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Premières professionnelles
Chapitre 10 : Leçon 2
Développement - Factorisation- Produit de deux sommes de deux termes et distributivité de la multiplication sur l'addition
- Développer le produit de deux binômes
- Multiplier deux sommes de deux termes 1
- Multiplier deux sommes de deux termes - interprétation géométrique
- Pour faire le point : multiplier deux sommes de deux termes
- Multiplier deux sommes de deux termes 2
- Le plus grand diviseur commun de deux expressions littérales
- Le plus grand diviseur commun de deux expressions littérales
- Factoriser à l'aide de la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition
- Factoriser une différence de deux carrés
- Factoriser une différence de deux carrés
- Factoriser une différence de deux carrés 2
Produit de deux sommes de deux termes et distributivité de la multiplication sur l'addition
On s'intéresse aux expressions de la forme a, x, plus, b, où x est une variable et a et b des constantes. Par exemple, x, minus, 2 et x, minus, 6 . Dans cette leçon, un rappel sur la façon dont on multiplie ces expressions et deux exercices.
Exercice 1
Développer ce produit :
On applique une première fois la distributivité de la multiplication sur l'addition.
On l'applique une deuxième fois :
On a multiplié chacun des termes de la première expression par chacun des termes de la deuxième.
On effectue et on réduit :
On obtient :
Exercice 2
Développer ce produit :
On applique une première fois la distributivité de la multiplication sur l'addition.
On l'applique une deuxième fois :
On obtient : start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, ×, 5, a, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, ×, 6, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, ×, 5, a, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, ×, 6
On a multiplié chacun des termes de la première expression par chacun des termes de la deuxième.
On réduit :
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Bonjour,
je n’arrive pas à comprendre comment on peut savoir où le signe -doit se trouver lorsqu’on développe une expression où il y a une soustraction entre les parenthèses. Pouvez-vous me dire quelle technique je devrai utiliser afin d’y arriver.
Merci
Chloé Lacourbas 4ème Cezallier(2 votes)
Bonjour.
Prenons, par exemple, -(2x-6):
Ce qu'il faut comprendre, c'est que cette expression équivaut à -1*(2x+(-6)).
À partir de là, on a: (-1*2x)+(-1*-6) = -2x + 6
On passe de 2x-6 à -2x+6 --> Les expressions négatives (-6) sont devenues positives (+6) et les expressions positives (+2x) sont devenues négatives (-2x).
J'espère que c'est assez clair...(2 votes)