Variable dépendante et variable indépendante

On peut modéliser une situation concrète où interviennent deux grandeurs liées entre elles s'il existe une relation mathématique entre les valeurs de ces deux grandeurs. Grâce à cette relation, si on donne une certaine valeur à l'une des grandeurs, on peut calculer la valeur correspondante de l'autre, ou on peut étudier si quand on augmente l'une des grandeurs, l'autre augmente ou diminue. Dans les deux cas les deux grandeurs n'ont pas le même rôle. Dans le premier cas, la valeur de l'une est donnée et on en déduit la valeur de l'autre, et dans le deuxième, l'augmentation de l'une est donnée et on étudie l'effet de cette augmentation sur l'autre. La variable indépendante est la variable qui désigne les valeurs de la grandeur donnée que l'on fait varier pour étudier quelle est son influence sur l'autre.

Traditionnellement, le nom que l'on choisit pour cette variable indépendante est $x$‍, mais ce n'est pas toujours le cas.

Pour gagner votre argent de poche vous effectuez des tâches ménagères. $m$‍ désigne le nombre de tâches ménagères effectuées et $s$‍ la somme en euros que cela vous rapporte. La relation entre $m$‍ et $s$‍ est $s=3m$‍

La relation est $s=3m$‍, donc si on connaît la valeur de $m$‍ on peut en déduire la valeur de $s$‍. La grandeur donnée est le nombre de tâches ménagères. La variable indépendante est $m$‍.

La variable dépendante est la variable qui désigne les valeurs de la grandeur que l'on étudie à partir de la grandeur donnée.

Traditionnellement, le nom que l'on choisit pour cette variable indépendante est $y$‍, mais ce n'est pas toujours le cas.

On prend le même exemple.

Pour gagner votre argent de poche vous effectuez des tâches ménagères. $m$‍ désigne le nombre de tâches ménagères effectuées et $s$‍ la somme en euros que cela vous rapporte. La relation entre $m$‍ et $s$‍ est $s=3m$‍

La relation est $s=3m$‍, donc la grandeur que l'on étudie à partir du nombre de tâches ménagères effectuées est la somme que rapportent ces tâches ménagères. La variable dépendante est $s$‍.