Faire le point sur la notation scientifique

Un nombre est écrit en notation scientifique lorsqu'il est écrit sous forme du produit d'un nombre décimal supérieur ou égal à $1$1 et strictement inférieur à $10$10 par une puissance de $10$10.

Voici deux nombres écrits en notation scientifique :

Si le nombre est supérieur à $10$10 on déplace la virgule vers la gauche jusqu'à obtenir un nombre décimal supérieur ou égal à $1$1 et strictement inférieur à $10$10. Puis on compte le nombre de fois où on a déplacé la virgule ce qui nous donne l'exposant de la puissance de $10$10. La notation scientifique du nombre sera le produit du décimal obtenu par la puissance de $10$10.

Écrire $604~000$604, space, 000 en notation scientifique.

Si on déplace la virgule d'un rang vers la gauche on obtient $60\,400{,}0$60400, comma, 0. Ce nombre décimal est supérieur à $10$10, donc il faut continuer à déplacer la virgule vers la gauche jusqu'à obtenir un nombre compris entre $1$1 et $10$10.

On doit déplacer la virgule de $\goldE5$start color #a75a05, 5, end color #a75a05 rangs vers la gauche.

On obtient alors $6{,}04$6, comma, 04.

En multipliant $6{,}04$6, comma, 04 par $10^\goldE5$10, start superscript, start color #a75a05, 5, end color #a75a05, end superscript on obtient l'écriture en notation scientifique :

$604~000$604, space, 000 = $6{,}04\times10^\goldE5$6, comma, 04, times, 10, start superscript, start color #a75a05, 5, end color #a75a05, end superscript.

Si le nombre est inférieur à $1$1 on déplace la virgule vers la droite jusqu'à obtenir un nombre décimal supérieur ou égal à $1$1 et strictement inférieur à $10$10. Puis on compte le nombre de fois où on a déplacé la virgule ce qui nous donne l'exposant négatif de la puissance de $10$10. La notation scientifique du nombre sera le produit du décimal obtenu par la puissance de $10$10.

On veut écrire $0{,}005\,8$0, comma, 0058 en notation scientifique.

En déplaçant la virgule de $\greenD3$start color #1fab54, 3, end color #1fab54 rangs vers la droite, on obtient un nombre compris entre $1$1 et $10$10.

On obtient $5{,}8$5, comma, 8.

La puissance de $10$10 est $10^{\greenD{-3}}$10, start superscript, start color #1fab54, minus, 3, end color #1fab54, end superscript donc on obtient :

$0{,}0058$0, comma, 0058 = $5{,}8\times 10^{\greenD{-3}}$5, comma, 8, times, 10, start superscript, start color #1fab54, minus, 3, end color #1fab54, end superscript.