Les tableaux de proportionnalité

cette table nous montre des rapports équivalent à 24 40e 24 donc sur 40 qui est ici présents et on nous demande de remplir les valeurs manquantes alors pour cela on peut par exemple commencer par partir du rapport qui nous est donné 24 sur 40 et regarder constater que ici on a division par 2 on passe de 24 à 12 en divisant par deux donc de même de l'autre côté 40 / 2 nous donne le vin donc le rapport 12 par 20 et d'équivalents import 24 heures 40 puisque de chaque côté on est passé par une multiplication une division de selon le sens par deux maintenant pour 3 3 on constate que c'est égal à 12 / 4 donc de même de l'autre côté on a 20 / 4 qui nous donne 5 enfin pour passer de 40 à 80 c'est un rouge pour passer de 40 à 80 il suffit de multiplier par deux donc on va avoir de l'autre côté 24 x 2 qui vaut 48 on a donc complété notre table avec ses quatre rapports 3 pour 5 12 pour 20 24 pour 40 et 48 pour 80 qui sont tous les quatre équivalents les tables suivante nous montre des fractions équivalente de 27 sur 75 et 18 sur 55 donc on à 5,5 fraction différente à chaque fois dans chaque table et elles sont toutes équivalentes entre elles pour chaque table on nous demande ensuite de comparer 27 sur 75 et 18 sur 55 alors quand on regarde tout simplement 27 sur 75 et 18h55 c'est assez c'est pas vraiment possible de pouvoir les comparer comme ça à première vue les numérateur et dénominateur sont différents donc on peut pas donner assurément un signe de comparaison savoir lequel est le plus grand donc qu'est ce qu'on peut faire pour ça on a des tables avec des fractions équivalente et on va chercher dans ces deux tables si on n'a pas un numérateur ou un dénominateur qui est le même pour chacune des tables et un rapide regard assez de table nous permet de constater qu'on à 54 qui est commun aux deux tables donc 27 75 est équivalent à 54 sur 150 et 18 sur 55 est équivalent à 54 sur 165 c'est ce que nous dit l'énoncé on a donc cinquante quatre sur 150 et 54 sur 165 alors quel est le plus petit de ces deux nombres on a le même numérateur donc le plus petit nombre va être le nombre qui va être divisé par le plus grand pardon ici c'est 65 loew être le nombre dans le du numérateur sera divisé par le plus grand nombre donc 54 sur 165 c'est plus petit que 54 sur 150 puisque 165 est plus grand on divise 50 54 en plus deux fois que 54 sur 150 on a donc ce symbole là donc pour revenir à notre question initiale on peut ainsi maintenant déterminer et affirmé que 27 sur 75 et plus grand que 18 sur 55 on va faire un dernier exercice pour terminer alors on a quatre tables et on nous dit que les amis de luna participe à une course où là à laquelle chacun d'eux cours à une vitesse constante quelle table et où sont susceptibles de représenter les temps de passage de ses amis on a donc des tables dans lequel on à la distance parcourue à plusieurs temps donné comme on a l'information que ses amis cours vitesse constante on veut devrait avoir normalement les rapports qui sont équivalentes ou les rapports doivent téké wallon puisqu'il court à une vitesse constante donc commençons par la première table regardons 3 pour 2 donc c'est à dire qu'au bout de seconde il a couru trois mètres combien de au bout de six secondes combien de mètres il a couru six secondes c'est 3 fois 2 secondes et on voit qu'il a couru trois fois trois mètres on a donc bien ces deux rapports qui sont équivalents 3 pour 2 est équivalent à 9 pour 6 est de même pour le dernier rapport on passe de 2 à 10 ans multipliant par cinq et on passe également de 3 à 15 ans multipliant par cinq on a donc ces trois rapports qui sont équivalents donc on peut accepter cette table comme susceptibles d'être les temps de passage d'un des amis de luna maintenant la deuxième table alors la deuxième table voit en fait qu'il s'agit de trois rapports pour lequel on a uniquement des accréditations de 2,1 on passe de 11 à 12 à 13 de 4 5 et 6 et en réalité il suffit de regarder ces deux le premier et le dernier rapport 11 sur quatre n'est pas réductible comme rapport puisque 11 ne peut pas être simplifiées n'est pas divisible par deux et 13 non plus n'est pas divisible par deux ou par trois et ces rapports ne sont pas simplifié à bhl et ils sont différents manifestement donc cette table on n'en veut pas maintenant la troisième table on a un rapport 1 sur 1 qui est manifestement différent du rapport de sur quatre puisqu'on passe de 1 à 2 x 2 et 2 1 à 4 x 4 donc cette table est également fausse maintenant la dernière table on a le premier rapport 14 sur dix alors on regarde 14 sur dix est ce qu'on peut essayer de simplifier 14 sur 10 on peut le simplifier on 7 sur cinq donc en divisant chacun des membres par deux regardons est ce qu'on peut faire la même chose avec 21 sur 15 21 / 3 ça fait 7 15 / 3 ça fait 5 donc on a bien le premier et le second rapport qui sont équivalents de même avec le dernier rapport regards dont 49 / 7 ça vaut 7 et 35 / 7 ça vaut 5 on l'a donc ces trois rapports qui sont équivalents 1,7 pour 5 et donc qu'ils sont équivalents entre eux donc la table est acceptable pour le temps de passage des amis de l'ona