Problème de proportions : Les croissants

mika peut manger 21 croissant en 66 minutes 21 croissant en 66 minutes elle voudrait calculer le nombre m deux minutes qu'il lui faudrait pour manger 35 croissant en supposant qu'elle continue à manger à la même vitesse le nombre m 2 minutes qu'il lui faudrait pour manger 35 croissant en fait qu'elle voudrait c'est calculé combien de temps il lui faudrait pour manger 35 croissant en allant toujours à la même vitesse alors la clé ici c'est ça hein c'est qu'elle va continuer à manger à la même vitesse à la même vitesse alors qu'est ce que ça veut dire ici la vitesse on peut dire on peut le penser comme ça c'est le nombre de croissant le nombre de croissant qu'elle va manger en une minute donc c'est des croissants par minute nombre de croissant par minute qui ne change pas ne change pas et donc ce qu'on nous dit c'est que elle peut manger 21 croissant en 66 minutes 21 croissant 66 minutes du coup c'est le rapport 21 sur 66 mais si on regarde maintenant le temps qu'elle va mettre pour manger 35 croissance et 35 croissant qui sont là ce qu'on a dit c'est que le temps qu'il lui faut pour manger ses 35 300 a appelé m mcm minutes un nombre de minutes en tout cas du coup ici la vitesse à laquelle elle va manger des croissants et bien c'est 35 croissant pendant ème minute et comme elle continue à manger à la même vitesse et bien ces deux rapports là vont être égaux ça va être les mêmes et du coup on obtient une équation avec une seule inconnue qui est mi6 et on peut la résoudre en utilisant les techniques d'algèbre normal donc là le premier réflexe je pense est de multiplier tout par m ton ne plus avoir m au dénominateur donc je vais faire comme ça m x 21 / 66 et puis de l'autre côté du signe égal 35 / m x m donc là les aime se simplifient et je vais pouvoir à écrire l'équation comme ça j'ai 21 sur 66 fois m qui va être égal à 35 alors maintenant il faudrait que même débarrassé de ce coefficient l'a21 ce / 60 si c'est pour faire ça en fait je vais multiplier par l' inverse de cette fraction alors linverse de cette fraction ses 66 / 21 66 sur 21 donc je vais tout multiplié par 66 sur 21 donc de ce côté ci à gauche du signe égal ça me donne ça et à droite du signe égal ce me donnes ça 35 x 66 sur 21 alors maintenant les 66 se simplifient ici les 21 se simplifie la du coup ce qui me reste c'était pour ça que j'avais fait tout ça à gauche du sénégal il ne me reste que m donc gn égale à 35 soit 66 sur 21 35 x 66 sur 21 alors maintenant on peut prendre la calculatrice et faire le calcul mais là ce que je vais faire c'est utiliser les décompositions enfin je vais décomposer les nombres 35 c'est cette fois 5 et puis 66 et on va dire c'est trois fois 22 trois fois 22 et au numérateur ici j'ai 21 qui est cette fois 3 cette fois 3 donc là tu vois que on peut simplifier un certain nombre de choses et ce set qui va disparaître et à ceux 3 qui va disparaître ici donc au dénominateur g1 en fait que j'obtiens c'est un nombre entier et c'est un nombre de minutes donc finalement nc 5 x 22 5 x 22 ça fait 110 110 donc ses 110 minutes la réponse c'est ça s'il continue à manger à la même vitesse il lui faut cent dix minutes pour manger 35 croissant voilà alors ça c'est une manière de faire on aurait pu considérer l'inversé c'est à dire le nombre de minutes qu'il fallait pour manger un croissant donc ça aurait été des rapports comme ça minutes nombreux deux minutes pour manger un croissant voilà qui restent inchangés du coup dans le premier cas baceux cette vitesse c il sait 66 minutes pour manger 21 croissant et ici en arrêt ème minute pour manger 35 croissant donc à m sur 35 voilà mais là on peut simplifier en multipliant par 35 des deux côtés donc c'est ce que je fais voilà à gauche ici j'ai 35 x 66 sur 21 et ça on a vu ça fait 110 et puis à gauche perd 2,35 se simplifie donc ce qui me reste c'est m donc finalement on obtient encore une fois ce résultat-là m égale 110 il faudra cent dix minutes à mika pour manger 35 croissant alors il ya plus qu'une chose à dire c'est bon appétit