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Conversions entre degrés et radians

Un petit entraînement à la conversion des radians en degrés et vice-versa. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

dans cette vidéo je vais donner des angles en degré 30 degrés et 45° le but c'est de les convertir en radiant est aussi de savoir faire l'opération dans l'autre sens prendre des angles en radiant et les convertir en degrés alors pour faire ça rappelons d'abord la relation entre les degrés les radios etc langue le plat qui nous permet de nous souvenir le mieux de cette relation un angle place a fait combien en degrés ça fait 180 degrés et je vais utiliser la notation des oeufs g ça va nous faciliter les choses tu verras pour le début en tout cas et penser qu'un angloplats ça fait aussi plier radiant et je te conseille de revoir l'introduction la vidéo d'introduction radiant pour comprendre pourquoi ça fait pitié radiant sa part du fait qu'on sait qu'à un tour complet ça fait 2 pi et le fait qu un tour complet fait deux pieds radiant ça je te conseille de revoir la vidéo si tu ne sais pas pourquoi alors maintenant qu'on a ça on va pouvoir faire un autre rappel c'est du coup alors je vienne noter que ici c'est fait pire radiant du coup un radiant ségala combien de degrés et un degré c'est égal à combien de radian alors pour avoir un radiant il faut diviser cette équation par pi comme sa lepi vont s'annuler du côté droit et on obtiendra un radiant à droite et à gauche on obtient 180 sur pied andrée donc un radiant c'est 180 sur pied en degrés et un degré c'est donc l'opération inverse de ça se sait égale api sur 180 en radio on peut essayer de voir en reprenant cette équation en divisant les deux côtés par 180 voix là maintenant on a tout ce qu'il nous faut pour résoudre ces quatre c4 exercice alors 30° 30 degrés on va dire comme ça trente fois en durée trente fois en durée et ici je t'ai dit qu'un degré c'est combien de radiance épi sur 180 radiant bas on a cadré réécrire un degré et le substituer par cette expression de ce qu'est un degré ça c'est la même chose qu'un degré donc on va substituer donc trente fois un degré c'est trente fois pis sur 180 radios et 30 sur 180 ça fait combien les héros c'est nul et trois sur dix huit ça fait un sixième n'est d'accord donc au final on obtient pied sur 6 pi sur six en radiant voilà combien font 30 degrés alors pour convertir dans l'autre sens on va appliquer une logique similaire gepi sur trois radiant on va noter comme s'appuie sur trois fois un seul radiant ça c'est la même chose qu'eux puis sur trois radiant et un radiant g l'expression de ce qu'est un radiant en degrés donc je vais juste substituer - radiant par cette expression andrée j'obtiens que pied sur trois fois un radiance est égal à pied sur 3 x 180 sur pie dre 180 sur pie degré et donc les pieds c'est nul 180 / 3 ça fait 60 donc je tiens un résultat de 60 degrés pis sur trois ça fait 60 degrés je vais aller un peu plus vite pour le reste est maintenant tu vas devoir développer ce réflexe de lorsque tu as par exemple 45 degrés eh ben c'est 45 fois cette quantité 45 fois puis sur 181 radiant et ça ça fait combien 45 c'est le quart de 180 non parce que le 90 et la moitié de 180 45 c'est la moitié de 90 dont 45 c'est le quart de 180 ici on a donc puis sur quatre pie x un quart 45 degrés ça fait pied sur khadra dion ça ça deviendra vraiment un réflexe pour toi bientôt de savoir qu'un angle droit parcouru dans ce sens là ça ça fait pied sur de radian et que 45 degrés donc la moitié de cet angle droit ça ça fait qui sur quatre radios ça deviendra bientôt un automatisme alors combien font moins pied sur de radian donc là vu que pi sur quatre on sait que ça fait 45 degrés tu pourrais tout de suite voir que ça ça fait moins 90 degrés c'est le double de pi sur quatre mais allons-y ehrhoff refaisons cette opération où on a moins pied sur deux radiant un radiance et 180 sur pied de regrets donc je dois multiplié sa part 180 sur pie l'épicé nul et j'ai 180 sur de -181 sur deux a fait moins 90 degrés j'ai bien un angle droit parcouru dans ce sens là et voilà tu encore avec là encore un peu d'exercice tu deviendra bientôt un pro un pro en conversion du degré vers le radiant et radio vers le degré