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Heure actuelle :0:00Durée totale :16:40

Exprimer une projection sur une droite comme un produit matrice vecteur

Transcription de la vidéo

donc dans la dernière vidéo on avait défini ce que c'était qu'une projection anciens ennemis et émilie n'y en avait défini ça l'om semble 2 tous les multiples scalaires par des terres qui si je prends un scalaire passé appartenant ap elle est jeune équipier pair avec terre pays ess l'ensemble des points un par cette définition mais dany ellis et on avait défini la projection de temps avec tertiaire elle ne commettant qu'une transformation même si on n'avait pas vu en fait que c'était vraiment et transformation était ça dans cette vidéo dans ce conte année des sinistres été que terre xm cet été qu'il allait il sert donc le vecteur il sert produits ce qui a l'air du vecteur veiller sur le produit scalaires devez par lui-même et tout ça mes équipiers part et la projection 2 elle lève été défini et donc 2 m rennes temps m m c'est-à-dire qu'elle il est ici est un vecteur elle aimait cette expression-là bien qu'elle a l'air très très compliqué qui peuvent voir dans la vidéo précédente la manière d'antan avec troupe pays est-ce qu'on va essayer de faire date dans un premier temps ces deux à simplifier un peu cette expression compliqué il ya quelque chose qu'on peut faire et remarquer ici c'est que eh bien le vecteur des produits ce qui a l'air pas lui-même ça c'est égal à quoi et bien ça c'est égal à la norme de b au carré donc je peux sacrifier ici mon écriture en écrivant ici donc x produits scalaires degrés isolé par la norme muller au carré multipliez par et maintenant qu'est-ce qu'on aimerait faire en fait pour simplifier cette expression et bien ce qu'on tiendrait bien avancé trouver et si du dénominateur donc si on veut trouver que normes de l'hiver qu'est-ce que de loi être web hervé doit être un vecteur uniterre et en fait on va pouvoir définir un vecteur unitaire dé étant donné que j'ai une ligne comme ceux-ci et que j'avais donc mauvais acteur veillez donc que je vais mettre ici en jaune donc je vais dessiner en vecteur et puis si qui était donc le long qui va être dans la même direction qu'eux l'idée ici mais il tissera de normes donc ici je peux trouver un vecteur unitaire tel quel technique eh bien l'homme de donc je fasse ça pour pas qu'on confond d'entre eux une fugue élevé donc voilà et donc le vecteur est ici en jeu on était bien le vétéran pétanque peut pas toujours trouver pour cent à un vecteur inutile soit dans la même direction que mon vecteur d aimer dans la norme était gala puisque et dire que je peux encore définir comme étant et bien l'ensemble des l'équipe de scal-air rousset appartient r je peux aussi définir elle de cette manière-là et donc l'expression de la projection devient le produit stellaire de pixels pareil paris donc c'est beaucoup plus implicite est-ce que the avez vu dans une vidéo encore avancé que c est assez facile étant donné un vecteur de wever donc dans la vidéo d'avant ce qu'on avait fait c'est qu'on avait pris fin avec tereos lever qui était-elle et on avait défini qui est l été et bien la projection % dans des capteurs il sait quelles conditions l eau l été dirigée par le vecteur v6 normalement et qu'elle va être le vecteur uniterre unis dans la même direction que et bien de normes de véhiculer ce que c'est normes de venise et bien parce que le vecteur et unitaire il va être défini comme étant et le temps cette condition-là donc on va avoir alain sûres racine de 5 multipliez par le vecteur d donc ça c'est mon dec terre uniterre huet tu vois passer assez fastidieux à reconstruire et donc maintenant je t'ai dit que il est bien une projection était une transformation linéaire mais on n'a pas vraiment vérifier ça la projection est une transformation il dit aimer donc je vais faire un petit peu de place ici voilà je serme voilà voilà ici je vais remplacer par hulluch qui était mon dec terre uniterre voilà est-ce qu'on a vu ici c'était donc que c'était x il faut accuser street christie l expression de la projection en fonction du secteur militaire donc maintenant pour une transformation alors ce qu'on va calculer tout de suite c'est la projection sur elle de la somme de deux des quatre équipiers kessi eh bien % la projection est une transformation réelle alors la projection de la somme de 2 hectares est égal à la somme des projections de ctv coûterait donc c'est ça qu'on va et essayer de prouver maintenant donc ça allait bien seilala quoi c'est égal eh bien c'était gala arras plus produits scalaires de muti qui ici parent