Nuage de points et corrélation linéaire (leçon)

Représenter le nuage de points d'une série statistique à deux variables permet de " voir" s'il y a une relation entre les deux variables. On peut déduire de l'allure du nuage de points s'il y a une corrélation positive ou négative entre les deux variables, ou s'il n'y a pas de corrélation du tout.

Exemple 1 : Longueur de la tige d'une fleur et longueur de ses pétales

Samir a mesuré la longueur des tiges et la longueur des pétales des fleurs de son jardin et il a obtenu ces données :


Longueur de la tige $(cm)$ ‍	$30$ ‍	$20$ ‍	$15$ ‍	$35$ ‍	$10$ ‍	$40$ ‍
Longueur des pétales $(cm)$ ‍	$6$ ‍	$4$ ‍	$2$ ‍	$8$ ‍	$1, 5$ ‍	$8, 5$ ‍

question a

Représenter les données à l'aide d'un nuage de points.

question b

Que peut-on dire de la relation entre la longueur de la tige et la longueur des pétales de ses fleurs ?

question c

Quelle est la phrase vraie ?

(Choix A)
Plus ses fleurs ont des tiges longues, moins leurs pétales sont longs.
(Choix B)
Plus ses fleurs ont des tiges longues, plus leurs pétales sont longs.
(Choix C)
Il n'y a pas de relation apparente entre la longueur de la tige et la longueur des pétales de ses fleurs.

Exemple 2 : Âge d'un conducteur et nombre d'accidents

Soit la série statistique relative à l'année

2009

dont les variables sont l'âge d'un conducteur et le nombre d'accidents de la route de

100

conducteurs de cet âge. On donne le nuage de points représentatif de cette série.

question A

Que peut-on dire de la relation entre l'âge d'un conducteur et le nombre d'accidents ?

question b

Quelle est la phrase vraie ?

Exemple 3 : Pointure et note au contrôle de maths

Un professeur de maths a mis en regard les pointures de ses élèves et leurs notes au dernier contrôle et il a obtenu ce nuage de points :

question a

Que peut-on dire de la relation entre la pointure d'un élève et sa note au dernier contrôle ?

question b

Quelle est la phrase vraie ?

(Choix A)
Plus ses élèves ont des grands pieds, meilleures ont été leurs notes au contrôle.
(Choix B)
Plus ses élèves ont des grands pieds, moins bonnes ont été leurs notes au contrôle.
(Choix C)
Il n'y a pas de relation apparente entre la pointure d'un élève et sa note au contrôle.

Cours : Premières professionnelles > Chapitre 1

Nuage de points et corrélation linéaire

Exemple 1 : Longueur de la tige d'une fleur et longueur de ses pétales

Exemple 2 : Âge d'un conducteur et nombre d'accidents

Exemple 3 : Pointure et note au contrôle de maths

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