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Volume d'un pavé droit - un problème concret

Transcription de la vidéo

l'aquarium de mario à la forme d'un passé dont la base est un rectangle de dimension 15,6 cm et 7,2 cm alors un pavé c'est un parallélépipède rectangle un autre mot aussi pour dire pavés c'est un parallélépipède rectangle et alors je vais essayer de le dessiner ici donc c'est un aquarium donc je vais essayer de faire ça en bleu alors je vais déjà tracé la base de ceux de l'aquarium et on nous dit que c'est un rectangle de dimension 15 6 cm et 7,2 donc je vais destinée 7,2 cm donc je vais dessiner un rectangle je vais le faire en perspective voilà c'est à peu près bien ça voilà ça c'est là le fond de mon aquarium maintenant je vais monter les parois alors je vais faire une paroisse comme ça voilà celle là c'est de faire quelque chose d'à peu près correct voilà et puis alors voilà sa selle trois convois de devant c'est à peu près c'est pas trop mal j'espère que tu vois assez bien ce qui se passe voilà donc ça c'est un parallélépipède rectangle je vais même faire les lignes du fonds en pointillés voilà ça c'est les arêtes qu'on voit pas en fait qui sont derrière voilà donc c'est un aquarium classique donc ça c'est la forme d'un pavé à base rectangle qu'on monte verticalement donc c'est arrête là sont parallèles et la surface duo c'est exactement le même rectangle que la surface du bac alors je vais indiquer les dimensions qu'on nous donne le rectangle de la base il a pour dimensions 15,6 donc ça c'est 15 points 6 cm et 7,2 cm ça c'est la largeur du rectangle de base c'est donc cette dimension là voilà alors ensuite l'aquarium est remplie d'eau jusqu'à une hauteur de 6,4 cm et le fonds est recouvert de billes alors il ya des billes au fond nous dit pas ce que ce sont que c'est bien c'est peut-être du gravier ou quelque chose comme ça enfin voilà il ya des débits ici on nous dit rien sur ses billes le volume leur taille leur volume on sait pas on sait pas non plus combien il y en a mais bon voilà il y en a plein au fond qui sont disposés comme ça et puis on nous dit que l'aquarium est remplie d'eau jusqu'à une hauteur de 6,4 cm alors je vais faire cette eau-là alors j'ai essayé de prendre une bonne couleur une couleur qui se voit bien assez de l'osa devrait être en bleu mais comme j'ai déjà pris du bleu pour le verre de l'aquarium donc on va dire que l'eau arrive jusque là voilà ça c'est la hauteur d'eau donc voilà ça fait l'eau se place comme ça en fait elle va occuper la surface de l'eau ça va être un rectangle de mme exactement le même rectangle que la base du cou voilà la haine c'est la hauteur d'eau donc ce que je disais c'est que la forme de cette surface exactement le même rectangle que celui de la base de l'aquarium donc ce qu'on nous dit c'est que cette hauteur là cette hauteur là c'est 6,4 cm voilà donc j'espère que tu vois bien ça c'est le volume occupé par l'eau et les billes enfin le gravier qui est situé au fond qui est placé au fond est ce qu'on nous dit ensuite c'est que lorsqu'on enlève les billets la hauteur d'eau n'est plus que de 5,9 cm donc tu peux imaginer cette situation là tu as le gravier enfin les bio font lors rempli jusqu'à une hauteur de 6,4 cm et donc si tu imagines enlever les billes du fonds et bien finalement l'eau va baisser le niveau de l'eau va diminuer un petit peu et on va avoir de l'eau jusque là on va dire voilà je vais le tracé ici comme ça voilà là c'est le niveau de l'eau une fois qu'on a enlevé les gravières donc c'est cette hauteur là qu'on nous donne on nous dit que cette hauteur là une fois qu'on a enlevé les billes et bien c'est 5,9 cm voilà donc tu peux imaginer aussi ça à l'envers au départ tu as mis une hauteur d'eau de 5,9 cm dans l'aquarium et puis quand tu rajoutes les billets bien le niveau de l'eau va monter un petit peu puisque l'ebit vont occuper un certain volume au fond de l'aquarium donc en fait ce volume occupé par les billes corée va correspondre un volume d'eau des places et donc le niveau va augmenter un petit peu voilà donc là en fait la situation est prise à l'envers c'est à dire que on a au départ les billes lots à une hauteur de 6,4 cm et puis on enlève les billes et le niveau de l'eau descend voilà bon ça c'est exactement la même chose alors on va fixer un petit peu les idées au