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Statistique et probabilités - Niveau 2

Cours : Statistique et probabilités - Niveau 2 > Chapitre 4 

Leçon 2: Analyse de la tendance dans un nuage de points
Mathématiques
Statistique et probabilités - Niveau 2
Nuage de points
Analyse de la tendance dans un nuage de points
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La droite d'ajustement  : exemple des téléphones portables

Google Classroom
Paola a recueilli des données sur le nombre d'heures d'utilisation de son téléphone portable et sur le nombre d'heures de batterie restantes au cours d'une journée (en heures). Les résultats sont les suivants :
Durée d'utilisation (heures)123,546789
Temps de batterie restant (heures)8775,553,52,52,5
Elle a ensuite construit ce nuage de points :
Un nuage de points avec l'axe des y est intitulé Temps de batterie restant en heures. L'axe des x est intitulé Durée d'utilisation du téléphone en heures. Les points tombent en diagonale dans un schéma étroit entre les points (1, 8) et (9, 2 et 1 demi). Toutes les valeurs ont été estimées.
Elle veut maintenant ajuster par une droite le nuage de points afin de décrire la relation entre la durée d'utilisation du téléphone et le temps de batterie restant. Elle a tracé trois droites :
Un nuage de points avec l'axe des y est intitulé Temps de batterie restant en heures. L'axe des x est intitulé Durée d'utilisation du téléphone en heures. Les points tombent en diagonale dans un schéma étroit entre les points (1, 8) et (9, 2 et 1 demi). Toutes les valeurs ont été estimées.La droite A passe par les points (0, 9) et (8, 3). La droite B décroît en passant par les points (0, 6) et (8, 0). La droite C décroît en passant par les points (0, 5) et (10, 4).
exercice 1
Quelle droite ajuste au mieux le nuage de points ?
Choisissez une seule réponse :

exercice 2
2) Quelle est l'équation de la droite ajustant au mieux le nuage de points ?
Choisissez une seule réponse :

exercice 3
En utilisant cette droite, estimer la valeur du temps de batterie restant pour une durée d'utilisation de 3,6 heures.
Arrondir la réponse au dixième.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
heures

exercice 4
En utilisant cette droite, estimer quel sera le temps de batterie restant pour une durée d'utilisation de 20 heures.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
heures

exercice 5
Le résultat obtenu dans l'exercice 4 a-t-il un sens ?
Choisissez une seule réponse :

exercice 6
Quelle est l'interprétation du coefficient directeur de la droite de régression ?
Choisissez une seule réponse :

exercice 7
Quelle est l'interprétation de l'ordonnée à l'origine de la droite de régression ?
Choisissez une seule réponse :

Un dernier exercice
Paola veut éteindre son téléphone lorsque le temps de batterie restant est de 15 minutes,
En utilisant la droite d'ajustement, estimer combien de temps elle peut utiliser son téléphone avant de l'éteindre.
Arrondir la réponse au dixième.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi
heures

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