Exercices sur l'importance des parenthèses

bonjour dans cette vidéo je voudrais qu'on s'entraîne à traduire des phrases en expression mathématiques peut-être en utilisant des parenthèses alors voici les phrases que je te propose qu'on traduise alors si tu es inspiré tu peux mettre la vidéo sur pause et puis le faire tout seul et ensuite on se retrouve commencer par la première la moitié de 709 -19 alors ce qui est intéressant là dedans c'est qu'on prend la moitié d'un nombre et ce nombre s'est 709 -19 donc on va déjà prendre 709 -19 ce que j'écris comme ça donc c'est ce nombre là je vais le mettre entre parenthèses pour que ce soit plus clair et puis ce nombre là on doit en prendre la moitié alors prendre la moitié d'un nombre en fait c'est le diviser par 2 1 donc là je dois prendre la moitié de 709 -19 donc la moitié de ce nombre c'est à dire que je vais le diviser par deux voilà alors tu vois que là c'est important de mettre les parenthèses pas ce que ça veut bien dire qu'on doit d'abord calculé cette différence là 709 -19 et ensuite on en prend la moitié c'est à dire qu on le divise par deux alors on passe à la deuxième situé inspirer encore une fois j'espère tu inspires es tu peux mettre la vidéo sur pause et le faire tout seul et ensuite on se retrouve alors ici on nous dit qu'on va prendre trois fois la somme de 50 6 et 7 donc on va prendre trois fois quelque chose et ce quelque chose eh bien c'est la somme de 50 6 et 7 alors ça 56 la somme de 50 6 et 7 et bien c'est 56 +7 donc c'est ce nombre là que je dois multiplié par trois et puis ensuite ce nombre-là eh bien on doit le x 3 on doit prendre trois fois ce nombre là ça revient le x 3 donc il faut faire attention ici parce que c'est tout ce nombre là que je dois multiplié par trois donc ici il faut absolument mettre des parenthèses comme ça et je vais multiplier donc tout ça par trois donc j'écris ça comme ça trois fois ce nombre-là 56 +7 effectivement il faut faire attention parce que ici tu pourrais tenter d'écrire ça sent parenthèse et ça pourrait être quelque chose comme ça trois fois 56 plus 7 la somme de 56 et 7 x 3 puisque ici en fait si tu te rappelles de l'ordre de priorité des calculs tu dois d'abord faire la multiplication donc d'abord trois fois 56 et ensuite tu ajoutes 7 donc c'est pas la même chose tu peut le vérifier d'ailleurs tu peux faire les deux calculs et tu verras bien que ça donne pas le même résultat donc là il faut vraiment faire attention et vraiment ne pas oublier de mettre les parenthèses parce que ça sinon ça change le résultat ce n'est plus la même valeur ici là j'ai bien écrit trois fois la somme de 56 et 57 alors on passe au suivant la somme de 3 x 50 6 et 7 alors ici on va prendre la somme de quelque chose donc ça va être un nombre plus un autre nombre et ses deux nombres et bien c'est d'une part trois fois 56 alors trois fois 56 je vais l'écrire comme ça trois fois 56 et je vais mettre des parenthèses pour dire que c'est le premier nombre et puis le deuxième nombre qu on doit ajouter on va faire la somme de 3 x 56 qui est ici est de 7 donc c'est ce nombre-là +7 voilà ça c'est vraiment la somme de 3 x 56 et de cette es tu es pas obligé d'écrire ces parenthèses l'a1 autour de 3 x 56 puisque ici tu pourrais très bien écrire ça comme ça trois fois 56 plus 7 et comme tu connais les règles de priorité tu dois d'abord faire ce calcul à ce qui revient à mettre des parenthèses ici ceci dit je trouve que c'est quand même pas inutile d'écrire les parenthèses comme je lé fais ici parce que ça rend encore plus clair le fait qu' il faut d'abord faire ce calcul là pour calculer la somme de 3 x 56 et 2,7 alors ensuite on à 43 - la somme de 16 et 11 donc on va prendre le nom de 43 ici et puis on va soustraire de ce nombre puisque ces 43 - quelque chose dont on comprend 43 ont soustrait quelque chose et ce quelque chose eh bien c'est la somme de 16 et de onze donc ici il faut vraiment mettre des parenthèses la somme de 16 et de 11 ses 16 + 11 alors ici ce que je disais c'est que c'est vraiment très important de mettre les parenthèses puisque c'est vraiment ce nombre là qu on soustrait de 43 et une erreur fréquente c'est d'écrire ça comme ça 43 - 16 + 11 en pensant que ici 16 plus on sait bien la somme de 16 et de onze mais en