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Heure actuelle :0:00Durée totale :15:13

Exemples d'applications linéaires : dilatations et réfléxions

Transcription de la vidéo

donc on a déjà parlé de pas mal de transformation linéaire dans les dernières vidéos et ce que je vais faire dans cette vidéo c'était montrer qu'on peut lui tirer en fait des transformations linéaire pour transformer des vecteurs d'une manière qu'on a décider qui va comprendre ça un clic pour apprendre transformation une transformation laitière plein de transformation linéaire c une transformation de myler t qui va de belles dans hier m et pour ce que tu sais sécurité un cette transformation aligné à la place et chris allen pitts une matrice donc qui va pour transformer donc le lecteur il s'est donc c'est sûr le produite d'une matrice ares avec elle le vecteur et cette matrice là à l'afpa c'est une matrice m à la clé donc m et les ailiers l aof collecte ses et donc que ce qu'on avait vu aussi dans une vidéo à la précédente c'est que cette matrice là qu'est-ce que c est bien cette matrice là on peut la représentait donc à l'aide de la la matrice identité e du du domaine des départs anticipés ou même des définitions permettre c'est un entité du départ d domaine des déficiences et itunes m matrix identité % l ailier elle colonnes c'est à dire ces déclarations toutes les diagonales ici et l'idée des héros partout aïe donc c'est assez la matrice il entité et donc on a fait si je transformerai chacun d la châtelaine pardon des colonnes de cette matrice identité là eh bien je vais me retrouver avec la matrice par devoir et qu'est-ce que c'est que la matrice rares et carey price arras c'est comme si c'était equihen la transformer 2 chacun de ces vecteurs donc par exemple premier avec terry si je peux l'appeler un an des électeurs le duel et le dernier lecteur ici ce sera une piètre équipe elle colonise donc la matrice place avec la transformer 2 pourtant ça c'est sa première colonne la deuxième colonne se sera transformé deux le tunnel et ces terres acceptera transformer 2 m et ça en fait c'est parce qu'il est bien chacune d'elles des colonies ici avec de la matrice identité c'est un vecteur de la base et donc que l'ensemble des colonnes de la matrice identité et sa femme une baise 2 m et donc si on transforme chacun des vecteurs de la baise ici par la transformation eh bien on obtient la matrice araki correspond à la transformation alimentaire bref car on l'a déjà vu e dans une vidéo mais en vain en fête se baser là-dessus pour créer des transformations linéaire particulier et on va faire ça à partir de la paire de tongs qu'ici on a dessiné de repères d'en faire deux donc c'est assez est ce qu'on va faire c'est déjà on va te définir plusieurs points dans l'ère de on va définir donc le point fort elle est destinée le point 2 donc le point 3 de servette un de trois ici ce point on va apprendre aussi 6 le point % - 3 donc le point - 3 de laisser son symétrique ici par rapport à l'axé il ya et du coup on va prendre un dernier point qui va être serré le poing % à 3 3 en moins de deux ce sera le symétrique du premier point par rapport à l'axé ici site voilà donc ici aimé et donc si joli mais trois points ici je fais avoir un triangle donc voilà et l'ensemble des points qui recouvre ce triangle là leur transformation linéaire ça va être et bien % et lisieux triangle que je vais pouvoir former à partir de la transformation linéaire individuelle de chacun de ces trois points c'est ce qu'on a et vue dans une vidéo précédente on va voir ça quand un peu après et donc ce qui m'intéresse ici ça va être de la définir une transformation linéaire % à partir de ses propres témoins - de la transformation linéaire que j'aimerais bien voir ici c'est pour cent et une transformation et estival me faire une réflexion par rapport à l'axé il y tant que je m'attends nfl flexible par rapport iqms tiers donc c'est à dire que une réflexion va par ailleurs expliquer l'accident avec ces cellules à los angeles comme le triangle il soit or ienté 2 cette manière-là voilà donc secteur dessinée ici ats les points de contact le point jour je veux qu'il soit ici le point roze je veux qu'il soit ici et mon point bleu jeudi soir en bas ici et ce que je veux c'est que tant ce 21e temps cette transformation linair la soirée une homothétie donc une homothétie dehors rapport e de bons rapports deux sur l'axé il y de rapports de blessures elle a accès c'est-à-dire que je veux que les coordonnées arrêté il y sommes utiles qui est parent qu'est-ce que c'est qu'être une réflexion par rapport à part il y avait bien une réflexion par rapport à m il y pour le point xc donc mettons que voire par devoir commencer ça mettons que donc je prends une autre couleur mettons que ce que je cherche t 2 x y ou lixiviats et qui si l'état était un vecteur est donc un point ici voilà la position à la position finale du vecteur donc qu'est-ce que je veux à un petit temps le dise une réflexion par rapport à eux il y ait une réflexion par rapport à hier excel ça veut dire quoi ça veut dire juste changer estiment des experts donc en