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Transcription de la vidéo

dans cette vidéo on va prendre un ensemble qui est un ensemble de vecteurs v un record les deux excepté rage ce correcteur 10 hectares et pourtant on va dire que b est une base d'un sous-espaces invités 2 m m et du coup oui m ce qu'on dit c'est que si on a un vecteur ap qui appartient à ramon sous-espaces veille on peut l'écrire selon les vecteurs de la base on me dit que - vecteurs ares selon ma base bm que s'écrire comme un vecteur dont les coefficients où les coordonnées de mon docteur son c'est pas ces deux jusqu'à 7 donc qu'est-ce que ça veut dire ce que si les coordonnées de moteurs sont les siens c'est de gc ca ça veut dire mon vecteurs il peut s'écrire commis une combinaison linéaire des vecteurs de ma base et les lycées les poids devant ces acteurs seront les cycliques mon but un peu souffrir comme c'est un pékin plus c'est tout les deux plus excités à plus c'est donc mon acteur pas plus écrire sous cette forme-là et si on a écrite ce qu'on a à cet égard sur wii sous forme matricielle cas ce qu'on a si on considère une matrice cm kiéthéga de haas la matrice dont les vecteurs que l'homme ce sont les vecteurs de ma base donc le premier vecteur la première colonne ces faits en vain la deuxième colonne cp2 ecce terra jusqu à fait car comme jeudi en supposant qu'on est dans certaines notes ça veut dire que la matrice est une matrice n et du coup chaque secteur peter ilic est un vecteur il est clair que m donc le schéma matrix c s ce que je dis c'est que si je veux tu puis cette matrice par convecteurs colonnes mais pas n'importe quel pied le bec la colonne des coordonnées deux haltes dans la base des avis donc c'est pas ces deux jusqu'à ce qu'est ce que je vais retenir s'est régalé à quoi ça en fait si je fais le calcul jeu que je vais avoir tout ce c'est un enfoiré un plus cette fois plus de doute plus excités âge kck fois avec l'afp ça serait très bien hamon facteurs donc ce que je dis c'est que oui maes la matrice le produit de la matrice c fois donc ce vecteur qui est le vecteur qui correspond au coefficient 2 à ce long ma base des ailes donc selon m pl ça c'est légal le produit de la matrix et de foi le vecteur d coefficient 2 passes lonmin matrix p c'est égal hamon vecteurs à sassine une relation qui est importante qu'est-ce que ça veut dire ça nous dit qu'en fait la matrice et c'est pas n'importe quel matrice la matrice c une actrice qui nous permet de passer des coefficients deux arbres des cordes l'aidera à selon ahmad selon me abass bm autre correction de rares tel qu'on les entend généralement donc 7 matrix nous permet de passer de g vecteur pas selon la matrice baisse au vecteur pas selon la base canonique des arènes c'est pour ça que cette matrice on va l'appeler une matrice de changement de base cette matrice épique matrix changement de base changement de base ça nous permet de l'écrit de passer de l'écriture de mon vecteurs on a hâte dans une base à l'écriture dont des cas pas dans une autre base ici on passe de la base canonique à la base b cette matrice son appel aussi une matrice de passage parce qu'on passe d'une base à une autre et il part ce qui est intéressant c'est du coup je veux que je connais ma matrice c ici et que je connais mon vestiaire à écrit et selon la matrice b et donc les les coordonnées de là selon la matrix selon la la base mais pardon si je connaissais et les coordonnées de la hâte dans la mer dans la base des ailes alors je peux connaître les coordonnées de ma part dans la basse que le nikkei et inversement si je connais ma matrice c encore une fois et que je connais le pou les corps de deux dans la basse comme unique alors je peux remonter au corps donnés dehors selon la base je crois qu'on va faire on va faire de tige exemple pour un peu du stressante supposons qu'on ait de vétheuil heures on a un vecteur comme on peut le trouver am qui est égale d'acteur mon premier lecteur et j'ai un deuxième vecteur v2 hémond vecteur d 2 celle avec soeur zéro g ce que je