départ on a une hauteur d'eau de 6,4 cm et puis ensuite on a on a plus que comme quand on enlève le gravier il nous reste on a plus que 5 9 cm une hauteur de 5,9 cm d'eau donc en fait il ya une baisse ça c'est ce qu'on peut voir ici la baisse du niveau de l'eau c'est 0,5 cm ça correspond à cette distance là ici cette distance la sas et 0.5 cm c'est la différence entre le la hauteur d'eau quand il ya la libye et la hauteur d'eau quand y'a quand on a enlevé les billets alors ce qu'on nous demande c'est quel est le volume d'eau déplacées par les graviers le volume d'eau déplacées par les graver dans fait du coup c c'est tout ce volume là que je vais essayer d'assurer en fait tu vois c'est un de nouveau parallélépipèdes rectangles de nouveau sa la forme d'un pavé et c'est ça qu'on doit en d'autres doivent calculer le volume alors je vais je vais leur dessiner à côté pour ce soit un peu plus clair comme ça je vais remettre toutes ses dimensions donc en fait c'est cette c'est une tranche un peu on pourrait voir ça comme ça c'est une tranche de mon parallélépipède rectangle qui est elle-même un parallélépipède rectangle et ça fait quelque chose qui est comme ça voilà je sais pas si tu sais tu pas très joliment dessinée mais c'est pas très grave c'est juste pour essayer de visualiser un petit peu c'est pas du tout à l'échelle ou quoi que ce soit voilà on doit donc calculer le volume de 7,2 ce parallélépipède rectangle de ce pavé et donc pour ça je vais rapporter ses dimensions 7 longueurs qui est là en fait c'est la longueur de l'aquarium ses sept longueurs l'a donc ses 15,6 cm la largeur du rectangle du bas et bien c'est cette largeur lacets 7,2 cm cm et puis la hauteur et bien c'est la hauteur de ce parallélépipède rectangle c'est cette hauteur là c'est la différence entre la hauteur d'eau avec les billets la hauteur d'eau sambi donc c'est ce qu'on vient de calculer ses 0.5 cm voilà bon maintenant il faut qu'on arrive à calculer le volume de ce pavé alors on sait comment calculer le volume d'un pavé en général il suffit de multiplier la longueur par la largeur par la hauteur donc je vais l'écrire ici le volume c'est le volume des dos des places et 1 eh bien ça va être 15,6 ça c'est la longueur x 7,2 ça c'est la largeur x 0.5 qui est la hauteur voilà et puis alors il faut qu'on arrive à déterminer les unités de volume 1 donc ici on a des cm x des centimètres multiplier encore par des centimètres donc en fait c'est des centimètres cubes donc voilà il faut que maintenant qu'on arrive à calculer à faire cette multiplication l'art 15,6 soit 7,2 fois à 0,25 alors il ya cette partie là ici qu'on peut faire de tête parce que 7,2 fois c'est zéro point ac c'est en fait c'est la moitié de cette ville de 1 x 10.5 c'est comme prendre la moitié et la moitié de 7,2 ses 3,6 donc maintenant ce qu'il faut qu'on calcule c'est cette multiplication la 15,6 soit 3,6 alors ça je vais la pause et je monte un petit peu je vais poser l'opération 15,6 fois 3,6 alors là tu te souviens que pour multiplier des nombres décimaux au fait tu commence par faire comme si elle est pas 2,5 là on va faire comme si on multipliait 156 par 36 alors si soit si ça fait 36 e pause 6 et je retiens trois ici 6 x 5 ça fait 30 + 3 33 post 3 je retiens trois et puis si soit 1,6 +39 ensuite je me décale donc je meurs 0 ici et puis trois fois ci ça fait dix-huit je pose 8 et je retiens 1 je vais mettre ici donc je vais barre elle est retenue d'avant pour sap clair alors ensuite trois fois 5 15 +1 16 je pose 1,6 et je retiens un voilà et puis 3 x 1 3 +14 voilà alors maintenant j'additionne en colonne 6 + 0 ça fait 6 3 tout de suite ça fait onze je pose seins je retiens 1-1 +9 ça fait dix plus si ça fait 16 j'ai ainsi 6 6 et 1 1 que je pose là et ensuite du coup j'ai un +4 ce qui fait 5 alors ça c'est le résultat de 156 x 36 c'est parce qu'on cherche nous on voulait avoir le résultat de 15,6 soit 3,6 alors maintenant tu te rappelle qu'il faut qu'on compte combien de chiffres après la virgule en avait ici il ya ceux ci ce qui est là et puis à ceux ci ce qui est là donc on a deux chiffres après la virgule donc je vais compter deux chiffres après la virgule ici aussi donc voilà je place la virgule ici et le résultat c'est 56,16 donc voilà on a terminé le volume d'eau volume d'eau déplacées par les billes c'est 56,16 centimètres cubes