Les tableaux croisés.

Un tableau croisé permet d'étudier simultanément deux caractères d’une même population.

On a mené une enquête dans plusieurs universités auprès de $100$‍ étudiants ou étudiantes sur leur préférence pour les chiens ou les chats. Les réponses possibles étaient " Je préfère les chiens ", " Je préfère les chats ", " Je n'ai pas de préférence ".

Voici un exemple :

Dans la $1^{\text{e}}$‍ colonne, on lit la répartition des garçons selon leurs réponses et dans la $2^{\text{e}}$‍ colonne on lit celle des filles. Dans la $1^{\text{e}}$‍ ligne, on lit la répartition entre garçons et filles de ceux et celles qui ont répondu qu'ils préfèrent les chiens, dans la $2^{\text{e}}$‍ ligne on lit la répartition de ceux et celles qui ont répondu qu'ils préfèrent les chats et dans la $3^{\text{e}}$‍ ligne on lit la répartition de ceux et celles qui ont répondu qu'ils n'ont pas de préférence.

On lit le nombre (ou effectif) des étudiants ou des étudiantes qui ont donné telle ou telle réponse à l'intersection d'une ligne et d'une colonne. Par exemple, on lit que $36$‍ des étudiants interrogés ont répondu Je préfère les chiens.

Remarque : un synonyme de " tableau croisé " est " tableau à double-entrée ". Double car on s'intéresse à deux caractères d'une population. Ici, il s'agit du sexe des personnes interrogées et de leur réponse à la question posée.

Un tableau croisé de fréquences, en colonne ou en ligne, permet de comparer deux sous-populations selon un certain caractère.

Par exemple, pour savoir s'il y a un lien entre le sexe de l'étudiant, ou l'étudiante, interrogé(e) et sa préférence pour les chiens, on établit le tableau des fréquences en colonne.

Remarque : Si on arrondit les fréquences au centième, la somme des pourcentages peut être légèrement différente de $100\mathrm{\%}$‍.

$78\mathrm{\%}$‍ des étudiants, donc la majorité d'entre eux ont répondu qu'ils préféraient les chiens, alors que seulement $41\mathrm{\%}$‍ des étudiantes ont fait cette réponse. On en déduit qu'il y a un lien entre le sexe de l'étudiant, ou l'étudiante interrogé(e) et sa préférence pour les chiens. On ne pouvait pas utiliser le tableau des effectifs pour répondre à la question car le nombre des étudiantes interrogées est supérieur au nombre des étudiants interrogés.