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Contenu principal
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Transcription de la vidéo

alors moi je trouve qu'il est toujours bien pratique lorsqu'on apprend une nouvelle notion de voir beaucoup beaucoup d'exemples donc je pense que trop d'exemples ne fait jamais de mal donc dans cette vidéo je vais te donner plusieurs nombre il va falloir les transformer en écriture scientifique donc disons qu'on commence avec 0,00 852 pourquoi pas on va prendre aussi 7 01 2 20 mètres plein de zéros derrière je m'arrête juste au hasard alors ici ensuite on va prendre 0000 plein de zéros on va dire que je vais m'arrêter là on va prendre aussi 723 les prenons 0,6 et encore on n'a qu'à prendre très grand nombre une nouvelle fois lui de 3 000 00 hockey alors c'était complètement arbitraire mais pourra pas donc on va transformer tous ces nombreux bains en écriture scientifique donc pour rappel l'écriture scientifique c'est une écriture qui s'écrit sous la forme suivante on a à x 10 puissance b1 et a en fait c'est ça qui est important ça c'est une puissance de des quelconques et à il est compris inférieur à 10 inférieurs strictement est supérieur ou égal à 1 d'accord donc j'ai un nombre qui est compris entre 1 et 10 disent exclus x une puissance de 10 et ça c'est de l'écriture scientifique d'un nombre très petit très grand ou très petits comme on le voit ici donc on va en se souvenant de ce1 de la forme de l'anodisation scientifique écrire tous ces nombres en écriture scientifique et finalement la première chose à faire ça va être de trouver quel est ce nombre à qui va falloir qu'elle est ce nombre à on va avoir dans notre notation et donc si on regarde pour un nombre par exemple tout petit donc inférieure à 1 en à 0 0 0 852 eh ben on part de la gauche depuis la virgule l on regarde à quel moment on tombe sur le premier chiffre non nul ici c'est 8 donc 8 si jamais on déplace la virgule 2-1 2-3 avant vers la droite eh bien on obtient 8,52 bon bah ça ça va être notre nombre a maintenant il faut savoir une stratégie ça va être de trouver par quelle puissance de 10 il faut multiplier 8,52 pour retomber sur notre chiffre initial et bien partir du 8 52 pour retomber à 0 0 0 852 ça revient à déplacer la vie recule vers la gauche trois fois et qu'est ce qui nous permet de faire ça et bien c'est multiplié par 10 à la puissance ou 1,3 puisque quand on multiplie par dix puissance moins un an des places de 1 rend vers la gauche dix puissance moins de deux ans vers la gauche dix puissance moins 3,3 rend vers la gauche tu n'as qu'à prendre 8 x 10 puissance moins un ou deux buts / 10 c'est pareil et pourtant convaincre donc on passe au prochain nombre là on a 7 0 1 2 et 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 on a dix zéros derrière alors d'abord on va chercher à à qu'est-ce que c'est va'a ça va être 7,0 12 c'est le seul nombre qui va être compris entre 1 et 10 on a sept points 0,12 et pour passer de 7,0 12 alors combien j'ai zéro j'ai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 g 13 chiffres après le set ça veut dire que j'ai quelque chose comme soixante dix mille milliards donc j'ai trés cif pour passer de cette vanne ou 0,12 à ce nombre là il faut que je déplace la vie recule de près soit vers la droite et ça je peux le faire en multipliant par 10 puissance 13 je continue avec 0,000 000 000 05 l'ag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 plus de 5 et donc j'ai onze rang à droite de la virgule pour pouvoir arriver au sac donc si j'écris que mon petit tu as et le 5 il faut que je déplace la virgule vers la gauche admettons que j'aie une virgule ici donc c'est juste si g50 c'est quand même ça change pas la valeur il faut que j'aie des places la virgule 11 fois vers la gauche pour obtenir ce nombre là donc ça c'est dix puissance moins 11 qui me le permet maintenant 723 morts 723 ça peut paraître vraiment utile de les fuir une écriture scientifique mais c'est pas grave rien ne nous empêche de le faire 723 c'est facile 723 qu'est ce que je fais qu'est ce qui se passe si j'essaie de 23 x 100 hébergé j'obtiens 723 c'est immédiat j'ai 7,23 que je doit multiplier alors là elle mettons qu'on le sait qu'on ne sache pas que ces 10 puissance 2 que ce que ces 100 on regarde 7,23 il faut déplacer combien la vie arrivèrent à droite effet à déplacer une fois deux fois pour