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Intégration

Additionner des variations élémentaires

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Additionner des variations élémentairesRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Les sommes de Riemann

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L'approximation de Riemann par les rectangles
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Approximation d'une aire sous la courbe par la méthode des trapèzes
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Comprendre la méthode des trapèzes
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Les sommes de Riemann
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Utiliser une somme de RiemannRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Encadrer une aire par deux sommes de RiemannRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Appliquer la méthode des trapèzesRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Le signe somme

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Le signe somme Σ
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Le signe somme Σ
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Le signe somme Σ Réussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Sommes de Riemann et notation sigma

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Sommes de Riemann et notation sigma
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Approximations de Riemann par des rectangles ou des trapèzes
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Sommes de Riemann et notation sigmaRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Sommes de Riemann et intégrales

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Sommes de Riemann et intégrales
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Sommes de Riemann et intégralesRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Le théorème fondamental de l'analyse

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Le théorème fondamental de l'analyse (ou théorème fondamental du calcul différentiel et intégral)
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Exemple d'application du théorème fondamental de l'analyse
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Fonction définie par une intégraleRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Dérivée d'une fonction définie par une intégraleRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Utiliser la courbe représentative de f pour démontrer une propriété de l'une de ses primitives

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Utiliser la courbe représentative de f pour démontrer une propriété de l'une de ses primitives
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Utiliser la courbe représentative de f pour démontrer une propriété de l'une de ses primitives Réussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Propriétés de l'intégrale définie

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Intervertir les bornes d'intégration
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Une intégrale dont les deux bornes dépendent de x
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Propriétés des intégrales - un formulaire
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Intégrale d'une fonction sur un intervalle et aire sous la courbe Réussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Utiliser les propriétés de l'intégraleRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Utiliser les propriétés des intégrales 2Réussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Appliquer le théorème fondamental de l'analyse

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Appliquer le théorème fondamental de l'analyse
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Des fonctions et leurs primitives
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Appliquer le théorème fondamental de l'analyseRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Des fonctions et leurs primitivesRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Primitives d'une fonction puissance si l'exposant est un entier naturel

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Primitives d'une fonction puissance si l'exposant est un entier naturel
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Primitives d'une somme de fonctions puissances
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Primitives d'une fonction puissance
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Primitives d'une fonction puissance si l'exposant est un entier naturelRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Primitives d'une fonction puissance si l'exposant est fractionnaire ou négatifRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Primitives d'une fonction polynômeRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Transformer la fonction pour pouvoir appliquer la formuleRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Primitives des fonctions usuelles

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Primitives de 1/x
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Primitives des fonctions trigonométriques et de la fonction exponentielle
(Ouvre un modal)
Les primitives des fonctions usuelles
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Primitives de keˣ et de k/xRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Primitives de sin x et de cos xRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Primitives des fonctions trigonométriquesRéussissez 5 questions sur 7 pour passer au niveau supérieur !

Intégration des fonctions usuelles

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Intégrale d'une puissance de xRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Intégration des fonctions usuellesRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Intégrale d'une fonction définie par morceauxRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Calculer une intégrale en faisant un changement de variable

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Intégration par changement de variable
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Intégration par changement de variable d'une fonction racine carrée
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La méthode du changement de variable
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Intégration par changement de variable d'une fonction rationnelle
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Intégrer grâce à un changement de variable et fonction ln
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Intégrer en faisant un changement de variable
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Calculer une intégrale définie en faisant un changement de variable
(Ouvre un modal)
Simplifier le calcul d'une intégrale grâce à un changement de variable
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Un changement de variable où il faut jouer avec un coefficient
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Quel changement de variable faut-il faire ?Réussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Calculer une intégrale en faisant une division de polynômes ou en utilisant la forme canonique

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Calculer les primitives d'une fonction de la forme A(x)/B(x) en faisant la division euclidienne des deux polynômes
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Calculer les primitives d'une fonction de la forme A(x)/B(x) en faisant la division euclidienne des deux polynômesRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Calculer une intégrale en utilisant la forme canoniqueRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Calculer une intégrale en utilisant les identités trigonométriques

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Calculer une intégrale en utilisant les identités trigonométriquesRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Calculer une intégrale en faisant un changement de variable trigonométrique

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Changement de variable de la forme x = asin θ
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Changement de variable trigonométrique
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Deux changements de variable (partie 1)
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Deux changements de variable (partie 2)
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Changement de variable trigonométrique 2
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Changement de variable trigonométrique 3
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Calculer une intégrale en faisant un changement de variable trigonométriqueRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Intégration par parties - 1

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Formule de l'intégration par parties
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Primitives de xcosx en intégrant par parties
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Primitives de ln(x)
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Primitives de x²exp(x) par deux intégrations par parties
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Primitives de exp(x)cosx
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Intégration par parties - 3 exemples
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Intégration par parties - Savoirs et savoir-faire
(Ouvre un modal)

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Intégration par parties - 1Réussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !
Intégration par parties - 2Réussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Les primitives d'une fonction rationnelle

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Les primitives d'une fonction rationnelleRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

Intégrales impropres

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Intégrales impropres divergentes
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Intégrales impropres
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Intégrales impropresRéussissez 3 questions sur 4 pour passer au niveau supérieur !

À propos de ce chapitre

Aire et intégrale. Les sommes de Riemann. Le théorème fondamental de l'analyse et les fonctions définies par une intégrale. Les primitives des fonctions usuelles. Le changement de variable. L'intégration par parties. Les primitives d'une fonction rationnelle. Les intégrales impropres.