Les propriétés de l'addition : commutativité, associativité et élément neutre.
Cette leçon porte sur les trois principales propriétés de l'addition.
L'addition est commutative : On peut changer l'ordre des termes. Par exemple, 4+2=2+44 + 2 = 2 + 4.
L’addition est associative : On peut regrouper les termes de différentes façons. Par exemple, (2+3)+4=2+(3+4)(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) .
00 est l'élément neutre de l'addition : Ajouter 00 à n'importe quel nombre ne change pas ce nombre. Par exemple, 0+4=40 + 4 = 4.

La commutativité de l'addition

L'addition est commutative signifie que l'on peut changer l'ordre des termes, sans changer la somme. Voici un exemple :
4+2=2+44 + 2 = 2 + 4
Les deux termes ne sont pas dans le même ordre, mais les deux sommes sont égales à 66 .
Voici un autre exemple avec plus de termes :
1+2+3+4=4+3+2+11 + 2 + 3 + 4 = 4 + 3 + 2 + 1

L'addition est associative

L'addition est associative signifie que l'on peut regrouper différemment les termes sans changer la somme. Voici un exemple :
(2+3)+4=2+(3+4)\blueD{(2 + 3) + 4} = \goldD{2 + (3 + 4)}
Les parenthèses indiquent quel calcul faire en premier. On calcule le membre de gauche :
=(2+3)+4\phantom{=}\blueD{(2 + 3) + 4}
=5+4= 5 + 4
=9=9
On calcule le membre de droite :
=2+(3+4)\phantom{=}\goldD{2 + (3 + 4)}
=2+7= 2 + 7
=9=9
Les deux sommes sont égales à 99, que l'on commence par additionner 22 et 33 comme dans le membre de gauche ou par additionner 33 et 44 comme dans le membre de droite.

L'élément neutre de l'addition

L'addition admet un élément neutre qui est 00. Cela signifie que ajouter 00 ne modifie pas la somme. Voici un exemple :
0+4=40 + 4 = 4
C'est vrai car 00 représente "aucune quantité", quand on ajoute 00 à 44, ça ne change rien pour 44.
Comme l'addition est commutative, peu importe si 00 est situé avant ou après le nombre. 0+6=60+6=6, mais il est vrai aussi que
6+0=66 + 0 =6