Les propriétés de la multiplication : commutativité, associativité et élément neutre.
Cette leçon porte sur les trois principales propriétés de la multiplication.
La multiplication est commutative : On peut changer l'ordre des facteurs. Par exemple, 4×3=3×44 \times 3 = 3 \times 4.
La multiplication est associative : On peut regrouper les facteurs de différentes façons. Par exemple, (2×3)×4=2×(3×4)(2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4).
11 est l'élément neutre de la multiplication : Multiplier par 11 n'importe quel nombre ne change pas ce nombre. Par exemple, 7×1=77 \times 1 = 7.

La multiplication est commutative

La multiplication est commutative signifie que l'on peut changer l'ordre des facteurs sans changer le produit. Voici un exemple :
4×3=3×44 \times 3 = 3 \times 4
Les deux facteurs ne sont pas dans le même ordre, mais les deux produits sont égaux à 1212 .
Voici un autre exemple avec plus de facteurs :
1×2×3×4=4×3×2×11 \times 2 \times 3 \times 4 = 4 \times 3 \times 2 \times 1
Les deux produits sont égaux à 2424.
Compléter cette phrase : La multiplication est commutative, donc
Réponse :
Réponse :

La multiplication est associative

La multiplication est associative signifie que l'on peut regrouper différemment les facteurs sans changer le produit. Voici un exemple :
(2×3)×4=2×(3×4)\blueD{(2 \times 3) \times 4} = \goldD{2 \times (3 \times 4)}
Les parenthèses indiquent quel calcul faire en premier. On calcule le membre de gauche :
=(2×3)×4\phantom{=}\blueD{(2 \times 3) \times 4}
=6×4= 6 \times 4
=24=24
On calcule le membre de droite :
=2×(3×4)\phantom{=}\goldD{2 \times (3 \times 4)}
=2×12= 2 \times12
=24=24
Les deux produits sont égaux à 2424, que l'on commence par multiplier 22 et 33 comme dans le membre de gauche ou 33 et 44 comme dans le membre de droite.
Compléter cette phrase : La multiplication est associative, donc
Réponse :
Réponse :

11 est l'élément neutre de la multiplication

La multiplication admet un élément neutre qui est 11. Cela signifie que le produit d'un nombre par 11 est le nombre lui-même. Voici un exemple :
7×1=77 \times 1 = 7
Comme la multiplication est commutative, peu importe si 11 est situé avant ou après le nombre.
6×1=1×6=66×1=1 \times 6 =6
Compléter cette phrase : 11 est l'élément neutre de la multiplication, donc
Réponse :
Réponse :