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Critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 6, 9 et 10

Transcription de la vidéo
Nous allons voir dans cette vidéo comment déterminer rapidement si ces 3 chiffres pris au hasard sont divisibles par l'un de ces chiffres. pour le moment, Je ne me concentrerai pas trop sur les raisons de cette divisibilité, On en discutera dans d'autres videos, mais plutôt sur comment tester concrètement une divisibilité par 2, cinq, neuf, ou dix C'est parti. afin de vérifier si l'un de ces nombres est bien divisible par deux, dès que vous êtes prêt, regardez les différents chiffres, et si ce chiffre là est divisible par 2. Et ici celui sur la gauche et au centre semblent être divisibles par 2, donc ces chiffres sont divisibles par 2. Le chiffre zéro est considéré comme divisible par deux, donc ce nombre sera divisible par deux. En d'autres termes, si on a un chiffre pair ici, et zéro, est considéré comme pair, alors vous pouvez le diviser par deux. Et ici sur la gauche Vous n'avez pas de chiffre divisible par deux Ce n'est pas un chiffre pair ce Cinq. Cinq n'est pas un chiffre pair, donc n'est pas divisible par deux. ici, Je ne vais donc pas écrire de deux. Nous avons terminé avec les deux. Maintenant, intéressons-nous aux trois. Pour savoir si un nombre est divisible par 3, il suffit d'additionner les chiffres ensemble et décider si cette somme est divisible par trois. A vous! Donc, si j'ajoute 2 + 7 + 9 En fait, écrivons les. + 9 + 5 + 8 + 8 Quel sera le résultat? 2+7 = 9, 9+9 = 18, +9 fait 27, +5 fait 32, +8 fait 40, +8 fait 48 et 48 est divisible par trois. Mais si vous n'êtes pas sûr que le chiffre 48 est divisible par 3 ou pas, vous n'avez qu'à additionner les chiffres à nouveau. Donc, 4 + 8 égal 12 12 peut absolument être divisé par 3. Et si vous avez encore un doute, additionnez ces deux chiffres. 1+2 égal 3. C'est donc divisible par 3. Additionnons maintenant ces chiffres qui sont ici on peut faire de tête assez facilement, 5 + 6 = 11 11 + 7 = 18, 18 + 0 est égal à 18 et si vous voulez ajouter le 1 et le 8 de 18 vous obtenez 9. La somme de ces chiffres est 9. Ecrivons, la somme est 9. En fait la somme est 18, si vous.... et qui est clairement divisible par trois et par neuf Donc, la somme est 9 Donc ce qui est important de savoir c'est que quand vous ajoutez tous les chiffres la somme est divisible par 3, Donc c'est divisible par trois, aussi. additionnons ces chiffres: 1 + 0 + 0 + 7 = 8, + 6 = 14 + 5 = 19 Donc après cette addition, 19 n'est pas divisible par 3. Donc, ici, on n'écrira pas de 3 Celui-ci n'est pas divisible par 3. Essayons avec 4. Pour vérifier si un chiffre est divisible par 4, il faut regarder les deux derniers chiffres. et voir s’ils sont divisibles par 4. On peut regarder tout de suite que aux chiffres, ici, qui sont des chiffres impairs S'il n'est pas divisible par 2, il ne sera absolument pas divisible par 4. Celui-là n'est divisible par aucun des quatres premiers chiffres ... aucun de quelques premiers chiffres, ici. Allons à celui-ci, 88. Est-ce que 88 est divisible par 4 ? On peut le faire de tête, c'est 4 x 22 ! Donc, it est divisible par 4. Voyons, 4 rentre dans 60, 15 fois. et pour aller de 60 à 70 il faut ajouter 10, qui n'est pas divisible par 4. Donc ce n'tes pas divisible par 4. Vous pouvez faire la division vous-même 4 rentre dans 70 une fois, on soustrait on a 30, 4 rentre dans 30 par sept fois on multiplie puis on soustrait. Il reste 2. Pour mémoire, le nombre [70] n'est donc pas divisible par 4. Maintenant, passons à 5. Vous êtes déjà au courant ou savez sûrement déjà que si le chiffre final est un 5 ou un 0, le nombre est divisible par 5. Celui-là [88] n'est pas divisible par 5. Mais celui-ci [70] oui, on a un zéro. Donc il est divisible par 5. Et celui-là [65| on y voit un 5, ce nombre est donc enfin divisible par quelque chose, est divisible par 5. Le 6 maintenant. Le plus simple pour la divisibilité par 6 est qu'un nombre doit être divisible est à la fois par 2 et 3, afin d'être divisible par 6 parce que le principal facteur de ce chiffre 6 est 2 multiplié par 3. Donc, si c'est divisible par 2 et 3, c'est divisible par 6. Ici c'est divisible par 2 et 3 et c'est donc divisible par 6. Et si ce n'était divisible que par 2 ou 3, cela ne marcherait pas, car il faut que le nombre soit divisible par les deux: 2 et 3. Et là, ce n'est divisible ni par 2 ni par 3, ce n'est donc pas divisible par 6. Essayons avec 9. Avec 9 c'est un peu comme avec 3. On additionne les chiffres. Si cette somme est divisible par 9, alors c'est bon. Les additions sont déjà faites, 48. 48, en fait, n'est pas divisible par 9, Si vous evez des doutes, vous pouvez additionner les chiffres ici [4+8] qui est égal à 12. 12 n'est absolument pas divisible par 9. Ces chiffres [2,3,4,6] ne sont pas divisibles par 9. Pour ceux-ci ici [2,3,5,6] si on fait l'addition, on arrive à 18. qui est divisible. Le chiffre 18 est divisble par 9. [Et je commence à manquer de couleurs] Ce nombre est donc divisible par 9. Et pour celui-là, pas besoin d'additionner, on sait déjà qu'il n'est pas divisible par 3, il ne peut donc pas être divisible 3 donc il ne peut pas être divisible par 8. Mais si on fait l'addition on a 19, qui n'est pas divisible par 9. Celui-là non plus n'est pas divisible par 9. Et enfin, divisibilité par 10. C'est la plus facile de toutes il faut juste regarder si il y a un zéro dans la colonne des unités. Ici [88] il n'a y pas de zéro. On n'en a pas ici mais il y en a un là. Celui-là est divisible par 10. Et enfin ici, il n'y a pas de zéro, ici [65] il n'est donc pas divisible par 10. Un autre façon de faire est d'avoir une divisibilité par 2 et 5 pour pouvoir diviser par 10. Ici [65] on peut diviser par 5, mais pas par 2. Mais le plus simple c'est bien sûr de voir si on a un zéro dans les unités.