Antécédent d'un ensemble

donc soit une transformation t qui associe et bien des éléments d'un ensemble x à des éléments d'un ensemble y ce qu'on avait vu c'est que x ici on appelait ça le domaine de définition le domaine de définition l'ensemble de définition ça dépend et on appelait y/y on appelait ça le domaine d'arrivée domaine d'arrivée ou ensemble d'arrivée ou encore le co domaine donc ça dépend et bien rendez des professeurs et des ouvrages donc le co domaine et donc ce qu'on avait vu c'est qu'on peut donc représenter ça avec des patatoïde ici donc ça j'ai mon ensemble x j'ai mon autre ensemble ici y est ce que fait ma transformation c'est qu'elle prend des vecteurs dans x et elle les associe avec des vecteurs dans y donc voilà ma transformation et donc si je prends ici un sous-espèces de x donc voilà par exemple la sous-espèce de x a donc voilà à est donc un sous-espèces de xxi si on avait défini comme t2a donc tu es de mon souhait se passe ici donc c'est ça veut dire que c'est l'image l'image de à part- et on avait défini sa comme l'a transformé de toutes les transformer des vecteurs x qui appartiennent tas a donc c'est à dire que si vous reviens mon petit dessin ici je prends n'importe quels vecteurs et bien deux sous ensembles et ici à et je le transforme partez ici ça va me redonner ici un autre un autre espace ici qui va être t2 à l'image de aparté donc ce qu'on a vu c'est comment il vient à partir d'un sous espaces et d'une transformation on arrive à avoir l'image est bien de se souder ce passe par cette transformation mais maintenant mettons que je veuille linverse met donc j'ai ici mon espace y d'accord je définis ici un espace un sou espace est ce donc ici s est inclus dans y est ce que je veux savoir c'est quelle est le souhait espace parts et qui a pour images/s en d'autres termes je cherche x tel que pour chaque petit vecteur appartenant à mon espace x et bien gt2 x qui appartient à s en d'autres termes si je reviens mon dessin ce que je cherche ici ce que je cherche c'est donc un sou espace ici x tel que eh bien chacun des points 2 x partait va me donner un point dans s donc ça veut pas dire par que tous les points et bien dans s on forcément des antécédents en fait dans x c'est-à-dire que par exemple si je peux prendre un point ici qui n'est pas une image d'un vecteur de x c'est possible aussi ça n'est pas contradictoire avec cette définition là du tout donc c'est à dire qu'en fait ce que je veux dire ici c'est que et bien l'image de x par tes ça peut être très bien un plus petit espace que ça ça peut être un espace par exemple comme ça voilà donc ça ça se serait l'image de x par t et ici est-ce donc ça inclut l'image de x par des et donc comment on appelle et bien cette ce sous-ensemble ici x eh bien on appelle ça et bien l'image inverse ou l'après images de s partait donc ça c'est images inverse images inverse ou pré image après image de s par t et on appelle donc ça ici et bien tu es moins 1 2s donc ça c'est et -1 2 est à dire que l' inverse de t2s et donc on peut avoir une question un petit peu plus poussée après c'est de savoir qu'est ce que ça va être que et bien la transformer de l'a7 près image là donc qu'est ce que c'est que tu es de témoins 1 2s donc qu'est ce que c'est que l'image de l'image inverse est bien à l'image de l'image inverse ça va être cet espace ici que j'ai mis en bleu ici c'est à dire que ça va être sous espace ça va être un sous espèce de s bref ça c'est un peu compliqué on va rester sur la première notion pour la vidéo précédente c'est à dire qu'on va se servir de lit de ce qu'on a vu là sur l'image inverse pour déterminer qu'est ce que c'est que l'image inverse d'un sous-ensemble du duc au domaine du domaine d'arrivée