fait x je veux que ce soit - zik ça après la transformation et pour peugeot et pour y maintenant et bien je sais que je veux une nouveauté si de rapports deux sur l'accident est à dire que le multiplier par deux l'accord donné il y met donc ici au lieu d'avoir il réclamait bien ce que je veux c'est désiré voilà donc ça allait bien c'est la définition de cette transformation il est né une réflexion par rapport à hier équipe et ils ont été si de rapports 2 sur l'axé des sicap et donc quelle date quelle va être la matrice qui correspondra à 7 transformation pour calculer la masse qui correspond à cette transformation ce que j'ai dit tout à l'heure et qui me suffisait de prendre la transformation des colonnes de la matrice et elle est identique et de l'espace 2 définition donc quel est la matrice identité l'espèce des définitions et bien lancée donc illicite c'est donc la matrice carré 1 010 et donc ce que j'espère c'est que je vais prendre eh bien la transformer d ces heures à la colonne de cette matrice ton copain mais en fait ça va être eh bien ça avec la matrice qui va être thé 2 zéro t2 à 1 0 zéro et donc ça qu'est-ce que c'est je vais faire beaucoup de place mais ça ira alors la transformer 2 1-0 caisse que c'est un genre bien jusqu'ici ici la définition demain la transformation est une ère eh bien ça va être moins sympa les deux foyers à c'est-à-dire deux fois 070 pour le deuxième vecteur un colonel demain mettre six entités ça va être ici - 0 donc ça reste 0 et ici ça va être donc deux fois donc voilà en fête la matrice qui correspond à quatre cette transformation il était ainsi et maintenant ce qu'on va faire c'est qu'on a pu utiliser cette matrice pauvres et bien pour regarder que ça marche bien pan à vérifier que cette matrice l'arctique bien la matrice de la transformation inerte érigée pour se décider de bédéciné ici donc comment on va faire ça allait bien on va simplement on va simplement % et vérifier que lorsqu'on multiplient chacun des points ici de mon triangle qui atteint le sommet du triangle par cette matrice là et bien on va bien on va tomber sur à la réflexion par rapport à l'axé et que c'était abouna réfection par un paparazzi à l'accès désirer et il n'omettait si leur apporter sur l'axé des 10 donc je vais multiplier la matrice par le premier point ici donc 3 2 et voilà ce que samedi donc c'est une simple multiplication d'une maîtrise ses parents lecteurs donc trois fois moins de 20 ans ça va me donner au moins trois de plus deux fois 0 ça fait toujours plus ou moins ensuite trois fois 00 plus de fois 2 4 donc c'est le point - trois cas c'est-à-dire comme le point au rose ici il sait transformer en le point - 3 donc ici voire le voilà ici donc je vais faire la même chose pour le point à -3 2 donc surprendre amatrice - 20 00 de 2 mais je multiplie par - 3 donc ça qu'est-ce que ça va le faire eh bien ça va me faire - trois fois moins 20 ans donc trois plus deux fois 0 ensuite la faire moins trois fois 0-0 + 2 fois 2 donc ça va avoir le point khatri 6 alors là je ne sais pas pourquoi mon point tout à l'heure - 3 4 les parties en cause donc le revoilà ensuite le point 3 4 le point 3 4 et bien encaissés celia donc mon point phone eh bien ils se retrouvent il cite maintenant il ne reste plus qu'un seul point un repas à se dessiner ici donc ça va être la transformer 2 eh bien de pour moi donc que 0 2 2 donc les quinze jours la multiplicité entre -20 parfois 3 saleté de -3 à plus ou moins 2 fois 05 le reste - 3 ensuite trois fois 00 plus deux fois 1-2 etik à l'afp - 4 donc je vais placer le point - 3 le voilà donc mon point à l'ump - un point 3-2 les transformer alors que ce point et donc si je dessine le triangle résultant qu'est-ce que je vais avoir ici et bien ce que je vais avoir sais que je vais avoir une réflexion par rapport à l'accès des victimes directes on voit bien que le point jour-là qu'il était apte gauche il se retrouva droite et que les deux points qui paiera droite de l'axé des électeurs maintenant à quoi je suis est-ce que je veux aussi c'est que j'ai multiplié par plus de deux les coordonnées exactes de chacun le sait donc je me retrouve avec le le traîner en longueur que je m'attendais a selon les petits points arras et 2 selon la transformation en ligne hier que j'ai signé ici et ça je sais bien que c'est à la transformation minière de cet ensemble de points là il s'y est plus que on sait que l'ensemble des points qui connecte donc ces essais trois points que j'ai dessiné ses parents la transformation c'est exactement l'ensemble des points qui collectent la transformation laitière blessés et donc c'est exactement ce qu'on voulait et donc ce que je te dis ici mais tu peux pas forcément de déduire tout de suite c'est que la porte à la réflexion on a un peu recadré on est ici ada rapport qu'elle comptait bien ça va être une matrice diagonal ici mais tu verras ça % un peu plus tard et donc ce contenu dans cette vidéo c'est qu'on pouvait créer des transformations linéaire que stomisés et tu comprendras en fait plus tard à quel point c'est utile en fait quand on fait du graphisme non on fait des jeux mythiques