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Image et noyau de la transposée d'une application

Transcription de la vidéo

donc j'ai une matrice aïssi tiède que l'hyper trois cols tant qu'on a vu et on va d'abord fait quelques révisions et on va déterminer le noyau de laquelle d'image 2 donc qu'est-ce que c'est que eh bien ça surtout les lecteurs r3 6 cette scission l'équation suivante atx heures et tva art zéro 11 06 et 2 0 en d'autres termes si j'écris cette égalité ici donc je vais avoir ma matrice arras que j'aurais crié voilà me les petits pieds par un vecteur quelconque ils se tournent de cordonnier il est sain cb a été dit à l'afp quoi mais titillé par un vecteur quelconque xc hier trois mois excellent il s'est ému xl 3 éthique zéro zéro donc le lecteur annulée dans merde il a donc ce qu'on doit faire ses réseaux dans un système décoration et pour ce faire on peut simplement aider à réduire la faim la matrice dans sa forme échelonné car le noyau de laval être même que le noyau de la forme je suis ici puisque ici on ferait égaler je l'aï donc sa ferme quelque chose qu'on avait dans les vidéos précédent dont je vais mettre toute sa forme échelonné et si si donc 2 - 5 -3 puis -1 4 6 heures donc les garder les héros ici demont équation et donc la première chose ici que je vais faire c'est simplement simplifiée un petit peu les lignes les lignes que j'ai ici donc je vais utiliser la première ligne par deux donc je me retrouve avec un peu au sauna demi demilly 2 zéro 10% de sa main zéro c'est assez la ligne divisés par deux et pour la ligne t1 pour la simplifier un petit peu les biens je vais % j'avais réalisé par donc je vais avoir ici - zara ici je vais avoir en 2008 et ici je vais avoir et si saint-césaire place que j'ai fait est fait divisés lt donc maintenant je vais mettre je vais utiliser un pivot qui va être donc là première il initie et donc je vais avoir arras - 22 m la changer - trois demis les héros et je vais essayer de faire donc 0 sur 7 certes les coefficients donc là il suffit tout simplement de faire bien m 2 +20 donc gérard 0 ici mais je retiendrai russie alors ici hier à 0 ici donc qu'est-ce qu'il nous restait et si j'étais bien un épicier donc si je reviens cette équation cette équation à cette équation j'ai dit que vient à avoir le le noyau de la matca il n'en est rien la forme est sûre l intrigue se pincer un fleuve donc si je reviens et bien à rafah et bien je vais donc multiplier cette matrice là que je viens l'enjeu est multipliée cette matrice ici que je viens d'obtenir parme avec terre est en danger à voir - en 2008 - trois délits 000 les équipiers tard le lecteur historique ça 2 c'est 3 et ça s'il sait que ça va être égale zéro zéro et ça ça me donne quoi eh bien sam 21 heures l'équation suivante icsa amgen il se devait trois demis 2 et que ce soit tmz et c'est génial sarah ça m'intéresse pas du tout que cette ligne ici puisque c'est timide 0 ap donc pour ça m'intéresse ça qu'est-ce que samedi les syndicats tous les acteurs qui satisfont et bien cette équation sont dans le noyau dur autrement dit ce sont tous les lecteurs x 5 x et 2 x et 3 satisfaisant l'aide du coup je peux elle exprimait il sera en fonction du x et dexia 3 dont il sera c'est ce qu'on appelle monde pivot ici donc c xc de lüthi pied par tomber le vecteur un délit donc entouré de ses deux héros et que ce soit plus x et 3 muti pied par les lecteurs trois demis trois des nuits zéro tu vois bien pourquoi ici parce qu'il est ici eh bien ici à arrêter gala un demi d unités plus trois de mes idées il cessera donc ses acteurs lorsque je retrouve ce que je retrouve donc fait faire un petit peu de placer voilà tout ça j'ai pu besoin t'as tout cela voilà donc qu'est-ce que c'est que le noyau 2 arras eh bien le maillot de bain ça va être les space vectoriel qui est donc rencontrés par les lecteurs un délit zéro trois démunis zéro voilà mais voilà le noyau normalement si je m'intéresse et bien si je m'intéresse à l'image de la partie donc l'image de la crac qu'est-ce que c'est là 2 c'est quoi les bienfaits de l'ess las engendrer