Si vous voyez ce message, cela signifie que nous avons des problèmes de chargement de données externes.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Contenu principal

Intégrales impropres divergentes

Une intégrale impropre est convergente si sa valeur est finie, dans le cas contraire elle est divergente. Créé par Sal Khan.

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Pas encore de posts.
Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.

Transcription de la vidéo

jusqu'à présent on a vu des airs qui sur notre dans notre repère de coordonner continuer jusqu'à l'infini mais qui en fait était égal à un nombre fini qui étaient représentés par des intégrales dit convergentes est-ce que c'est toujours le cas là j'ai représenté la fonction y égal 1 sur x et je voudrais m'intéresser à l'air à partir de x égale 1 1 jusqu'à l'infini et bien ça c'est écrit comme une infinie graslin propre l'intégrale de 1 à l'infini de 1 sur x dx est par définition de cette intégrale un prop c'est la limite lorsque il suffit de donner un autre nom à la variable mais on va dire n même si c'est une même si elle prend des valeurs réelles et part entière la limite lorsque l on tend vers plus infinie de l'intégrale deux ans à rennes 2-1 sur x des x et sur x à une primitive connu c'est le logarithme n'était rien c'est la limite lorsque n tend vers l'infini de du logarithme né paie rien je devrais dire de valeur absolue de haine pardon de valeur absolue de x maintenant je peux être tout aussi bien dire de logarithmes n'était rien de x puisqu'on est en tort on est dans l'intervalle entre eux 20 et l'infini et dans les nombres positif la valeur m ou ne pas mettre la valeur absolue ça ne change rien et donc on a la valeur absolue de iqt de logarithmes 2x pardon l'apprend d'entre 1 et n et ça me donne donc la limite lorsque l'on tend vers plus l'infini du logarithme de haine - le logarithme 2 1 est bon le logarithme 2 1 c'est juste et 0 c zéro puissance 0 ça fait 1 donc le logarithme de reims 0 et donc ça me donne la limite lorsque l'on tend vers l'infini du logarithme de haine et la regarde ce qui se passe le logarithme de haine est une fonction qui tend vers l'infini elle tend vers l'infini son graphe ressemble à peu près à ça elle tend vers l'infini même si le rythme de croissance se ralentit il n'y a pas de symptôme horizontale elle tend vers l'infini donc cette limite est infinie ce qui veut dire que ces terres sous la courbe est une infinie elle avait l'air de boue avait pourtant l'air de beaucoup ressemblé à l'air de un sur x carrés qui elle est finie mais là ça c'est une infinie c'est une r1 finit donc cette intégrale ne représente pas un nombre réel on dit que cette intégrale et divergentes elle n'est pas convergentes et les divergentes parce qu'elle ne donne pas un nombre réel comme résultat