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Calcul
Cours : Calcul > Chapitre 13
Leçon 4: Le coefficient directeur d'une droite.- Le coefficient directeur - définition
- Le coefficient directeur - définition
- Calculer le coefficient directeur d'une droite en utilisant la formule
- Un exercice pour comprendre la notion de coefficient directeur
- Coefficient directeur positif ou négatif
- Déterminer le coefficient directeur d'une droite à partir de sa représentation graphique
- Le coefficient directeur d'une droite dont on connaît le tracé
- Déterminer graphiquement la pente d'une droite
- Coefficient directeur d'une droite dont on connaît deux points exemple 1
- Coefficient directeur d'une droite donnée par deux points
- Le coefficient directeur d'une droite dont on connaît une équation
- Écrire, si possible, l'équation d'une droite sous la forme y = ax + b
- Le coefficient directeur d'une droite dont on connaît une équation
- Coefficient directeur d'une droite dont on connaît deux points exemple 2
- Le coefficient directeur - Savoirs et savoir-faire
Calculer le coefficient directeur d'une droite en utilisant la formule
Calculer un coefficient directeur
Y a-t-il un moyen de déterminer le coefficient directeur d'une droite sans la tracer ?
Oui ! Il suffit d'utiliser la formule :
La droite tracée ci-dessous passe par les points de coordonnées left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, space, ;, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis et left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, space, ;, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis.
start color #1fab54, start text, Δ, end text, x, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54:
De même, start color #e07d10, start text, Δ, end text, y, end color #e07d10, equals, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10:
Donc, on obtient :
Et voilà !
Comment utiliser cette formule ?
Par exemple, nous allons l'utiliser pour calculer le coefficient directeur de la droite qui passe par les points de coordonnées left parenthesis, 2, space, ;, 1, right parenthesis et left parenthesis, 4, space, ;, 7, right parenthesis.
1 : Quelles sont les valeurs de x, start subscript, 1, end subscript, x, start subscript, 2, end subscript, y, start subscript, 1, end subscript et y, start subscript, 2, end subscript ?
y, start subscript, 2, end subscript, equals, 7, space, space, space, space, space, space, space, space
2 : On fait le calcul.
3 : On trace la droite et on vérifie que le coefficient directeur trouvé correspond bien à ce tracé.
Tout va bien. On trouve un coefficient directeur positif et d'après le tracé de la droite, quand les valeurs de x augmentent, les valeurs correspondantes de y augmentent aussi.
Comment utiliser cette formule ?
Par exemple, nous allons l'utiliser pour calculer le coefficient directeur de la droite qui passe par les points de coordonnées left parenthesis, 6, space, ;, minus, 3, right parenthesis et left parenthesis, 1, space, ;, 7, right parenthesis.
1 : Quelles sont les valeurs de x, start subscript, 1, end subscript, x, start subscript, 2, end subscript, y, start subscript, 1, end subscript et y, start subscript, 2, end subscript ?
2 : On fait le calcul.
3 : On trace la droite et on vérifie que le coefficient directeur trouvé correspond bien à ce tracé.
À vous !
Un sujet de réflexion
Que se passe-t-il si x, start subscript, 2, end subscript, equals, x, start subscript, 1, end subscript ?
Rappel :
N'hésitez pas à donner votre avis ci-dessous !
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