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Matrice d'une application linéaire par rapport à une base

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo on va considérer une application linéaire qu'on va appeler t qui est une application binaire qui vote de elle dans m m donc s'ils ont encore ça on a l'espace départ qui est claire m donc il est comme ceci m et pourquoi un point de la peine donc avec l'appli que on va emmener dans l'espace gagné donc le pied aussi r m et du coup le moins d'implication de liberté permet de passer de ce vecteur lecce un vecteur qui est pour quand on appelait t ttx mais en fait on sait que le juke t est une application lunaire cliquez ici ce le secret une matrice le vecteur faut en fait ares et la matrice alors que la matrice correspondant normal que mr t donc après la matrice qui correspond pas l'application de mer tél en fait pas c'est pas n'importe quelle matrice correspond à athènes je vais rajouter un outil précision ah c'est la matrice qui correspond à pâté selon selon la base canonique ici on prend t en 3 clics specter du x dans la base qu'elle est unique donc c'est selon la base canonique parce que en fait on peut très bien imaginer rendu nos bases par exemple on va appeler bm mais on va dire que c'est une base qui pour cent et les composés de vecteurs c'est rare les deux ce qu'avait m p m donc l'uer est une base de l b c'est une base c'est une base 2 elle m donc les chiffres marquants de la critique 6% selon la base que l'unique l'année là-bas ce qu'elle implique t d'éviction la base public mais on peut très bien prendre les coordonnées de l'élite selon ce pays ici au même point au même point ce qui correspond aux vecteurs le peixe un peu associé à d'autres coordonnées qui sont les coordonnées de x selon la base b selon la base b ces clics si si qui correspond au cours de l'été x selon la base que l'élite p ce pays que celle qui correspond coordonnées selon abb ça correspond même vecteur c'est juste différentes façons de l'écrire et du coup à ce point il correspond coco donné deux pays que ce soit selon le fbi l'afp l'application liberté flora correspondre le même point culotté des excuses mais qu'on peut écrire oui les coordonnées du vecteur clé du x selon la base b on peut écrire que les coordonnées le tpx selon la base d'ail ça va être égal à coire ça va être égale à une autre matrice comment appeler la matrice des ailes toutefois appelé coefficient les coordonnées de l'icsc selon la base des coûts donc ici je peux préciser dm et la matrice la matrice correspondant correspondant actée pas n'importe laquelle selon la base pb selon là base donc cela là la matrice qui fait correspondre au cours de l'été et x seront abordés les coordonnées de tête et x selon la base mais m donc ici en allemagne deux matrices est différente qui sont liées toutes les deux à l'application linéaire t mais selon des bases différentes et en fait ce qu'on veut c'est voir csk lien entre la matrice t et la matrice pas donc pour ça on va définir notre matrice de changement de base on va dire que c'est la matrice qui est égal à cognac c'est la matrice dans les vecteurs colonnes son les vecteurs de ma base et donc rien les deux avec cet âge ce qu'avait m il a m l'acteur donc la matrice c'est eux qui m'attriste m froid m on a vu dans la matrice dans la vie et aux précédentes que c'est un merci m c'est qu'il est à remercier bleus et elle en a vu dans la dernière vidéo ici elles ont à fois 1 les garde-corps données de vitesse selon la base b qui est égale à un monde coeur x du coup les cordes les deux vitesses selon la base comme unique et de la même façon si on multiplie de chaque côté par leur verse de la matrice c son arme on notera que les cordes les pays que ce soit selon la base des ailes ségala quoi assez égal à l'inversé la matrice fois mon accent lecce les coordonnées des mix dans la base canonique donc maintenant si on utilise ça qu'est-ce qu'on peut dire on n'a que si on revient on a le dr de xb fois les coordonnées du x100 la base pb d les coordonnées des x selon la bce dé c'est égal à quoi c'est égal coordonnées de tt x selon la base mais m et les coordonnées de thé de 8x c'est quoi ça c'est un vecteur c'est un vecteur on sait qu'il est égal à parfois x la matrice parfois x donc ça je peux très bien écrire com les coordonnées du vecteur quoi efix selon la base b c'est quoi les coordonnées de à foix x sur un bâti des élus si je prends je considère que ce vecteur à foix iii que c'est un vecteur je sais que woerth les cordées de la fois x selon les sept égal ski l'averse de cette fois les cordes les deux à la fois x dans la base canonique donc ça c'est qu'elle gagne je vous écris tu ne pleures segal art ces -20 fois pas lecce message le pionnier en utilisant cette relation est chiite maintenant je peux aller encore plus loin qu'est ce que je peux dire je peux dire que maintenant x lex ces marques ici cessez de foire les coordonnées des excédents la base oui donc je vais utiliser cette relation g que m donc ça fait ses moindres sa jeune homme et du coup j'en passe lecce par cissé soit les cordes de x selon le parquet m et du coup qu'est-ce que je tiens si je l'écris j'obtiens a que des la matrice des fois ilic ce les coordonnées du x selon le pct gala l'inversé pourquoi une fois assez fois les coordonnées du x selon la base d donc si je vais écrire toutes les hypothèses qu'est-ce que j'ai dit j'ai dit que les débats c'est la matrice le p et la matrice correspondant raté correspondant correspondant selon pour selon me abass guèye selon je dis que c'est c'est la matrice de changement de de base cissé et la matrice deux changements de base de changement de base donc qui passe de la base qu'un unique à la base bm tous âges la matrice de changement de base de beers sous-entendu de la basse kabylie c'est quoi ah c'est la matrice c'est la matrice correspondant en application d'une rt selon la batterie unique selon la base la monuc et si ses affinités et c est pas comme ceci qu'est ce que je retiens j'obtiens d'après ce que j'ai écrit ici je retiens que des forces de l'ordre et le calme al'inverse de c fois malatray sport ma m'attriste c'est donc ça c'est un résultat très important pourquoi parce que c'est logique si je connais la piquer le la matrice correspondant à une application linéaire dans la base comme unique alors je suis capable de connaître la matrice correspondant as la même application du maire dans n'importe quelle base 2 m