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Calcul
Cours : Calcul > Chapitre 5
Leçon 2: Priorités de calcul- L'ordre des opérations
- Ordre des opérations 2
- Ordre de priorité dans les calculs comportant des puissances
- Priorités de calcul
- Ordre des opérations - exemple
- Ordre des opérations - exercice d'application
- Ordre des opérations - exemple
- Ordre de priorité dans un calcul qui comporte des puissances et des fractions
- Priorités de calcul
Priorités de calcul
Des règles de priorité d'une importance capitale.
Dans une expression on doit effectuer les calculs dans l'ordre suivant :
Les start color #7854ab, start text, p, a, r, e, n, t, h, e, with, \`, on top, s, e, s, space, end text, end color #7854ab : On effectue d'abord les calculs entre les parenthèses. Par exemple, 2, times, start color #7854ab, left parenthesis, 3, plus, 1, right parenthesis, end color #7854ab, equals, 2, times, 4, equals, 8.
Les start color #11accd, start text, p, u, i, s, s, a, n, c, e, s, end text, end color #11accd : On effectue ensuite les puissances. Par exemple, 2, times, start color #11accd, 3, squared, end color #11accd, equals, 2, times, 9, equals, 18.
Les start color #1fab54, start text, m, u, l, t, i, p, l, i, c, a, t, i, o, n, s, end text, end color #1fab54 et les start color #1fab54, start text, d, i, v, i, s, i, o, n, s, space, end text, end color #1fab54 : On effectue ensuite les multiplications et les divisions. Par exemple, 1, plus, start color #1fab54, 4, divided by, 2, end color #1fab54, equals, 1, plus, 2, equals, 3.
Les start color #e07d10, start text, a, d, d, i, t, i, o, n, s, space, end text, end color #e07d10 et les start color #e07d10, start text, s, o, u, s, t, r, a, c, t, i, o, n, s, end text, end color #e07d10 : On effectue les additions et les soustractions.
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Si toutes les opérations à effectuer ont le même ordre de priorité, on les effectue de gauche à droite. Par exemple, si on doit effectuer 4, minus, 2, plus, 3 ou 4, divided by, 2, ×, 3 (voir l'exemple 3).
Exemple 1
Effectuer 6, times, 4, plus, 2, times, 3.
Il n’y a ni parenthèses, ni puissances, on commence par les multiplications.
empty space, 6, times, 4, plus, 2, times, 3 | |
---|---|
equals, start color #28ae7b, 6, times, 4, end color #28ae7b, plus, 2, times, 3 | On multiplie start color #1fab54, 6, end color #1fab54 et start color #1fab54, 4, end color #1fab54. |
equals, 24, plus, start color #28ae7b, 2, times, 3, end color #28ae7b | On multiplie start color #1fab54, 2, end color #1fab54 et start color #1fab54, 3, end color #1fab54. |
equals, start color #e07d10, 24, plus, 6, end color #e07d10 | On additionne start color #e07d10, 24, end color #e07d10 et start color #e07d10, 6, end color #e07d10. |
equals, 30 | ... et c'est terminé ! |
Attention à ne pas aller trop vite ! Pour effectuer 24, plus, 2, times, 3, si en oubliant que la multiplication a priorité sur l'addition, on avait commencé par effectuer la somme 24, plus, 2, on aurait trouvé que l'expression est égale à 26×3, ce qui est faux.
Exemple 2
Effectuer 6, squared, minus, 2, ×, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis.
empty space, 6, squared, minus, 2, ×, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis | |
---|---|
equals, 6, squared, minus, 2, ×, left parenthesis, start color #7854ab, 5, plus, 1, plus, 3, end color #7854ab, right parenthesis | On calcule la somme start color #7854ab, 5, plus, 1, plus, 3, end color #7854ab qui est entre les parenthèses |
equals, start color #11accd, 6, end color #11accd, start superscript, start color #11accd, 2, end color #11accd, end superscript, minus, 2, ×, 9 | On calcule start color #11accd, 6, squared, end color #11accd |
equals, 36, minus, start color #1fab54, 2, ×, 9, end color #1fab54 | On calcule le produit start color #1fab54, 2, end color #1fab54× start color #1fab54, 9, end color #1fab54. |
equals, start color #e07d10, 36, minus, 18, end color #e07d10 | On calcule la différence 36, minus, 18. |
equals, 18 | ... et c'est terminé ! |
Exemple 3
Effectuer 7, minus, 2, plus, 3.
On effectue les opérations de gauche à droite.
Exact | Faux |
---|---|
L'addition et la soustraction ont le même ordre de priorité. Il faut effectuer les calculs de gauche à droite.
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- pourquoi la pizza est ronde alore que la boite est carre et pour qu'elle raison on la mange en triengle ?(0 vote)