Que se passerait-il si on avait ce cas de figure : 1 exposant 0. Quel serait le résultat?

Tout nombre élevé à la puissance zéro est égal à 1. Donc 1 exposant 0 = 1

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Calcul

Cours : Calcul > Chapitre 5

Leçon 1: Les puissances

Puissances d'un nombre - ce qu'il faut retenir

Google Classroom

La définition et comment l'appliquer.

Puissance d'un nombre

Voici une puissance de

4

4^{3}

Le petit nombre en haut à droite est un

exposant

. Ce nombre se lit

4 puissance 3

. Ce nombre devrait être appelé la puissance

troisième

4

, mais dans le cas particulier où l'exposant est

3

, l'habitude est de l'appeler le cube de

4

. Si l'exposant

n

est différent de

2

et de

3

, alors

a^{n}

est appelé la puissance n-ième de

a

Définition et exemple de calcul d'une puissance d'un nombre

Par définition, la puissance

n-ième

d'un nombre est le produit de

n

facteurs égaux à ce nombre.

4^{3}

est le produit de

3

facteurs égaux à

4

, c'est-à-dire le nombre que l'on obtient si on multiplie

4

trois fois par lui-même :

\begin{aligned} 4^{3} & = 4 \times 4 \times 4 = 4^{3} & = 64 \end{aligned}

Et si l'exposant est zéro ?

Tout nombre élevé à la puissance zéro est égal à

1

Par exemple,

7^{0} = 1

À vous !

Exercice 1

Appliquer la définition.

9^{2} =

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Flavie Honro
Posté il y a il y a 6 ans. Lien direct vers le message de Flavie Honro «Quel est La puissance de ... »
Quel est La puissance de 5³×5×5³
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Réponse
- samxxroc
  Posté il y a il y a 5 mois. Lien direct vers le message de samxxroc«125.5.125»
  125.5.125
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jackb2507
Posté il y a il y a 6 ans. Lien direct vers le message de jackb2507 «comment additionner les p ... »
comment additionner les puissances
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samxxroc
Posté il y a il y a 5 mois. Lien direct vers le message de samxxroc «Que se passerait-il si on ... »
Que se passerait-il si on avait ce cas de figure : 1 exposant 0. Quel serait le résultat?
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- Sigma
  Posté il y a il y a 5 mois. Lien direct vers le message de Sigma «Tout nombre élevé à la pu ... »
  Tout nombre élevé à la puissance zéro est égal à 1.
  Donc 1 exposant 0 = 1
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Aboubacrine Assadek
Posté il y a il y a 4 mois. Lien direct vers le message de Aboubacrine Assadek «Tout nombre à la puissanc ... »
Tout nombre à la puissance 0 vaut 1 sauf 0. Que vaut 0 à la puissance 0?
Bouton qui renvoie à la page de connexionCommentez le post de Aboubacrine Assadek «Tout nombre à la puissanc ... »
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Réponse
- Elisabeth
  Posté il y a il y a 2 mois. Lien direct vers le message de Elisabeth «On ne peut pas le dire. C ... »
  On ne peut pas le dire. C'est *indéterminé*
  Parfois ça vaut 0, parfois 1, parfois 2/3, parfois l'infini...
  On le détermine au cas par cas, grâce à un calcul de limites, que tu découvriras dans quelques années.
  En attendant, tu peux regarder la vidéo "Puissances de zéro" qui te montre que selon le point de vue, on aura une réponse différente pour zéro exposant zéro.
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