Démontrer en utilisant une transformation

alors là je suis sur le module d'exercice de la cad d'académie et on a cet exercice là on nous dit que les droits de jk et elle aime son parallèle jk jk c'est celle ci est elle aime c'est celle là donc c'est de droite la sonde de droites parallèles et puis alors je continue la somme des angles d'un triangle est égal à 180° compléter les égalités ci dessous pour démontrer que deux angles alterne internes sont égaux alors on va les regarder les égalités l'expression de bep en fonction de ces et d'un certain nombre de degrés est alors donc ce qu'il faut faire c'est arrivé à exprimer cet angle b en fonction de cet angle là ces deux mesures c'est et d'un autre nombre d'un autre nombre de degrés alors en fait l'île angle qui hélas ici c'est un angle droit puisque cet angle total ici est un angle de 180 degrés et ici on a un angle droit donc là cet angle là c'est un angle de 180 - 90 c'est à dire c'est un angle de 90° un angle droit donc finalement quand je fais b + c je dois trouver 90° donc finalement je peut soustraire de cette équation 90° de membres et j'obtiens que b est égal à 90 - c'est ce qui correspond à faire l'angle droit - cette partie là qu'ils essaient je vais écrire ça ici c'est 80 de b est égal à 90 - c'est ça c'est la première égalité qu'on nous demande alors il faut pas oublier le butin le but c'est de deux mondes démontré que deux angles alterne internes sont égaux ici sur cette figure les angles marquer qu'ils sont alternant terme c'est l'angle b et l'anglo arabe deux angles alterne interne donc ce qu'il faut qu'on arrive à démontrer au final c'est que a est égale ap maintenant on va s'occuper de la deuxième expression l'expression de à en fonction de ces et d'un certain nombre de degrés et à égal alors ici on peut se servir de ce qui nous est de rappeler dans l'énoncé la somme des angles d'un triangle est égal à 180 degrés ce qui veut dire que en fait quand je prends le triangle elle jica et bien la somme des angles l'intérieur de ce triangle est égal à 180 degrés ce qui veut dire que a plus c'est plus cet angle là qui vaut 90 de kapoor sur 90 degrés ça doit faire 180 degrés donc j'ai à plus et plus 90 degrés est égal à 180 degrés une autre façon de dire c'est que a plus c'est doit être égal à 90 degrés et du coup donc à plus est égal à 90 degrés ce qui veut dire que si je soustrais 90° des deux côtés de hauts de membres de cette équation là et bien j'obtiens que a est égal à 90 degrés - c je vais l'écrire ici à est égal à 90 degrés - cé voilà alors effectivement on voit ici que a est égal à b ce qui était ce qui nous était de l'an dessine donc que dans le cas où on a des droits de parallèle coupé par une c'est quand tu es bien les angles alterne internes ont la même mesure c'est ce qui est en fait demandé ici en combinant ces deux égalités on obtient à en fonction de b à est égal à b tout simplement voilà on va voir si c'est bon et voilà on en fait un deuxième alors les droites à b et d eux sont parallèles les droites à b et d eux donc abaisser cette droite là dec cette droite là donc c'est de droite sont parallèles si la consigne est de démontrer à l'aide d'une translation que deux angles correspondants sont égaux quelle est la démonstration donc on peut démontrer de plusieurs manières que des angles correspondants sont égaux quand on a deux droites parallèles mais ici on doit utiliser une translation alors je vais lire les démonstrations qui sont proposés la translation qui au point est fait correspondre le point d donc ça serait l'idée ce serait de déplacer ce point f en ce point d l'a fait apparaître une nouvelle droite qui passe par le milieu du segment des béquilles passe par le milieu du segment d b donc effectivement sion trans lattes le point f pour le faire arriver au point dès le point d va se déplacer de la même longueur dans cette direction là aussi donc qui va arriver quelque part par là mais rien n'assure que ce sera le milieu du segment d b puisque ça pour que ce soit vrai il faudrait que la longueur rfd soit la moitié de la longueur des baies ça rien ne nous le dit donc déjà ça ça suffit pour dire que cette démonstration là n'est pas très rigoureuse et en plus quand on dit que la translation fait apparaître une nouvelle droite alors il faut qu'on précise de quoi on parle puisque c'est quoi cette nouvelle droite ça va être il faut préciser si c'est l'image d'une droite particulière enfin du coup cette première phrase suffit à dire qu'elle n'est pas assez rigoureux ça peut pas être une vraie démonstration et puis même si on lui la suite avec cette droite et les droites parallèles à b d e on voit que on voit que c'est vraiment quelque chose qu'il faut éviter c'est éviter de dire puisqu'il faut préciser dans tous les cas pourquoi on voit que x est égal à y donc cette réponse là ne me va pas du tout je vais lire la deuxième si on applique la translation qui au point des faits correspondre le point le on obtient un parallélogramme alors effectivement je vais je vais le faire si on applique la translation qui au point des faits correspondent le point eu effectivement là la droite db va être trans latter en une droite parallèle ici un donc effectivement on va avoir un parallélogramme paragon de logram qui est ici mais ya aucune raison pour qu'on puisse on conclure que x est égal à y puisqu'en fait ce qu'on a fait ces transes latter cet angle si ici et trans latter cet angle là ici hein donc là on n'a pas réussi il n'y a aucun moyen de lier l'embl x à l'angle y donc je vais remettre ça comme c'était c'est pas cette démonstration qui est la bonne on va lire la dernière en espérant que ce soit celle ci dans la translation qui a des faits correspondre béquille à des faits correspondre b donc je déplace le point d ans le point b ici l'image de la droite de la demie droite pardon décès l'image de la 2me droite dcl admis droites parallèles passant par baisser donc là 2000 droites parallèles passant par b effectivement puisque on est on est on déplace cette demie de droite décès sans en changer la direction donc on retrouve une douane demi droites parallèles qui passe par le point b et donc c'est cette demie droite b a effectivement ça c'est vrai l'image de la demie droite df qui est celle ci et la demie droite bf effectivement le point f a été déplacé ici en fait donc l'image de la demie droite dfc bien la demie droite bf qui est celle siens donc l'image de l'angle de sommet des l'image de langue de sommet des et de côté décès et des fdc et df l angle de consommer b bah oui puisque l'image de départ cette translation cb donc un angle de sommet des va avoir pour image un angle de sommer b et puis d'après ce qu'on a dit tout à l'heure ça ça va être un angle de qotb à bea qui est l'image de décès et bf qui est l'image d'edf donc en fait là ce qui est dit c'est que cet angle là est égal à cet angle là et ça c'est vrai alors si je lis la suite les translations conserve les angles donc x est égal à y alors voilà la démonstration est bonne il aurait peut-être fallu quand même ajouté une petite phrase en disant que l'angle x et l'angle qui est ici là sont des angles supplémentaires et de la même manière ici cet angle là et l'anglais y sont des angles supplémentaire donc comme ces deux angles là ont la même mesure est bien x finalement est égal à y donc là je vais appliquer cette translation voilà et je vais choisir cette réponse là et normalement on devrait avoir la bonne réponse voilà