Racines carrées

La racine carrée du nombre a est le nombre positif dont le carré est a.
Le symbole de la racine carrée est square root of, end square root .
Si b, start superscript, 2, end superscript, equals, a et si b est positif, alors la racine carrée de a est b.
Exemple :
start color blueD, 4, end color blueD, times, start color blueD, 4, end color blueD, equals, start color blueD, 4, end color blueD, start superscript, 2, end superscript equals, start color greenD, 16, end color greenD et 4, is greater than, 0
Donc square root of, start color greenD, 16, end color greenD, end square root, equals, start color blueD, 4, end color blueD
Si la racine carrée du nombre a est un entier, alors on dit que a est un carré parfait. La racine de start color greenD, 16, end color greenD est un nombre entier donc 16 est un carré parfait.

Trouver une racine carrée

Une méthode pour trouver la racine carrée d'un nombre est de le décomposer en facteurs premiers.
Exemple :
square root of, 36, end square root, equals, question mark
On décompose 36 en facteurs premiers :
Donc, la décomposition de 36 en facteurs premiers est 2, times, 2, times, 3, times, 3.
On cherche square root of, 36, end square root, on va donc séparer la décomposition en facteurs premiers en deux groupes identiques.
On obtient :
36, equals, 2, times, 2, times, 3, times, 3, equals, left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis, times, left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis
Donc left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis, start superscript, 2, end superscript, equals, 6, start superscript, 2, end superscript, equals, 36.
Donc square root of, 36, end square root est égal à 6.

À vous !

Problem 1
square root of, 64, end square root, equals, question mark
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, comme 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, p, i ou 2, slash, 3, space, p, i

*Des exercices d'application :* Racines carrées de carrés parfaits