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Calcul intégral
Introduction au calcul intégral
Comment calculer l'aire sous la courbe représentative d'une fonction ou la longueur d'un arc de cette courbe ? Comment donner du sens à une somme infinie de quantités infiniment petites ? Le calcul intégral permet de répondre entre autre à ces questions et fait intervenir la notion de dérivée.
Additionner des variations élémentaires: IntégrationLa méthode des rectangles: IntégrationLe signe somme: IntégrationLa méthode des rectangles et la notation sigma: IntégrationMéthode des rectangles et intégrales: IntégrationLe théorème fondamental de l'analyse: IntégrationUtiliser la courbe représentative de f pour démontrer une propriété de l'une de ses primitives : IntégrationPropriétés de l'intégrale définie: IntégrationAppliquer le théorème fondamental de l'analyse: IntégrationPrimitives d'une fonction puissance: Intégration
Primitives des fonctions usuelles: IntégrationIntégration des fonctions usuelles: IntégrationCalculer une intégrale en faisant un changement de variable: IntégrationCalculer une intégrale en faisant une division de polynômes ou en utilisant la forme canonique: IntégrationCalculer une intégrale en utilisant les identités trigonométriques (hors programme au lycée, en France): IntégrationCalculer une intégrale en faisant un changement de variable trigonométrique: IntégrationIntégration par parties: IntégrationLes primitives d'une fonction rationnelle: IntégrationIntégrales impropres: IntégrationDes démonstrations: Intégration
Valeur moyenne d'une fonction: Applications du calcul intégralMouvement rectiligne: Applications du calcul intégralNon-motion applications of integrals: Applications du calcul intégralArea: vertical area between curves: Applications du calcul intégralAires et intégrales: Applications du calcul intégral
Volume d'un solide de sections connues : carrés et rectangles: Applications du calcul intégralVolume d'un solide de révolution engendré par une rotation autour de l'un des axes d'un repère : Applications du calcul intégralVolume d'un solide de révolution engendré par une rotation autour d'un axe quelconque : méthode des cylindres : Applications du calcul intégralVolume d'un solide de révolution engendré par une rotation autour de l'un des axes d'un repère : méthode des couronnes: Applications du calcul intégralVolume d'un solide de révolution engendré par une rotation autour d'un axe quelconque : méthode des couronnes: Applications du calcul intégralLongueur d'un arc: Applications du calcul intégral
Aire d'un domaine (courbe définie en coordonnées polaires): Courbes paramétrées, courbes polaires, fonctions vectoriellesAire d'un domaine (délimité par deux courbes définies en coordonnées polaires): Courbes paramétrées, courbes polaires, fonctions vectoriellesLongueur d'un arc de courbe définie en coordonnées polaires: Courbes paramétrées, courbes polaires, fonctions vectorielles
Convergence ou divergence des séries: Suites et sériesSéries géométriques: Suites et sériesConvergence d'une série et limite de son terme général: Suites et sériesLe test de l'intégrale: Suites et sériesSéries harmoniques et séries entières: Suites et sériesThéorèmes de comparaison
: Suites et sériesLe critère de convergence des séries alternées: Suites et sériesLa règle de d'Alembert: Suites et séries
Estimation de l'erreur d'approximation d'une série alternée: Suites et sériesLes formules de Taylor et de Maclaurin: Suites et sériesEstimation de l'erreur dans l'interpolation de Lagrange: Suites et sériesLes séries entières: Suites et sériesReconnaître la somme d'une série géométrique: Suites et sériesLe développement en série de Maclaurin de sin(x), cos(x) et eˣ: Suites et sériesDéveloppement d'une fonction en série entière: Suites et sériesDécomposer en éléments simples pour trouver la somme d'une série télescopique : Suites et sériesDes démonstrations: Suites et séries
Testez vos connaissances sur les compétences de ce cours. Vous avez un test à venir ? Le défi de cours peut vous aider à comprendre ce qu’il faut revoir.
