Écrire une série avec la notation sigma

on voit ici plusieurs termes qui sont le début d'une série en fait c'est à dire que ce terminal premier terme de la série ce terme là le deuxième ce terminal 3e et ensuite il ya une tous les autres dans cette vidéo l'objectif c'est d'arriver à partir de cette série et de l'écrire sous la forme sigma c'est-à-dire somme d'un certain terme d'une certaine expression pour cela il faut qu'on arrive ensemble à trouver de quelle manière on passe d'un terme à l'autre trouver l'enchaînement logique pour passer d'un terme à l'autre alors pour commencer on repère que on passe à chaque fois d'un signe à un autre donc on passe de - a plus a - a plus et ensuite on imagine que c'est moins plus est ces axes l alternance continue ça c'est typique de la fonction - impuissance haine ou moins un puissant scène +16 besoin alors ici premier terme voit que - impuissance 1 par exemple ça correspond bien aux signes - ensuite le terme d'après est bien moins impuissance 2 - 0 car et c'est bien un terme suivant troisième terme - impuissance 3 c'est bien moins un et c'est donc cette alternance peut très bien se trouver avec la fonction - un puissant séisme ensuite peut passer au numérateur 5 25 125 et bien ça c'est comme cinq puissances 1 celui ci c'est comme 5 puissance de celui ci c'est comme cinq puissances 3 donc l'appareil on a fait apparaître un élément là qui augmente d'une unité à chaque fois cinq puissances 1,5 puissance 2,5 puissance 3 pour le troisième terme ensuite dénominateur on passe de 3 à 6 à 9 et bien ça c'est trois fois zain par exemple 3 c3 foison 6 et 3 x 2 9 c 3 x 3 donc là encore on vient d'arriver à trouver de quelle manière peut être décrit chaque terme en fonction de son rang donc premier terme dénominateur 3 un deuxième terme dénominateur 3 x 2 3e terme 3 x 3 4e terme 3 x 4 et c'est donc finalement comment est-ce qu'on peut écrire cette série avec le la notation sigma et on peut dire que c'est la somme pour l allant de 1 à l'infini 2 - un puissant scène donc ça c'est ce qui va nous donner l'alternance des signes fois cinq puissances n sur 3,3 zen donc ça c'est bien égal à cette série