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Cours : Premières technologiques > Chapitre 1 

Leçon 3: Les transformations

Quelle est cette rotation ?

Des exemples d'utilisation de l'outil "Rotation" pour trouver l'angle d'une rotation si on connaît son centre et si sont données une figure et son image par cette rotation.
Une rotation est caractérisée par son centre, par son angle et par son sens.

Retrouver le centre d'une rotation

Si P est l'image de P par une rotation, le centre de la rotation est à égale distance de P et de P. Donc, il est sur la médiatrice de [PP].
Si P et R sont les images de P et R par une rotation. le centre de cette rotation est sur la médiatrice de [PP] et sur la médiatrice de [RR]. Donc, le centre de cette rotation est le point d'intersection de la médiatrice de [PP] et de la médiatrice de [RR].

Exemple

Le triangle ABC est l'image du triangle ABC par une rotation. Voici comment déterminer le centre de cette rotation.
Le centre de la rotation est sur la médiatrice de [AA].
Il est aussi sur la médiatrice de [BB].
On peut vérifier que, bien sûr, il est aussi sur la médiatrice de [CC].

A vous !

Exercice 1.1
Le triangle ABC est l'image du triangle ABC par une rotation.
Le centre de cette rotation est le point :
Choisissez une seule réponse :

Retrouver l'angle de la rotation et son sens

Une fois le centre de la rotation trouvé, il y a différentes méthodes pour déterminer son angle.
Enfin, on doit déterminer si la rotation est de sens direct, c'est-à-dire le sens contraire des aiguilles d'une montre, auquel cas l'angle de la rotation est positif ; ou de sens indirect, c'est-à-dire le sens contraire des aiguilles d'une montre, auquel cas l'angle de la rotation est négatif.

Exemple

Le triangle ABC est l'image du triangle ABC par une rotation. Essayons d'évaluer la mesure de l'angle de cette rotation.
On peut comparer l'angle APA^ à des angles de référence.
Sa mesure est plus proche de 180° que de 90°. On peut affiner cette évaluation.
A vue d'œil, la mesure de cet angle est comprise entre 150° et 160°, mais on ne peut pas en dire plus.
A est aussi l'image de A par une rotation de sens indirect, c'est-à-dire celui des aiguilles d'une montre. Dans ce cas-là, à vue d'oeil, la mesure de l'angle de la rotation est environ de 200°.

A vous !

Exercice 2.1
Le triangle ABC est l'image du triangle ABC par une rotation de centre P.
Cocher la seule de ces mesures qui peut être celle de l'angle de cette rotation.
Choisissez une seule réponse :

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