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Les primitives des fonctions usuelles

Un formulaire.

Fonctions puissances

Si f(x)=xn et n1, alors F(x)=xn+1n+1+C

Fonctions racines n-ièmes

Si f(x)=Axnm=xnm alors F(x)=xnm+1nm+1+C
Pour revoir la vidéo sur les primitives de xn si n est un rationnel différent de 1, cliquez ici.
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :

Fonctions trigonométriques

(sinx)=cosx+C
Donc si f(x)=cosx, alors F(x)=sinx+C
Si f(x)=(cosx)-2, alors F(x)=tanx+C
Si f(x)=(sinx)-2, alors F(x)=cotx+C
Si f(x)=(cosx)-1tan(x), alors F(x)=(cosx)-1+C
Si f(x)=(sinx)-1cot(x), alors F(x)=(sinx)-1+C
Pour voir la vidéo sur les primitives des fonctions trigonométriques, cliquez ici.
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :

Fonctions exponentielles

Si f(x)=ex, alors F(x)=ex+C
Si a>0 et f(x)=ax, alors F(x)=axlna+C

Fonctions logarithmes

Si x 0 et f(x)=1x, alors F(x)=ln|x|+C
Pour voir la vidéo sur les primitives de eˣ et de 1x, cliquez ici.
Pour faire des exercices sur les primitives de eˣ et de 1x, cliquez ici.

Fonctions trigonométriques réciproques

Si a<x<a et si f(x)=1a2x2, alors F(x)=arcsin(xa)+C
Si a0 et si f(x)=1a2+x2, alors F(x)=1aarctan(xa)+C

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