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Calcul
Cours : Calcul > Chapitre 5
Leçon 2: Priorités de calcul- L'ordre des opérations
- Ordre des opérations 2
- Ordre de priorité dans les calculs comportant des puissances
- Priorités de calcul
- Ordre des opérations - exemple
- Ordre des opérations - exercice d'application
- Ordre des opérations - exemple
- Ordre de priorité dans un calcul qui comporte des puissances et des fractions
- Priorités de calcul
Priorités de calcul
Des règles de priorité d'une importance capitale.
Dans une expression on doit effectuer les calculs dans l'ordre suivant :
Les : On effectue d'abord les calculs entre les parenthèses. Par exemple, .
La barre de fraction équivaut à des parenthèses.
Les : On effectue ensuite les puissances. Par exemple, .
Les et les : On effectue ensuite les multiplications et les divisions. Par exemple, .
Les et les : On effectue enfin les additions et les soustractions.
Un moyen mnémotechnique pour se souvenir des règles de priorité est
. Il signifie Parenthèse, Exposant, Multiplication Division, Addition et Soustraction.
Si toutes les opérations à effectuer ont le même ordre de priorité, on les effectue de gauche à droite. Par exemple, si on doit effectuer ou (voir l'exemple 3).
Exemple 1
Effectuer .
Il n’y a ni parenthèses, ni puissances, on commence par les multiplications.
on multiplie | |
on multiplie | |
on additionne | |
... et c'est terminé ! |
Attention à ne pas aller trop vite ! Pour effectuer , si en oubliant que la multiplication a priorité sur l'addition, on avait commencé par effectuer la somme , on aurait trouvé que l'expression est égale à , ce qui est faux.
Exemple 2
Effectuer .
on calcule la somme | |
on calcule | |
on multiplie | |
on soustrait | |
... et c'est terminé ! |
Exemple 3
Effectuer .
On effectue les opérations de gauche à droite.
Exact | Faux |
---|---|
L'addition et la soustraction ont le même ordre de priorité. Il faut effectuer les calculs de gauche à droite.
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- pourquoi la pizza est ronde alore que la boite est carre et pour qu'elle raison on la mange en triengle ?(1 vote)