obtenir 723 donc 10 puissance de 0.66 à peu c'est vraiment pas utile de l'écrire en écriture scientifique mais encore une fois on le fait on s'en moque 0,6 c'est égal à 6 x bats par 0,1 et 0,5 est ce que c'est eh ben c'est un vrai glace et 10 puissance moins un camp g6 si je veux retourner à si je peux retomber sur 0,26 il faut que des places la virgule 6 0 vous vous déplacez la virgule d'un rang vannes à gauche donc je multiplie par dix puissance moins cinq derniers nombre g8 de 3 avec 1 2 3 4 5 6 7 8 0 derrière donc j'ai dit chiffres après le bit donc le a ici savent être 8,23 et il va falloir se déplace la virgule de combien de rangement hier dix fois il faut se déplace la virgule dix fois vers la droite donc je multiplie par 10 puissance 10 alors voilà pour l'obtention de d'écriture scientifiques à partir de nombre plus ou moins complexes maintenant on va utiliser un autre côté de l'écriture scientifiques plus haut au delà de simplicité d'écriture c'est également la simplicité de calcul par exemple si on considère la multiplication suivante on à 0,00 0,00 64 que l'on multiplie à un monde très grande et on va prendre 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 allez on va mettre 10 0 et bien si on prend si on veut faire la multiplication de ces deux nombres et bien si on devait la faire comme ça ce sera vraiment très compliqué et très long donc regardons qu'est ce qui se passe si on les écrit en écriture scientifique donc on transforme d'abord celui là en écriture scientifique on va avoir 6 4 x alors là on regarde combien de fois on déplace la gueule on a un deux trois quatre cinq six donc multiplié par dix puissance moins 6 x et alors là on a 32 et plein de zéros derrière donc 3,2 et là en déplacement une 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 32 x 10 puissance et ça je peux leur écrire en changeant l'ordre puisque c'est une multiplication g6 4 x 3 2 x 10 puissance moins 6 x 10 puissance 11 et donc je commence par dire que j'ai 6 4 x 3,2 or je vais pas je vais faire à la main on deux cultivent 4 x 3 2 2 x 4 8 2 x 6 12 je fais tomber à zéro maintenant j'ai 3 x 4 12 je pose de je retiens trois fois 6 10 8 et 1 19 j'ajoute 8 4 9 et 1 10 et 2 et devient 2 donc j'ai fait tomber la virgule deux chiffres après une fiv 1,48 donc si quelquefois 3,2 ça fait 20,48 et 10 - 6 10 puissance moins six fois 18 111 c'est égal à 10 puissance moins six +11 donc fois dix puissance moins six +11 par la propriété des exposants ça c'est égal à 20 48 x 10 puissance 5 mai tu me diras mais en fait c'est pas fini puisque tu auras remarqué que 20,48 c'est pas un nombre qui est inférieur à 10 c supérieure à 10 donc ça n'est pas strictement une écriture scientifique pour avoir une écriture scientifiques il faudrait commencer par transformer 20 48 en écriture scientifique à 20,48 il suffit de déplacer la virgule d'un gendarme à gauche donc j'écris que j'ai 2,048 et pour retomber sur 28 il faut que je multiplie par 10 puissance 1 et donc pour obtenir ça je rajoute le 10 puis 105 que j'ai là et ça me donne 2 0 48 x 10 puissance 1 x 18 105 c 10 puissance 1 + 5 10 puissance 6 voilà l'opération qui paraît très compliqué ici juste une multiplication de nombre est en réalité très simple si on utilise les écritures scientifique maintenant on va regarder qu'est ce qui se passe si en fait on avait fait la division de ces deux nombres donc on va reprendre et bien donc on va faire la division juste en haut on va dire qu'on a 3 2 fois 10 puissance 11 on divise par 6 4 x 10 puissance moins 6 ça c'est égal à jeu peut séparer les deux je peux transformer ça en le produit de deux options donc d'une part 3 2 / 6 4 x 10 puissance 11 / 10 puissance moins 6 et le premier donc 3 2 / 6-4 ça c'est tout simplement un gala 1/2 0,5 16.4 c'est égal à 2 x 3,2 donc là j'ai 0,5 x 10 puissance 11 / 10 puissance moins 6 c'est égal à 10 puissance 11 - - 6 donc c'est égal à 0.5 x 10 puissance 12 mois - 6/10 puissance 17 et c'est pas fini 0.5 c'est pas un nombre qui est compris entre 1 et 10 c'est inférieur à 1 donc là encore une fois je vais transformer 0,5 en écriture scientifique sérieuse 5 c'est égal cinq fois alors là vous passer de 5 à 0 5 je déplace la virgule vers la gauche de l'imaginaire faire la gauche donc je multiplie par dix puissance moins un et je m'équipe l'ifi par des puissances 17 et donc je tiens 5 x 10 puissance moins 1 + 17 x 10 puissance 16