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Calcul intégral
Introduction au calcul intégral
Comment calculer l'aire sous la courbe représentative d'une fonction ou la longueur d'un arc de cette courbe ? Comment donner du sens à une somme infinie de quantités infiniment petites ? Le calcul intégral permet de répondre entre autre à ces questions et fait intervenir la notion de dérivée.
Additionner des variations élémentaires: IntégrationLes sommes de Riemann: IntégrationLe signe somme: IntégrationSommes de Riemann et notation sigma: IntégrationSommes de Riemann et intégrales: IntégrationLe théorème fondamental de l'analyse: IntégrationUtiliser la courbe représentative de f pour démontrer une propriété de l'une de ses primitives : IntégrationPropriétés de l'intégrale définie: IntégrationAppliquer le théorème fondamental de l'analyse: IntégrationPrimitives d'une fonction puissance si l'exposant est un entier naturel: Intégration
Primitives des fonctions usuelles: IntégrationIntégration des fonctions usuelles: IntégrationCalculer une intégrale en faisant un changement de variable: IntégrationCalculer une intégrale en faisant une division de polynômes ou en utilisant la forme canonique: IntégrationCalculer une intégrale en utilisant les identités trigonométriques (hors programme au lycée, en France): IntégrationCalculer une intégrale en faisant un changement de variable trigonométrique: IntégrationIntégration par parties - 1: IntégrationLes primitives d'une fonction rationnelle: IntégrationIntégrales impropres: IntégrationDes démonstrations: Intégration
Convergence ou divergence des séries: Suites et sériesSéries géométriques: Suites et sériesConvergence d'une série et limite de son terme général: Suites et sériesLe test de l'intégrale: Suites et sériesSéries harmoniques et séries entières: Suites et sériesThéorèmes de comparaison
: Suites et sériesLe critère de convergence des séries alternées: Suites et sériesLa règle de d'Alembert: Suites et séries
Estimation de l'erreur d'approximation d'une série alternée: Suites et sériesLes formules de Taylor et de Maclaurin: Suites et sériesEstimation de l'erreur dans l'interpolation de Lagrange: Suites et sériesLes séries entières: Suites et sériesReconnaître la somme d'une série géométrique: Suites et sériesLe développement en série de Maclaurin de sin(x), cos(x) et eˣ: Suites et sériesDéveloppement d'une fonction en série entière: Suites et sériesDécomposer en éléments simples pour trouver la somme d'une série télescopique : Suites et sériesDes démonstrations: Suites et séries
Testez vos connaissances sur les compétences de ce cours. Vous avez un test à venir ? Le défi de cours peut vous aider à comprendre ce qu’il faut revoir.