fait ça ça te donne un résultat différent puisque la manière classique de faire ce calcul là ça serait de prendre 43 de soustraire 16 et puis d'ajouter 11 ce qui donne un résultat complètement différent de ce qui est ici ici c'est le nombre 16 +11 qu on soustrait de 43 donc c'est vraiment pas la même chose ici encore c'est vraiment très important de mettre les parenthèses comme c'était le cas ici là haut allez on passe au suivant je vais remonter un petit peu voilà dix fois le quotient 204 et 8 alors ici on a donc dix fois quelque chose c'est dix fois quelque chose donc ça c'est 10 x quelque chose et de quelque chose en question et bien c'est le quotient 204 et 8 alors je vais mettre des parenthèses voilà comme ça et dans ces parenthèses je vais écrire le quotient 204 et 8 et ça c'est sans quatre divisés par 8 rappelle toi que le quotient de deux nombres c'est la division de ces deux nombres donc le quotient de 104,8 ses 104 / 8 voilà ici on a donc dix fois cent 4 / 8 alors là aussi tu pourrais te passer des parenthèses mais je trouve quand même qu'elles aident à bien comprendre comprend dix fois ce nombre là allez on passe au dernier alors quatre fois plus que l'expression 175 moins 58 alors ça ça peut paraître un peu plus compliqué parce qu'à ce mot là l'expression 175 -58 mais ça veut juste dire qu'on va faire quatre fois plus que 175 -58 donc ça c'est pas un gros problème par contre il faut analyser cette expression on a déjà quatre fois plus que quelque chose donc ça c'est 4 fois le quelque chose en question je vais l'écrire comme ça et le quelque chose en question est bien ses 175 -58 donc c'est 4 fois 100 75 - 58 et là par contre on est obligé de mettre les parenthèses ça serait complètement différent décrire 4 x 175 comme ça quatre fois 4 x 175 - 58 se calcule à te donnerait une valeur différente de celui ci puisque ici on prend 4 x 175 on fait d'abord ce calcul là et on enlève 58 alors que ici on prend 175 -58 et on le multiplie par quatre et tu peux vérifier que ces deux expressions ne donne pas le même résultat donc là encore il faut vraiment mettre ces parenthèses là elles sont vraiment importantes alors cet exemple là il me fait penser à un crack et qu'elle une question qui pourrait être intéressante imagine que tu as quelqu'un qui arrive vers toi dans la rue et qui te pose une question alors reflet de poser cette question ils te demandent si ce nombre là alors je vais prendre des nombres à ces terribles celui-là 180 3576 plus disons 30 7399 x 2 donc deux fois ce nombre là et tu te demandes si ce nombre là est plus petits ou plus grands qu'un autre nombre alors je vais l'écrire aussi c'est cette fois cette fois ce nombre là voilà donc la personne arrive vers toi et te demandent quel est le plus grand de ces deux noms alors pour répondre à cette question tu pourrais dire bon mais je vais faire les calculs donc additionner ses deux nombres là déjà ça c'est peut pas dire que ce soit compliqué mais ça va prendre un peu de temps et puis bon il ya toujours le risque de faire des erreurs de calcul mais il faudrait quand même faire cette somme là donc à peu près 200 milles ensuite la x 2 et puis ensuite prendre ce nombre-là donc faire cette somme là encore une fois et puis il a multiplié par sept et puis ensuite comparé les deux résultats que tu as trouvé alors évidemment ça peut se faire mais ça va te prendre beaucoup de temps et comme je disais tout à l'heure tu peux éventuellement faire des erreurs de calcul dans ces cas là mais c'est toujours utile quand même de regarder un petit peu ce qu'on a quels sont les calculs combat en présence qu'elles sont le calcul qu'on a à faire et ici on peut remarquer que on prend ce nombre là qu'on multiplie par deux et dans le 2ème nombre on prend le la même quantité inscrits entre parenthèse ici c'est la même chose qu'ici et on le multiplie cette fois par set donc évidemment celui là ce nombre là va être plus grand peut être plus grand que le premier puisque on prend un nombre qu'on multiplie par deux ici et là on prend le même nombre qu'on multiplie par sept donc forcément celui ci sera plus grand voilà donc rappelle-toi de ça avant de te lancer dans des calculs regarde un peu ce qui est en jeu et ça peut aider à répondre aux questions un peu plus rapidement