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Cours : Révisions CE1D > Chapitre 8
Leçon 2: Aires de figures planes- Figures planes : FAQ
- Déterminer l'aire d'une figure tracée sur un quadrillage
- Aire d'une figure et carrés unité 2
- Aire d'un triangle ou d'un quadrilatère représenté sur un quadrillage
- Mesurer l’aire d’un rectangle avec différentes unités
- Décomposer une figure pour en trouver l'aire
- Aire d'un triangle
- Aire d'un triangle
- Calcul de la longueur d'un côté connaissant l'aire du triangle et la hauteur correspondante
- Aire d'un parallélogramme
- Aire d'un parallélogramme
- Trouver la hauteur d’un parallélogramme
- Aire d'un parallélogramme 2
- Aire d'un trapèze
- Aire d'un trapèze
- Calculer l'aire d'une surface en la décomposant
- Décomposer une figure complexe en des figures simples pour déterminer son aire
- Décomposer une figure pour déterminer son aire
- Décomposer une figure pour déterminer son aire
- Le principe de Cavalieri dans le plan
- Des calculs d'aire
- Retour sur l'aire d'un disque
- Aire d'un secteur de disque
- Longueur (ou périmètre) d'un cercle
- Aire et périmètre d'un cercle
- Des calculs d'aires
Figures planes : FAQ
Foire aux questions sur les figures planes
Qu'est-ce que l'aire et pourquoi devons-nous la connaître ?
L'aire d'une figure est la mesure de sa surface. On doit donc compter le nombre d'unités d'aire qu'elle recouvre. Cette unité d'aire peut être des centimètres carrés ou des carreaux unités. Connaître l'aire d'une figure peut nous aider à déterminer la quantité de matériau nécessaire pour la recouvrir (par exemple la quantité de parquet), l'espace restant ou à comparer différentes figures entre elles.
Par exemple, si nous voulons peindre un mur, nous devons connaître la surface du mur pour acheter suffisamment de peinture. Si nous voulons faire un patchwork, nous devons connaître la dimension de chaque pièce de tissu pour disposer d'une quantité suffisante de chaque motif. Si nous voulons savoir, entre deux tapis, lequel est le plus grand, nous pouvons comparer leurs aires.
Comment trouver l'aire d'un parallélogramme ?
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux et de même longueur. Pour calculer l'aire d'un parallélogramme, on doit connaître la mesure de sa base et de sa hauteur. En choisissant la base comme l'un des côtés du parallélogramme, la hauteur est la distance entre la base et le côté opposé à celle-ci, que l'on mesure sur la perpendiculaire à la base. L'aire
L'aire d'un parallélogramme de base
Comment trouver l'aire d'un triangle ?
Un triangle est un polygone à trois côtés donc trois angles. C'est aussi la moitié d'un parallélogramme.
Pour calculer l'aire d'un triangle, on doit connaître la mesure de sa base et de sa hauteur. En choisissant la base comme l'un des côtés du triangle, la hauteur est la longueur du segment perpendiculaire à la base, et passant par le sommet opposé. Comme le triangle est la moitié d'un parallélogramme, son aire est égale à la moitié de l'aire d'un parallélogramme. L'aire
L'aire d'un triangle de base
Comment trouver l'aire d'une figure complexe ?
Une figure complexe est une figure composée de plusieurs figures plus simples, comme des rectangles, des triangles, des cercles ou d'autres polygones. Pour trouver l'aire d'une figure complexe, nous pouvons utiliser l'une de ces méthodes :
- On décompose la figure complexe en figures plus simples dont on sait calculer les aires. L'aire de la figure complexe est alors égale à la somme des aires de chacune, exprimées dans la même unité.
- On intègre la figure complexe dans une figure simple plus grande et on soustrait l'aire des parties ne constituant pas la figure complexe.
- On utilise une formule de l'aire de la figure si on la connaît.
Par exemple, supposons que nous devions calculer l'aire de cette figure.
On peut décomposer la figure en un rectangle et un triangle dont on calcule l'aire :
L'aire du rectangle est
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