et donc comme ici produit ce qu'elle allait distributif le distribuer hulk sur arte et babylon clé arras produits ce qui a l'air depuis plus six baies produits scalaires 2 de tout et je peux encore une fois distribué moins une missive dont jours à accra produits scalaires 2 parent élu produits scalaires de dur et ça y est resté apres 10 cas l'air d'être élu par il est bien c'est tout simplement la projection sur rtl 2 du secteur plus ici et bien qu'est-ce que cb produits ce qui a l'air de lui plaire à hisser la projection d donc voilà qui est bien ici que il vient à la projection de la somme de deux lecteurs est égal à la somme des projections de ces deux vecteurs là donc on a vérifié la première propriété qui fait que e cette première projection est une transformation limay maintenant on va vérifier la dite zem propriété qui concerne la multiplication pas alors ce cas l'air assez qu est-ce que c est que la projection 2 ces multiplié par le facteur absent sur et bien pareil j'utilise ici % l'expression d'une projection pour trouver ça devrait avoir multipliez par produits ce qui a l'air de plus parquet produits ce qui a l'air de but et ça qu'est-ce que ça me fait et bien ça me fait tout simplement c projection surtout elle donc c'était assez rapide cette fois-ci donc là qu'est ce que j'ai et bien j'ai que la projection dans ce cas-là hermétique et par un vecteur est égal à cesc a l'air multiplier par la projection de ce vecteur et ça c'est la deuxième propriété des transformations les nerfs convient de vérifier mais ça donc qu'est-ce que ça veut dire ça veut dire que la projection ppr m dans et rennes et bien c'est une presse en matière nucléaire et si c'est une transformation linéaire ça veut dire que je peux l'écrire comme étant le produit parra vecteur donc c'est à dire que je peux écrire ça ici comme étant égales arras x et maman ce qu'on va faire c'est tout simplement essayez de trouver une expression pourquoi ici stilton toute première chose aussi qu'on va faire c'est faire un peu deux places voilà donc on va enlever ça mettons que cette fois-ci en définissant là après une projection sur l2 maire de ici juste pour simplifier un petit peu l'écriture de la paille qu'on puisse voir un peu qu'est-ce que ça te donc la matrice avec une matrice deux fois et demie ici et donc on l'a vu dans les vidéos précédentes comme pour trouver la matrice harper eh bien il nous suffit de prendre la matrice identité aidan fêtes de prendre la transformation primaire de ces colonnes en d'autres termes premier des critères est ici 1 0 et la deuxième colonne vette régal à la projection d'une deuxième vecteur ici les verrous donc on va écrire un petit peu ça et quand même la première chose qu'on va faire on lit la première chose qu'on va faire c'est trouver une expression pour donc oui une hucher définir sa comme étant utile de plus le cas général dissident une main donc si il est défini de cette manière là et bien qu'est-ce que ça va être que la projection sûres elle déclare un héros et bien ça va être tout simplement le vecteur 1 0 produits stalair deux piliers c'est à dire plus un peu multiplier parent ubuntu donc il savait être égale la projection de zéro un ratio elle s'est donc le vecteur zéro point produits stalair 2 united multipliez par crouch j'ai presque place il n'est pas rare voilà ap et je vais remettre mais parenthèse ici voilà très bien donc qui est bien ça qu'est-ce que c'est qu'est-ce que c'est que l europe produits scalaires de l'ue une rapide baisse à c'est tout simplement les parents 2 donc ça va me simplifier déjà un peu l'écriture de ap qui s'élevait à voir hutin parent united l'emea deuxième colonne ce sera u2 parcours les expressions 2 artistique et bien c'est tout simplement ici il vient pleurer ultra au carré forêt ici ultra uhde paru en août et si j'aurais au carré voilà sur une ligne elle qui est menée qui est ici dirigé par le vecteur donc ma main et en est prête pourquoi étaient des galas ainsi le racing de 5 de or c'est à dire c'était gala racine de cinq sites racing cassard voilà les coordonnées une fois l expression que j'ai retrouvé donc ici de racines de cinq ans au carré ça va le faire 5e pardon 24 5e ici une info à u2 et ça va faire deux racines de 5 un racing de santander donc ça va me faire ici deux cinquièmes ici une de fois eu un mas avec la même chose deux cinquièmes ici ensuite quand sur racine de 5 rocard et ça va me faire cinquième donc voilà amatrice de projection c'est un vecteur elle compte il excelle deux arrêts de jeu sûre et bien un sur mon sens il n'y est pas qui est dirigée par tous le père des ter et unitaire m ie6