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Racines cubiques

Pour vérifier si vous avez bien compris.

Racines cubiques

La racine cubique du nombre a est le nombre dont le cube est a.
Le symbole de la racine cubique est cube root of, end cube root .
Si b, cubed, equals, b, ×, b, ×, b, equals, a, alors la racine cubique de a est b.
Exemple :
start color #7854ab, 3, end color #7854ab, times, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, times, start color #7854ab, 3, end color #7854ab = start color #7854ab, 3, end color #7854ab, start superscript, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end superscript, equals, start color #1fab54, 27, end color #1fab54
Donc root, start index, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end index = start color #7854ab, 3, end color #7854ab

Trouver une racine cubique

Une méthode pour trouver la racine cubique d'un nombre est de le décomposer en facteurs premiers.
Exemple :
cube root of, 64, end cube root, equals, start text, question mark, end text
On décompose 64 en facteurs premiers :
Donc 64, equals, 2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2.
On cherche cube root of, 64, end cube root, on va donc séparer la décomposition en facteurs premiers en trois groupes identiques.
On obtient :
64, equals, 2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2, equals, left parenthesis, 2, times, 2, right parenthesis, times, left parenthesis, 2, times, 2, right parenthesis, times, left parenthesis, 2, times, 2, right parenthesis
Donc left parenthesis, 2, times, 2, right parenthesis, cubed, equals, 4, cubed, equals, 64.
Donc cube root of, 64, end cube root, equals, 4.

À vous !

Exercice 1
  • Actuelle
cube root of, 125, end cube root, equals, start text, question mark, end text
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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