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Inéquations de la forme x + a < b ou ax > b - Savoirs et savoir-faire

Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé.

Les signes de comparaison

SigneSignification
>Strictement supérieur à
>Supérieur ou égal à
<Strictement inférieur à
<Inférieur ou égal à

Résoudre une inéquation du type x+a>b ou xa>b

Comme dans le cas d'une équation, pour résoudre une inéquation, il faut isoler la variable.
Exemple 1 : x+7>4
Pour isoler x, on soustrait 7 dans les deux membres :
x+77>47
On effectue :
]3 ;+[
Exemple 2 : z11 <5
Pour isoler z, on ajoute 11 dans les deux membres.
z11+11 <5+11
On effectue :
z <16

À vous !

Exercice 1A
Résoudre cette inéquation.
Si la réponse comporte une fraction, elle doit être irréductible.
x8<1
 

Résoudre une inéquation du type ax>b ou x/a>b

Encore une fois, il faut isoler la variable et pour cela il faut multiplier ou diviser les deux membres par le même nombre. Mais il faut faire TRÈS attention au signe de ce nombre.
Exemple 1 : 10x<3
Pour isoler x, on divise les deux membres par 10.
10x10<310
On effectue :
x<310
Exemple 2 : y6 > 4
Pour isoler y, on multiplie les deux membres par 6.
(y6)×6 < 4×6
On effectue :
y <24

À vous !

Exercice 2A
Résoudre cette inéquation.
Si la réponse comporte une fraction, elle doit être irréductible.
2x<15
 

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

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