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Premières technologiques
Cours : Premières technologiques > Chapitre 1
Leçon 3: Les transformations- Construire l'image d'une figure par une symétrie axiale
- Construire l'image d'une figure par une symétrie axiale
- Appliquer une symétrie axiale dans le plan repéré en utilisant l'outil interactif
- Construire l'image d'une figure par une symétrie axiale
- Image d'un point par une symétrie axiale
- Image d'une figure par une symétrie axiale dans le plan repéré
- Retrouver l'axe de symétrie
- Retrouver l'axe de symétrie 2
- Appliquer une translation
- Construire l'image d'une figure par une translation
- Trouver la translation dans laquelle une figure est l'image d'une autre
- Trouver l'image d'un point par une translation, connaissant l'image d'un autre point
- Image d'un point par une translation dans le plan repéré
- Appliquer une translation dans le plan repéré en utilisant l'outil interactif
- Les propriétés des translations
- Construire l'image d'une figure par une translation dans un repère du plan
- Construire l'image d'une figure par une translation dans un repère du plan
- Appliquer une translation
- Quelle est cette translation ?
- Quelle est cette translation ?
- Quelle est cette translation ?
- Construire l'image d'une figure par une rotation
- Figures invariantes dans une rotation de 180° - exemples
- Image d'un polygone par une rotation
- Appliquer une rotation
- Définir ce qu'est une rotation
- Image d'un point par une rotation dans le plan repéré
- Quelle est cette rotation ?
- Quelle est cette rotation ?
- Appliquer une rotation d'un quart de tour ou d'un demi-tour et de centre l'origine du repère
- Appliquer une rotation de 90°, 180° ou 270°, de sens direct ou indirect, et de centre l'origine du repère
- Construire l'image d'une figure par une rotation de centre quelconque
- Appliquer une rotation dans le plan repéré en utilisant l'outil interactif
Les propriétés des translations
Les propriétés des translations ; des exemples pour les illustrer.
Quand on applique une translation à une figure, on obtient une figure superposable. L'image d'un segment de droite est un segment de droite de même longueur. De même, l'image d'un angle est un angle de même mesure.
Ce sont deux propriétés des translations. Dans cette leçon nous donnerons d'abord pour chacune de ces propriétés un exemple qui l'illustre, puis nous énoncerons la troisième propriété des translations.
Propriété 1 : La translation conserve les longueurs, autrement dit l'image d'un segment de droite est un segment de droite de même longueur.
Le segment donné et son image par la translation sont de la même longueur. Ce résultat est vrai pour toutes les translations et tous les segments de droite.
Propriété 2 : La translation conserve les angles, autrement dit l'image d'un angle est un angle de même mesure.
L'angle donné et son image par la translation ont la même mesure. Ce résultat est vrai pour toutes les translations et tous les angles.
Propriété 3 : La translation conserve l'alignement et le parallélisme, autrement dit l'image d'une droite est une droite, et les images de deux droites parallèles sont deux droites parallèles.
On démontre que dans toutes les translations, l'image d'une droite est la droite elle-même ou une droite parallèle, et que les images de deux droites parallèles sont parallèles.
Conclusion
Nous venons de voir les trois propriétés des translations :
- la translation conserve les longueurs ;
- la translation conserve les angles ;
- la translation conserve l'alignement et le parallélisme.
Cela n'a rien d'étonnant si on se réfère à la première définition que nous avons donné d'une translation : un glissement d'une certaine longueur, dans une certaine direction et dans un certain sens. Quand on fait glisser une figure, ses dimensions et ses propriétés ne sont pas modifiées.
C'est comme quand vous prenez un ascenseur ou un tapis roulant : vous vous déplacez d'un endroit à un autre, mais cela ne modifie pas votre personne !
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les symboles et les notation pour décrire une translation de vecteur.(2 votes)