Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :16:37

Transcription de la vidéo

dans la vidéo précédente ce qu'on a vu ici que il a un petit fils yoel de ce que c'était g inimaginable dans son espace parents une teinte transformation le maire en a eu cette intuition l'afp géométriquement donc ça c'était pour assez simple il c'est ce qu'on va faire c'est qu'on va essayer de les généraliser cela à un espace à elle dimension donc juste avant de généraliser ça je voulais juste rappeler un petit peu ce qu'on a et puis tant qu'on avait pris dans la vidéo précédente une transformation qui va de paire de gants pierre 2 et on avait donc pour cent entre autres qu'on avait dessiné en e qu'on allait dessiner ensemble et ce qu'on avait vu c'est que l'image de ce triangle partez ça nous donner un autre triangle qui était pourtant déformé d'une vie d'une autre manière quelque chose comme ça et donc cette image ici donc cet été il nage eh bien de le le space ici le triangle pour représenter par t -k -o c'est à dire que si j'appelle ici mon sous-espaces le petit triangle ici florent et bien c'était une image de mon triangle donc voilà maintenant ce qu'on va essayer de voir ce qu'il était stressé que l'image dans ce nouvel espace vectoriel dans le cadre plus général et ce qu'on va faire c'est qu'on va on va appeler déry 1 % et sous-espaces donc un ressaut onze espèces faire des carrières en matière m donc ça que c'est le cas elle génère et si tu te rappelles et bien des vidéos précédentes eh bien à l'heure sous l'espace sectoriel s'est défini par deux conditions peu propriétés importantes la première propriété c'est de dire que si j'ai % à un vecteur harare et pour ceux qui étaient rebecchi appartiennent à mon espace vectoriel et bien ça ça veut dire que la somme de ces deux vecteurs appartient aussi à l'espace victoria et la deuxième propriété c'était de dire qui est bien aussi léger et bien en couple art vecteur appartient allez eh bien l'examen porte quel pascal erre mes équipiers parce vecteurs va aussi appartenir et c'est pour ça qu'on dit que lorsque espace vectoriel est stable par contre il est en cours linéaire donc mais pour que cette fois-ci au lieu d'avoir une transformation de verre de temps r2 et bien j'ai une transformation équipe à athènes rm % t deby qu'est-ce que ça va être adapté devait s'arrêter l'image 2 la vie par contre la transformation linéaire et c'est exactement à l information qu'on a fait avec ce ce petit texte ample là c'est juste que j'ai retranscrit ça dans un cadre beaucoup plus général en parlant il est bien ici de r et une question qu'on peut se poser c'est si m de wever est-ce que cette un espace vectoriel pasqua ainsi aux espaces déclaré donc ça c'est la question qu'on peut se poser temps comment est-ce qu'on fait pour savoir si ça c'est un sous-espace vectoriel et bien on doit savoir si bien ces deux propriétés ici son vérifier donc c'est à dire que ainsi gier e t dehors t d'aidé donc appartiennent pas tt est-ce que il vient la somme arrête de ces deux de ces deux buts et deux aoc et d'été du ps appartient aussi avec on peut tout de suite et utiliser cette propriété est là cette première propriété la prodédure ça puisque ici je sais que je vais faire sous-espace vectoriel donc si a aidés appartiennent mais je sais qu'elle a présidée appartient avec donc ici qu'est-ce que ça fait de ce fait que 2 à plus appartient aussi ave par définition donc ça le sas et cadeaux donc c'est tant mieux donc voilà dans le monde pro la deuxième propriété ici donc je sais que gunter de are appartient débutée juste par définition puisque t2a es-tu ni victime ni magie du dictateur ap pour m partez et je sais d'après la définition l'espace victor ezuruike ces aides a appartient avait comme ça veut dire aussi que les biens achetés 2 2 arras bah aussi appartenir 1 vim par définition donc qu'est-ce que ça veut dire ça veut dire que ted devez et l'image de départ tête et devinez est aussi un souci espace vectoriel étaient aussi 1 sous-espaces le vecteur m voilà donc voilà ça c'est