pagé colonnes de as de - qatar - 20 2 - 3 6 en effet ce qu'on peut voir ici c'est que m facilement % euler il ya une combinaison lumière possible ce qui si si j'appelle ces vecteurs d'un lien ils avaient été filmés 3 ce que je vois ici c'est que eh bien non de villepin même moins de devenir été liée à la levée de plus détroit donc ça qu'est-ce que ça veut dire eh bien ça veut dire tout simplement que ici cette cette cct carla ne sont pas linéaires mans indépendance tous les exprimé juste en fonction avec claire fonction de devient ici donc ça c'est la même chose en fait l'espèce est vecteur yens engendrer et donc qu'est la dimension ici de l'image de are mais à la dimension de l'image de leur âge sexe et le randonneur c'est le rang dehors et tant pis si bien le rendement ce n'est rien donc maintenant ce qu'on va faire c'est regarder la même chose mais pour allah transposé de là dans le casque s'éclate transposé deux heures et bien ce qui l'attristé à trois unités de quoi m cette la matrice ici je suis vivante 2 - claire - 3 donc ça c'est clair transposé de la paix dans mettons que je vais qui est confiné eh bien l'afp le noyau le noyau 2 transposé départ donc le noyau de la transposer de là c'est quoi et bien c'est tout les terre de dimension 2 qui vérifie l'équation suivante atx été aux héros de cette fois-ci dans r donc on peut faire exactement la même chose que tout à l'heure c'est à dire et bien trouver la forme échelonné de la transposer donc retrouver la forme et flâner de la transposer de la gare j'ai cette matrice là ce que j'espère c'est que je vais simplifiée ici chacune d'elles des lignes et donc je vais il cite divisé par deux la première ligne donc là ce que j'ai fait c'est féminin divisez par ensuite pour la ce dernier lui dit m eh bien je vais aussi élevé qu'elle a gardée telle qu'elle est donc ça je garde 2 et pour réussir la troisième ligne gerrie reste divisée par trois hommes si gérard moins cinq et six divisée par 3 ça me fait enfin j'ai divisé l aligner trois parties donc maintenant je vais garder il vient pour la première ligne ici 1 - 2 et pour cela des poules alduy des coefficients ici de là première colonne donc pour ce faire ici suffit juste que je prenne la ligne 2 et que je les joutes la ligne donc moi 06 un mois avant et si jarno de zéro pour la ligne 3 je vais faire la même chose j'ajoute à la ligne 3 la ligne et ça va me donner aussi % des héros ici donc ça c'est la forme et selon année demain matin la transposer et donc ce qu'il leur est ici et bien ce qui me reste six jours reprend où l'équation ici il s'est également interrompue je prends ma forme je connais je la vois moins de deux ans 00 00 les titiller le vecteur de dimensions 2 clics 5 xc 2 et quelle galère zéro zéro et donc ça ça va me donner et bien la seule équation ici qui m'intéresse c'est la première ça va me donner il craint - 2x et 2 été garde art zéro donc si je me fais un peu de place ici je peux enlever ses formes ces formes échelonnée voilà je pense que si ça un bus et cars de ça parce que je vais pas en avoir besoin mais a tout de suite alors qu'est-ce que cette banque le noyau de la transposer 2 arras et bien c'est l'espace qui engendrer parra le lecteur tu vois bien pourquoi ici puisque piccin été gazés arras de musique tout simplement donc voilà le noyau de la transposer maintenant si je veux qui a étudié et bien l'image de la transposer de lapin donc une image de la transposer dehors ça qu'est-ce que c'est et bien c'est l'espace qui reprend vendredi participaient huit colonnes 2 arras donc ça avec l'espace andré parent de buman hasard - 3 - 4 6 5 ces tests est ici alors je vais refaire de la place pense que ça va dur d'arriver jusqu'à la fin de cette vidéo sur ce même tableau allard voilà ceux-ci alors maintenant à ce que ses électeurs sans oublier un man indépendant le baron s'est tout de suite que non puisqu'ici on a une conclusion les linéaires les lumières des deux lecteurs donc en fait ici c'est la même chose que l'espace en randonnée pas le premier vite en ce qui concerne l'image est bien apte la transposer