veux de ce que je veux c'est jouer de définir une base à partir de ce de decker - tu peux tu peux montrer que ces deux vecteurs sont éminemment en indépendant et du coup je les crée une base avec le vecteur de pépin donc en fête ds avec la base d'un plan dans la croix les deux vecteurs vont définir un plan et dans le nez bien dans la 3d que chaque lecteur et dans 4 3 alors l'idée kombarov à rompre avec les mauvaises choses à penser supposons il y a avec leur compte dont on connaît les coordonnées dans la base b les coordonnées dans la boîte de m on va dire que c'est cette et - 4 donc ça c'est les coordonnées de l'homme dans la base des ailes mais moi je voudrais connaître les coordonnées de lahore dans la base comme unique donc à quoi est égal à dans la base canonique alors quand on peut cd de cette relation bien sûr 6 e la matrice et on peut la construire à partir de ces deux vecteurs on connaît les coordonnées de va dans la basse vallée donc on peut connaître les coordonnées de rats dans la base canonique donc c'est ce qu'on va faire la matrice c'est c'est quoi cela m'attriste c'est la matrice dans les vecteurs colonnes correspondent aux vecteurs de la mama asthon kutcher je vois une première colonne 1 2 3 une deuxième colonne zéro à si j'ai multiplié cette matrice par les coordonnées de l'homme dans la base pays par le vecteur cette - 4 le résultat de cette multiplication matri ciel va me donner les cordes de bois dans la base canonique de r3 donc ici j'ai une matrice trois fois 2 ici g une matrice soit vecteur qui est 2 fois par an du coup qu'est-ce que j'obtenais un jeu qu'il n'ya pas un vecteur trois autres fois ap et puis c'est tout à fait normal parce que les vecteurs que je veux retenir c'est le vecteur des coordonnées 2 abbas ce qui selon la base que nenni donc c'est bien un vecteur de m3 alors que lucie g20 avec uniquement avec deux coefficient est-ce que j'ai bien uniquement de vecteurs donc si je fais le calcul qu'est-ce que je vais obtenir alors ce pour la première la première corps de neige voire une fois cette - 1 une fois 4 plus une fois - 4 donc ça fait 7-4 a fait 3 pour le deuxième je vois que deux fois cette 14-0 14 au troisième jeu avoir trois fois cette 21 heures - 4 donc ça fait dix-sept 17 donc ça c'est quoi c'est les cordes les deux à la selon la base canonique 2 à 3 du coup c'est bien avec il appartient aux maladies apèrs 3 donc c'est normal qu'il est trois coefficient issus de trois corps donnés alors qu'il n'en avait que deux si on prend ses coordonnées selon la base b coc bien sûr on aurait pu dire que e finalement mon vecteurs c'est cette fois fait un plus - quatre fois v2 du coup on aurait pu obtenir les coordonnées de va selon la base que l'unique à partir de 5 ans sans ce calcul comme ça mais ici on utilise juste la forme générale quilles pour obtenir finalement les cordes les doigts dans la basse comme nike maintenant si on regarde si on essaie de de représenter graphiquement ce qu'on vient de dire on a dit que mais vecteur dérivé de définissez un plan de dans la 3do on va définir p j'aimais de vecteurs c'était un vide du couple supposons que si je retourne et v2 qui va être comme ça donc si c'était fini les 6 7% cette mère se fait rare 4 5 sous x 7 avocat de - c'est un moins de deux voilà pourquoi 4 je suis venu ici les joueurs - zara - 2 - 3 donc le pouvoir créée mon lectorat mon vecteur à il appartient toujours au plan aller inclus dans ce plan bleu le plan bleu bien sûr qui s'étend dans toutes les directions p voilà en lever de sa selle secteur habillée il est donc bien d'obtenir à partir de vecteurs bien évident mais apartir du mans engoncé que ce vecteur palais tincu dans le plan en fait on a besoin que de deux collections de coude de cordonner ici pour le définir complètement alors que si on se place dans l'espace par trois en aura besoin 2 3 coordonnées pour définir mon restaurant qu'on va prendre un autre exemple suppose donc considère le vecteur d'idées avec en vedette les coordonnées de des dans la base comme leader troyes sont le titre - 6 