là une définition assez utile c'est que tu sais que écarlate transformée d'armes des capteurs part à une transformation donc linéaire eb part dans la transformer danse tous espace vectoriel par une transformation laitière et puis aussi ainsi vous est passé des tories et maintenant on fait ce qu'on veut savoir ici c'est qu'est-ce que ces énormes pas la transformer et carle bahon sous-espèce ici mais qu'est-ce que ça va être la transformer des tourbières donc c'est ça paraît aberrante donc je vais il fait assez le juste et ça pour le moment et donc là ce qu'on va garder c'est qu'est-ce que c'est que transformée non pas de délai mais cette fois-ci la transformer 2 rn qu'est-ce que c'est on peut être que c'est bien de faire un petit qu'un site ici donc tu mets ton que j'ai de l'espace rmc ici voilà donc ça c rm et pour cent de l'autre côté ici eh bien je vais avoir jeté par mois m m et en fait tous d'entrée ce que ça veut dire ça ça veut dire que oui si on veut pour reprendre tous les points m tous les vecteurs de rl il est transformé de tous les lecteurs 2 rn donc c'est à dire que c'était lui que ce point toufik s'aiment appartenant abbas donc je prends tous ces électeurs-là je les transforme partez et qu'est-ce que je vais avoir un gars je vais avoir et bien une portion de cet espace ici dans qu'est-ce que c'est bien ça 2 donc ça c'est l'image à les images de la peine donc ça c'est l'image une image rn par et en fait on simplifie un petit peu 7 cette notation ici enfin cette notation de sète cette définition est dit en disant que ça et bien en fait c'est l'image de thé puis six sites en fait ça conserve tous pour cent l espace vectoriel de rm donc ça en fait car pour passer l'image l'image de pau de thé les mages de la transformation maintenant on va avoir une notation intéressante si vous reprendrez bien l'écriture matricielle et des transformations les gardes rouges juste effacé c'est donc depuis lorient 6 voilà donc ce qu'on avait vu ses clefs et bien une transformation linéaire peut s'écrire à l'aide d'une heure l'actrice donc citer qu'une transformation et hier je peux l'écrire comme étant et bien le produit d'une matrice à farah et d'un vecteur x comme quoi et donc qu'est-ce que c'est qu'elle est bien dans qui mettons que thé ici est définitive r m dans r m et si bien je me projette de savoir qu'est-ce que c'est que l'image 2 % m c'est à dire en fait ce que je veux savoir c'est qui est ce que c'est que image et bien l'image testé ici jusqu'à ce que ses acheteurs prendre exactement la même notation en forme dansant municipal c'est l'ensemble arras il excelle pour tous les luxes à appartements art r m l'accord donc sol qu'est-ce que c'est harassé donc une matrice qui a pour colonne armes arrête de à troyes et ses terrasses étaient rares m et donc sage la multiplier par un vecteur qui a donc quitté une dimension historique ils st mixte c'était un accès terrain xt m donc le produit de cette matrice et des électeurs ça va être la combinaison de bière arpin x un an de plus à d ils cèdent de plus excepté un accès terrain 1 m xc et donc ce que cette notation aaa nous dit c'est que cet ensemble la recette toutes ces combinaisons les minières possible pour tous et bien en pourtour il excelle tous les petits tics si si e différents c'est à dire que en fait laurent l'image de thé ici qu'est-ce que ça va être bien ça va être l'ensemble des conclusions linéaire des colonnes de vous avez les québécois qui est si ça c'est la même chose que j'ai dit hier que c ensemble d combinaison linéaire colonnes ça veut dire que c'est le souhait se passe ti et formés par l'école de grandeur entre carl se reprend la natation tu as dû voir avancer texte 2 eh bien arpin adultes à croire ecce terra septembre et si en fait j'aurais dû dire que c'était % c'était des vecteurs ici bien sûr voilà philips oublie toujours donc voilà donc tout ça ce sont des lecteurs à troyes donc le souper se passe formé par les colonnes de as c'est en fait l'image de thé et tu vas voir que ça ça va nous être très utile par la suite