delahaye qui est intéressant ici on respire c'est que l'image de là transposée 2 à 1 eh bien je sais que donc ségala l'espèce d collum en inde les spaces engendrés par les colonnes de la transposer mais celle-ci et qu'elle a eh bien les espèces engendrer park est bien arrivé il n'ya les lignes dehors dans le de la matrice originale puisque ici et bien pour aller de deux à un vers la transposer de pas tout ce que j'ai fait c'est l'inversé les lignes et les colonnes l'image de la transposer des voix l'espace adp réel engendrer aussi parmi les lignées 2 donc voilà déjà une propriété importante maintenant en ce qui concerne est bien en ce qui concerne le loyer au m2 de noyaux de la transposer 2 à donc pour faire un devoir refaire un petit peu de place encore une fois ici donc maintenant si on s'intéresse au noyau de la transposer des records donc ça qu'est-ce que c'est bien ce qu'on en fait tout à l'heure c'est prendre la transposer 2 am multipliez par un vecteur il a cité cette équation ici hier je vois que lucie liège il est muni de poti si c'était bien sûr un transport dans l'équation du noyau donc j'avais fait plus pro donc et si je fais ça que je prends la transposer ici de chaque côté et ça me donne quoi eh bien ça me donne la transposer de hamiti pieds plats x le tout transposé épuisé en rond transports et donc ça qu'est-ce que ça le thème eh bien ça farmingdale il a transposé du lecteur mix la transposer dehar transposé elle mène donc directement été égal or transe la transposer terre nulle donc quelque chose d'intéressant qu'on peut avoir j'ai lâché vraiment vraiment plus de place on va aller ici c'est que le pour ce nom à lyon de la transposer des repas c'est la même chose en fait que d'autant qu'ici on avait fixé tous les ils s'aiment telle quelle et qui sait à transposer des rixes était égal à 15 0 et vient ici on va avoir tous les xl tel que quelques il est bien pour mon nez il a transposé déclic s'est multipliée par trois qui était bientôt des capteurs tant que ça en fait samedi quoi ça m'a dit qu'on peut aussi pour le trouver et bien le noyau de la transposer verra à partir demain à tristepin alors bien sûr le noyau de haas et le noyau la france restera sur le prêtre est différent puisque là ce que j'avais obtenu avec le noyau juste 2 le loyer de arriver ici et c'est quoi le barça c'est un peu lent dans ce cas pourquoi alors que l'icis le noyau de la transposer de la pac est ce que c'était eh bien à ce que je vais marquer ici mm je crois qu'il ne leur reste plus qu'une fessée mais le noyau de la transposer le il ne me semble que c'était l'espace engendrer par un seul vecteur de dimension 2 et donc une ligne dans la guerre de toutes les têtes raides différents et est-ce qu'on peut regarder aussi ces niveaux des images donc l'image de la part c'était quoi eh bien à l'image de la passe était donc l'espace engendrer par un vecteur de de dimensions donc ces lignes de repères 2 alors que l'image de la transposer dollars et bien c'est laissez enfin l'espace engendrés par v avec terre de dimension 3 donc c'est une les dents r3 donc ces espaces sont en tout près de chez vous on va reparler dans la vidéo suivante où on va essayer de visualiser les noyaux et images 2 l'édile a précisé que les deux sas transposée donc on en reparlera au niveau de sa et aussi quelque chose de degas intéressant ce qu'on peut voir ici c'est que l'aja est déterminé donc le rang de dauphin donc ce qu'on a et on avait juste appliqué la définition ici en disant que c'était la dimension de l'image donc ça a donné à annecy est-ce qu'on a les siciliens ont fait la même chose c'est que le rang 2 eh bien la matrice est là transposée art électrique al-attiyah si la dimension de l'espace magicien et c'est une chose que je vais pas te démontrer dans cette vidéo parce que ça commence à faire beaucoup mais c'est qu'en fait le rang le rang le jeu marqué jusqu'ici bouger encore la prop l'asse que le rendent bien d'une matrice elle art été calé en fête au haut rang xavi 2 ça transposer ça on va le voir un peu plus en détail dans une des vidéos suivantes