écoutez ça c'est les coordonnées de dm et pour le dire que dr appartient au plan plus de signes plus hauts du couple terrain à partir l'acte 2 pékin ce qui veut dire que des pc faire comme une combinaison linéaire devaient être les deux ce qui veut dire également du coût que l'on peut définir les cours donnés de dés selon la base d et du coup d'après ce que m'a dit tu on n'a l'égalité la matrix et froid le vecteur de paix l'écrit selon la base qui est égal hamon vecteur d ici on connaît la matrice m on connaît cordonnier 2d selon la base comme unique et on va essayer de déterminer ensemble les coordonnées de dés selon la base pb - qu'est-ce que j'ai si je n'écris amatrices et c'est toujours un moment c'est le même vecteur d un des deux du coup la matrix et sait comment avancer un peu zéro ensuite la voix vecteur qui correspond au coefficient au cours de mes de départ la baisse des dons que je vais l'acsa bec versé par ces deux hommes et bien que deux coordonnées ça ça va être égal à quoi ça va être égale à mon dec tenter donc 8 - 6 alors pour résoudre cette équation soit on peut écrire et systèmes d'équations soit on peut écrire la matrice augmenter les correspondants à ce système c'est ce que je vais faire la matrice augmentait c'est quoi ces accords en vain et je rajoute lui 6 - 6 ça c'est la matrice augmenté donc pour cent d'abord je vais pour faire apparaître les héros ici ici donc ça me donne quoi si je fais emc regardez la première ligne comme l est 1 1 lui et je vais faire là pour le premier avait déjà remplacé la deuxième ligne partout à la fois la première ligne - la deuxième ligne donc j'ai deux de l'épée deux fois de moins de 7 0 chez deux fois un du coup 2-0 ça fait deux easyjet est deux fois 8 16 plus sinistre 4 en bas âge remplacer la troisième ligne par trois fois la première ligne - la troisième ligne donc je vais avoir trois fois sainte 3-3 ça fait zéro d'ici je peux voir trois fois en vain 3-5 ans ça fait deux ici je peux avoir trois fois huit femmes 4-2 ça fait vingt-deux 42 l'action voit que la deuxième ligne la troisième ligne sur les mêmes du couple j'ai remplacé la troisième ligne partagent la troisième ligne est moins la deuxième ligne je vais avoir je vais écrire la première ligne 1 1 cuite la deuxième minute 02 32 et du coup vous la troisième ligne - 2 - la première ligne - 2e et le pardon sans le faire 0-0 euros 2 - 2 0 2 zéro du coup je vais je vois que ma à 3e ligne va pas ma porte et d'information et du coup maintenant ce que je veux faire c'est jeudi viser la 2e ligne partie 2 buren réécrire la première ligne 1 uite et du coup 0 du départ de ce héros de diviser par deux enfin vingt-deux du support 2 11 j'ai écrit ma troisième ligne zéro zéro p 0 et du coup maintenant je suis bien entouré je vais pouvoir faire apparaître sur le site du coup de coeur ma première ligne - ma deuxième ligne je vais la voir je vais écouter écrire madeline zéro en vain ma troisième ligne 6 00 0e la première ligne pour sa part - 0 1 un mois 1 c'est trop les là 3 du coup maintenant si je repasse sous forme de mon système d'équations que ce projet g son système après celle d'hier mama trimestre zéro zéro m fois mon vecteur avec les coordonnées de la d dans la base p pichon c'est pas mais ces deux qui est égale du couvent 1-3 l'acteur - 3 11 ses héros et du coup qu'est ce que je retiens j'obtiens un club c'est un fait il a été égal 1-3 mais que ces deux c'est égal 11 donc je chiale pas résoudre mon système et maintenant je sais que les coordonnées de d selon la base bien ou plutôt d selon la bbc crier comme le vecteur e - 3 donc je suis en connaissant la matrice de changement de base et en reconnaissant les coordonnées de d selon abbas se communique à obtenir les coordonnées de dés selon la base pb données il cible et du coup pour finir je peux dire que mon vecteur de m peut s'écrire comme - 3 fois pétrin plus 13 2 et du coup ça tu peux vérifier par toi-même que ça ça nous donne bien lieu les bonnes coordonnées que cette égalité et juste et je te laisse le faire de doute aux côtés