Calculer la dérivée d'une fonction affine

pascal a calculé la dérivée de la fonction fdx égale 7 - 5 x voici ses calculs alors à l'étape 1 parce qu'à nous dit que f primes de x et la dérive et 2,7 moins 5 x donc ça c'est bon ensuite étape 2 il nous dit que c'est la dérive et de cette plus la dérive et 2 5x alors effectivement là y'a une idée intéressante qui est de reconnaître qu'on a une somme en fait c'est une différence de deux fonctions et donc d'aller calculer la somme des deux dérivés donc ça c'est une bonne idée par contre il ya quelque chose quand même qui est un peu embêtant ici c'est que là on a 1 - qui a complètement disparu de la ligne du dessous alors on va regarder un petit peu mieux ce passage-là passage de la halle a donc quand on dérive 7 - sec 5 x on va utiliser et ce conseil sur la somme des fonctions la dérivée d'une somme de deux fonctions eh bien c'est la dérive et de cette plus la deuxième fonction qui est moins 5 x donc la dérive est de - 5 x alors ce que pascal a bien fait ici c'est l'idée de prendre la somme des deux dérivés mais par contre on va avoir ce qui se passe avec ceux moins puisque ici on à la dérive et de - 5 x en fait on sait que c'est moins la dérive et 2 5x c'est moins 1 fois la dérive et 2 5x donc ça on aurait dû l'écrire comme ça c'est la dérive et de cette plus la dérive est de - 5 x qui est donc moins fois la dérive et 2,5 x qui nous donne en fait - la dérive et 2 5x voilà donc ici il aurait dû y avoir un moins ici à la place de ceux plus donc effectivement le résultat va forcément être faux mais on va quand même regarder si dans son dans les calculs qui suivent pascal a fait d'autres erreurs ou bien si à partir de cette ligne là ces calculs sont quand même juste alors ici nous dit que la dérive et de 7,7 égal à zéro ça c'est juste a dérivé d'une fonction constante et nul n'est plus ici donc on devrait avoir en moins ça serait le résultat juste mais bon ici le passage de cette ligne là à cette ligne là est juste ensuite on passe à la ligne suivante donc il nous dit que f primes de x c'est 5 fois la dérive et 2x et ça c'est tout à fait juste puisque la dérive et 2 5x comme 5 est une constante et bien on peut la sortir de la dérivation et on obtient que la dérive et 2 5x ces cinq fois la dérive et 2x donc c'est juste sauf que ici on aurait dû avoir un mois c'est toujours une conséquence de cette erreur là au départ ensuite pour passer de l'étape 4 à l'étape 5 et bien pascal a calculé la dérive et 2x et la dérive et 2x est effectivement un donc le passage de cette ligne là à cette ligne là et cohérent mais comme il manque le moins ici on devrait le retrouver là aussi voilà donc pascal a fait une erreur à ce stade là ensuite tout est bien il a bien utilisé les règles de calcul qu'il connaît sur les dérivés mais son résultat est quand même faut à cause de cette erreur là alors maintenant on va regarder ce qu'a fait isabelle elle a calculé la dérivée de la fonction g2x égal moins 3 + 8 6 alors à l'étape elle exprime donc j'ai primes de x comme la dérive et de -3 +6 plus 8x pardon à l'étape 2 elle utilise le fait qu' on a une somme de fonction et que donc la dérivée d'une somme de fonction c'est la somme des dérivés des deux fonctions donc ça c'est juste ici ça c'est bon c'est donc la dérive et de -3 plus la dérive et de 8,6 ensuite pour passer de l'étape 3 elle nous dit que la dérive et de -3 est égal à zéro et ça c'est juste aussi puisque moins 3 est une constante et la dérivée d'une constante nuls donc ce passage-là est bon aussi ensuite pour passer de l'étape 3 à l'étape 4 en fait elle est arrivée à g primes de x égale la dérive et de 8x et là elle nous dit que c'est la dérive et de 8 x la dérive et 2x alors ça par contre ça c'est faux seins là il ya une erreur puisque dans ce cas là en fait ce qu'on devrait avoir ses huit fois la dérive et 2 x 8 x la dérive et 2 x puisque la dérive et de une constante par une fonction c'est la constante x la dérivée de la fonction donc en fait on peut sortir les constantes de la dérivation donc ici c'est faux alors formé laisser d'utiliser une formule d'un produit tu verras plus tard comment on peut dériver un produit de deux fonctions mais l'a pour l'instant il fallait pas du tout utilisé ça puisque ici ce qu'on fait c'est x une constante ensuite évidemment ben le passage suivant est cohérent avec ce qu'elle dit ici puisque elle calcule la dérive et de 8 nuls et la dérive et 2x qui est égal à 1 donc là c'est juste elle trouve 0 ce qui est cohérent avec cette ligne là mais c'est faux puisque elle a fait cette erreur ici