviser par deux sa fait un et on a racines de 2 / 1/2 qui est la même chose que racine de 2 x 2 donc x est égale à deux racines de deux très bien donc on a trouvé la valeur de ce côté ici maintenant pour y donc pour est vrai qu'on va une nouvelle fois appliquer la loi des sinus 2 / sinus de 30 degrés donc 2 / 1/2 qui fait kiffer 4 en accueillir quatre directement donc 4 est égal à quoi c'est égal à y / sinus 205 degrés y / sinus 205 degrés donc ce qui veut dire que y est égal à 4 fois sinus 205 degrés et là dessus on va utiliser notre calculette et on trouve que y est égale à environ 3,86 voilà donc en a tué en utilisant la loi des sinus on a réussi à trouver les données manquantes de ce problème c'est à dire sept longueurs la kiffer de racines de 2 et 7 longueurs là qui fait environ 3,86