Un exercice où sont en jeu des nombres rationnels

la plupart des liquides diminue de volume lorsqu'on les refroidit ce n'est pas le cas de l'eau qui augmente de volume lorsqu'elle gel sow volume augmente alors d'environ 9% si tu as un tiers de litre d'eau et que cette eau gel quel volume de glace battu obtenir exprime ta réponse sous la forme d'une fraction tu commences avec 1/3 de litre d'eau et une fois que cette eau est gelé ce qu'on sait c'est qu'elle va prendre 9 % de plus de volume donc le volume total que tu vas avoir le volume total de classes que tu va obtenir va être égal au volume que tu avais au tout début donc un tiers de litre là c'est ce que tu avais au début le volume du début + 9 % de ce volume initial donc 9% de 1/3 9% fois un tiers ce qu'on pourrait faire pour calculer cette expression là c'est écrire 9% sous la forme d'un nombre décimal mais ici on te demande la réponse sous la forme d'une fraction donc on va transformer 9% qui est la seule chose qui n'est pas une fraction dans cette expression en fractions on va écrire cela alors le volume total c'est égale à un tiers plus 9% fraction ça donne quoi 16,9 sur 100 c'est littéralement ce que ça veut dire 9 % x un tiers avant de faire le calcul on va pouvoir simplifier un petit peu cette partie là de l'expression parce que regardent neuf des dix visible par 3 et 3 c'est aussi divisible par trois si je divise 9 par 3 je trouve combien je trouve 3 et 6 jeudi visent trois par trois je trouve un donc cette expression là on peut l'écrire autrement c'est égale à un tiers plus 3 sur 100 x 1 sur 1 et ça on peut le calculer c'est égale à un tiers plus trois centièmes parce que multiplier une fraction parent sur 1 c'est la même chose que la x 1 donc je trouve ici trois centièmes pour avoir le volume total je n'ai plus qu'à additionner ses deux fractions mais attention ce sont deux fractions qui n'ont pas le même dénominateur donc il va falloir déjà les mettre au même dénominateur on va faire un petit peu de place ici je vais effacer cette partie là dont on n'a plus besoin maintenant qu'on a fait le calcul et je veux mettre ces deux fractions au même dénominateur donc pour cela il faut trouver le ppc m le plus petit commun multiple de 3 et 200 300 n'ont pas de facteur en commun donc le plus petit multiple comme un deux trois et deux sens ça va être le produit de 3 et 2 cents c'est à dire 300 donc on va mettre cette ces deux fractions là au même dénominateur donc le volume total je verrai écrire l'équation ici le volume total c'est égal à un tiers plus trois centièmes et on va mettre ses deux fractions on va je vais juste réécrire la deuxième fraction dans une autre couleur donc trois centièmes et on va mettre ses deux fractions sur 300 donc la première fraction sur 300 plus la deuxième fraction sur 300 comment est ce que je fais pour passer de 3 à 300 c'est bien ça je multiplie 3par sens pour obtenir 300 donc pour trouver la fraction équivalente il faut que je multiplie le numérateur aussi par 101 x 100 ça fait combien ça fait sens exactement on va faire la même chose pour la 2eme fraction comment je fais pour passer de 100 à 300 c'est bien ça je multiplie par 3 donc pour avoir une fraction équivalente il faut aussi que je multiplie le numérateur par 3 et 3 x 3 ça fait combien ça fait neuf c'est bien ça maintenant on est deux fractions qui ont le même dénominateur on peut les additionner et sans donc le résultat va avoir déjà comme dénominateur 300 et 100 + 9 ça fait combien c'est bien ça ça fait 109 je trouve 109 sur 300 et on a le résultat c'est le volume total de la glace qu'on va obtenir je trouverais 109 sur 300 litres de glace