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L'aire d'un étrange quadrilatère

Transcription de la vidéo

alors je voudrais que tu te concentres sur cette figure et que tu essaies de déterminer de calculer l'air de cette figure la colorée en jaune alors bon je te donne quand même une petite indication c'est qu' il faudrait que tu essayes de découper cette figure en forme plus simple que tu connais par exemple triangle rectangle ou carré voilà et que tu essaies de recouvrir complètement cette surface colorée par des figures plus simple que tu donnes tu peux calculer l'air voilà alors maintenant que tu as essayé on va le faire ensemble le principe qu'on va essayer de mettre en place ici c'est que on va on va en fait se servir de la grille pour mesurer l'air de cette figure et se servir de la grille ça veut dire qu'on va se déplacer le long des des droites donc verticalement ou horizontalement et qu'on va essayer de partir d'un de sommet est d'arriver à des sommets donc voilà je vais être montrée un peu ce que je veux dire si je pars d'ici par exemple j'avais découpé selon cette ligne qui est là donc voilà je vais faire quelque chose comme ça voilà et ici on serait tentés d'aller jusque là de s'arrêter ici mais ça serait pas très pratique parce que justement là on tombe pas sur un sommet de la grille donc on pourrait se dire oh c'est à peu près un demi ici on a à peu près la moitié entre le milieu entre ces deux c'est de le milieu de ce côté de ce carré qui est ici mais bon c'est peut-être pas exactement ça donc on fait on n'est pas sûrs de nous quand on fait ça donc finalement ce que je vais faire c'est que je vais pas aller jusqu'au bout jusqu'au côté noir en fait je vais rester sur la grille et je vais descendre pour arriver jusqu'au sommet qui est ici voilà et là en fait si tu regardes ce que j'ai ici ce matin là c'est un triangle rectangle donc ça je peux assez facilement calculer son air un suffit que je fasse en fait l'air d'un triangle rectangle c'est lequel à la base fois la hauteur / 2 donc ici je peux compter combien vaut cette base un deux trois quatre cinq la g5 de côté et puis la hauteur c'est un donc là tu vois je peux facilement calculer l'air de ce triangle qui est là c'est 5 x 1 / 2 donc la moitié de ça en fait c'est là moi c'est 5 2 me à la moitié de 5 donc c'est 2,5 la moitié de 5 voilà alors maintenant je vais continuer mon travail je vais continuer donc à partir de là en fait je vais partir d'ici du coup je suis arrivé ici je vais remonter comme ça vers le haut en suivant ce côté là cette ligne là de la grille et puis là comme tout à l'heure je vais pas continuer jusqu'aux côtes et noir puisque si j'arrive au côté noir je vais pas être sur un des sommets donc je pourrais pas être sûr delà de la distance que j'ai parcouru ici donc je pourrais pas vraiment calculé efficacement l'air d'un d'un triangle donc ce que je vais faire en fait c'est plutôt tourné par là et suivre horizontalement la grille voilà et là j'arrive à ce sommet et comme tout à l'heure ici tu vois j'ai un rêve d'un triangle rectangle donc je vais pouvoir aussi calculer facilement son maire donc ça je le ferai après je vais continuer à découper la le cadre et la terre comme ça l'intérieur du quadrilatère de cette manière là alors là du coup je vais repartir par là et en fait je vais suivre horizontalement cette ligne là de la grille et là je vais m'arrêter ici un jeu m'arrêter ici je vais descendre je vais descendre comme ça voilà alors là tu vois j'ai en fait un rectangle à l'intérieur donc ça c'est très pratique ce pourrait facilement calculer son maire alors maintenant je vais finir de découper ici je repars de la est en fait si je suis vers le haut la ligne j'arrive à ce sommet live et je trouve finalement un autre triangle rectangle qui est celui-là la voilà alors là j'ai complètement recouvert ma surface colorée surface jaune en surface plus simples dont je peux facilement calculer les airs donc j'ai déjà calculé l'air de se règle de ce triangle ok là je peux facilement calculer l'air de ce triangle là puisque ce côté là c'est un deux trois quatre unités donc je vais avoir ici quatre fois ce côté-là 1 2 unités dont 4 x 2 / 2 ça c'est l'ère de ce triangle cayla quatre fois de diviser par deux ça fait 4 dont claire ici c'est 4 ensuite la celui là c'est facile je peux le faire aussi donc j'ai ce côté là qui vaut un deux trois quatre cinq six unités et puis cette hauteur là deux unités donc ici je vais avoir six fois de diviser par deux et ça ça fait 6 donc ce triangle là il a pour air six unités au carré alors maintenant il nous reste plus que ce dernier celui là il a ce côté là vaut 1 et ce côté là vaut un deux trois quatre cinq unités donc ça en fait c'est le même c'est le même triangle rectangle qui si un donc son air on l'a calculé tout à l'heure c'est 5 x 1 / 2 en fait c'est 2,5 voilà alors maintenant si je veux calculé l'air de ma surface jaune et bien tout simplement je vais faire la somme de toutes les a obligés oublier évidemment de calculer l'ère du rectangle qui est au milieu là tu pourrais carrément compter le nombre de petits carrés qui à l'intérieur puisque c'est exactement un nombre de petits carrés on est sinon tu peux tout simplement faire la multiplication et à trois unités ici et 4 lat donc la surface de ce rectangle ses douze 12 unités au carré voilà alors maintenant pour calculer l'air de la surface colorée va tout simplement j'additionne les airs de toutes les figures ici que j'ai découpé alors je vais commencer par la 2.5 +25 ça fait 5 + 4 ça fait 9 + 6 ça fait quinze +12 ça fait 27 dont claire de cette surface c'est 27 et exprimés en unités au carré voilà