If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal

Suite de nombres : Les cure-dents

Suite de nombres et cure-dents. Créé par Sal Khan.

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Pas encore de posts.
Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.

Transcription de la vidéo

je veux dessiner des maisons à l'aide de cure-dents par exemple si je veux dessiner une maison et bien ça donne ça un mur ici un deuxième ici un troisième ici un quatrième et le toit comme ça donc ça c'est ma première maison maintenant si je veux construire une deuxième maison avec des cure-dents coller à la première il me faut un cure-dent ici pas de cure dents ici parce que les deux maisons partagent le même mur un cure-dent ici un ici un ici et un ici et ça c'est ma deuxième maison pour faire une troisième maison je continue de la même façon avec un cure-dent là un autre là un l'a1 là et un là et ça ça serait ma troisième maison et on aimerait bien savoir combien il nous faut de caudan pour faire tout ça ou pour construire 50 maisons comme ça où 500 même à faire un petit tableau ici avec à gauche le nombre de maisons le nombre de maisons et dans la colonne de droite pardon je dessine et un très un peu plus droit dans la colonne de droite le nombre de cure-dents qu'il faut le nombre de kurdes ans on a dit que pour une maison il nous fallait un deux trois quatre cinq six 6 cure dent pour deux maisons combien ce qu'il me faut de kurdes en moyenne il en faut 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 il m'en faut 11 pour trois maisons il faut qu'on revienne plus haut dans l'info 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 il en faut 16 pour trois maisons et si je voulais dessiner une quatrième maison il en faudrait 16 + 1 17 18 19 20 21 il faudrait 21 cure dent pour quatre maisons et maintenant si je veux savoir combien il en faut pour 50 maisons mais sinon que je continue ici et que là j'arrive à la 50e maison donc ce trait là je vais dessiner en pointillés parce qu'en fait ça va être le mur droit de la 49e maison donc ça a c'est ma 50e maison avec son toit comme ça et j'aimerais savoir combien de cure-dents il m'a fallu en tout pour construire cette rangée de 50 maisons bien je ne vais pas continuer les dessiner et à les compter parce que c'est une méthode qui est un petit peu longue quand même donc on va essayer de trouver une expression mathématiques pour trouver le nombre de cure dents qu'il faut pour construire 50 maisons comment est ce que je fais pour passer de une à deux maisons bien je passe de six as à 11 pardon cure dents et pour passer de six à onze qu'est ce que je fais bien pour passer 2 6 1 11 j'ai fait plus 5 cure dent maintenant si je veux passer de 11 à 16 qu'est ce que j'ai fait bien oui j'ai fait encore plus 5 cure dents et si je veux passer de 16 à 21 qu'est ce que je fais tu as raison il faut encore ajouter 5 pour passer de 16 à 21 donc en fait on passe d'un nombre de maisons ont donné aux nombreux suivant en ajoutant sans une cure dent donc on va essayer de trouver une façon d'écrire ça mathématiquement en fait ce qu'on fait ici on va regarder un petit peu ce qu'on fait ici c'est que pour trouver 11 je suis parti de 6 parce que j'avais déjà une maison de construite donc si cure dents et j'ai ajouté 5 j'ai fait plus 5 pour trouver 16 qu'est ce que j'ai fait me appareils au début je suis parti d'une maison avec ces kurdes ans et j'ai ajouté 5 une fois 5 2 fois donc en fait j'ai fait 6 + 5 x 2 j'ai ajouté 5 2 fois maintenant si je regarde pour 21 qu'est ce que j'ai fais miens je suis parti de 6 pareil de la première maison et j'ai ajouté 5 une fois deux fois trois fois donc 21 c'est égal à 6 + 5 x 3 on commence à voir une expression qui nous permet qui pourrait nous permettre de trouver le nombre de kurdes an pour 50 maisons si si si on peut aussi l'écrire avec quelque chose qui ressemble à ça parce que regardent 6 + 5 c'est la même chose que 6 + 5 x 1 et 6 c'est en fait la même chose que 6 + 5 x 0 et ça on peut encore l'écrire d'une autre façon parce qu'en fait aussi on dit cette expression avec des mots ce qu'on fait c'est que pour n'importe quel nombre de maisons et bien on prend le nombre de maisons on lui enlève un on prend six et on additionne cinq fois le nombre de maisons -1 regarde ici par exemple va commencer pour 4 21 c'est la même chose que 6 x 5 pardon 6 + + 5 x le nombre de maisons 4 - 1 et on peut faire la même chose aussi pour 16,7 égale à 6 + 5 x le nombre de maisons 3 - 1 on peut faire la même chose pour 11 aussi oms est égal à 6 + 5 x le nombre de maisons 2 - 1 et pareil pour 6,6 est égal à 6 x par non plus + 5 x le nombre de maisons 1 - 1 et 1 - 1 ça fait bien 0 qu'on a ici donc en fait on a trouvé une expression qu'il nous faut pour compter le nombre de cure-dents qu'il va falloir pour construire 50 maisons donc on va le faire ensemble pour 50 maisons imaginons qu'on continue ici notre tableau et là j'arrive à 50 maisons donc on a dit que pour trouver le nombre de kurdes ans il fallait prendre 6 + 5 x le nombre de maisons c5 entre -1 et ça ça fait combien bien ça fait 6 + 5 x 49 on va calculer 5 x 49 dans un coin 49 x 5,5 x 9 ça fait combien ça fait 45 donc j'écris 1,5 ici je retiens 4 ici 5 x 4 ça fait vingt c'est bien ça + 4 ça fait 24 je trouve que le nombre de clients qu'il faut c'est 6 + 2 145 ça fait combien ça c'est bien ça ça fait 251 il va falloir 251 cure dent pour dessiner 50 maisons en cure dans une prochaine vidéo