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Contenu principal
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Volume d'un pavé droit constitué de 16 cubes

Transcription de la vidéo

alors on a ici un pavé rien parallélépipède rectangle qui est composé en fait de plusieurs petits cubes et en fait ici on nous donne les dimensions de chacun des petits cubes alors je vais le dessiner ici je vais décider un petit cube comme ça voilà voilà ça c'est un de ces cubes là ils sont tous pareils est ce qu'on nous dit c'est que cette distance-là donc la largeur on va dire de ce cube c'est un quart de centimètre cette distance-là ici donc on peut dire la profondeur par exemple ou bien la longueur du cube c'est pas très important ça c'est ça dépend de comment on voit les choses c'est un quart de centimètre aussi et puis cette hauteur la hauteur du cube c'est encore une fois un quart de centimètre donc voilà en fait chaque petit cube qui est là pour ont décoté de longueur un quart de centimètre alors on va essayer de calculer le volume de ce parallélépipède rectangle et j'aimerais bien que tu mettes la vidéo sur pause et que tu essayes de le faire d'abord de ton côté voilà en supposant que tu as que tu as essayé que tu as cherché un petit peu tout seul on va le faire ensemble mais en fait il ya au moins deux manières de le faire alors on va on va faire de ces deux façons là la première façon ça serait déjà d'aller calculer le volume d'un de ses petits cubes et puis ensuite d'aller côté compter le nombre de cubes qui constitue le pavec et là alors on va déjà calculer le volume de ce cube de ces petits cubes qui sont là donc le volume et bien c'est c'est la largeur fois la longueur x la hauteur donc ça va être un quart de centimètre ça c'est la largeur disons x un quart de centimètre ça c'est la longueur on va dire et puis il faut multiplier encore par la hauteur donc encore par un quart de centimètre voilà alors là on peut faire sortir les unités on a des cm x des cm x des centimètres donc on va avoir des centimètres cubes et puis en fait on va pouvoir écrire ça comme ça ça va être un quart fois un quart fois un quart cm cube alors un quart fois un quart fois un car c'est la même chose que 1 sur 4 x 4 x 4 et 4 x 4 x 4 c4 au cube ça fait 64 donc finalement on trouve que chaque petit cube issy a pour volume 1 64e de centimètres cubes sur 64 centimètres cubes voilà alors maintenant on va compter combien on a deux pubs dans ce parallèle dans ce pavé qui est là alors pour compter le nombre de cubes on peut voir ça comme ça il ya en fait deux couches une première couche qui est celle là là que je vais tracé ces deux couches identique je sais pas si tu les vois et à cette première couche là et puis la deuxième couche en dessous qui est exactement la même alors là je vais compter combien j'ai de cube sur la première couche donc j'en ai un ici un deuxième un troisième un quatrième un cinquième un sixième ici un septième et un huitième donc là ici j'ai huit petits cubes et en dessous j'en ai huit aussi et du coup je vais avoir en tout 16 cube puisque l'âge en est exactement le même nombre dans la ligne du dessous cette ligne là cette couche là on va dire plus tôt eh bien j'ai aussi 8 cube donc finalement le volume du pavé et bien c'est 16 x 16 x le volume d'un petit cube donc 16 x 1 sur 64 16 x 1 sur 64 et donc c'est cette fois un sur 64 centimètres cubes puisque le volume des petits cubes et exprimé en 60 centimètres cubes par bon donc le cese je répète c'est le nombre de petits cubes qui constitue tout le pavé qui est la honte tu peux les recompter si tu veux voilà alors donc le volume et bien c'est 16 je vais l'écrire comme ça c'est 16 sur 64 centimètres cubes et 16 sur 64 eh bien ça fait en fait 64 c'est ce qu'à 3 16 donc en fait je vais pouvoir écrire que le volume de monts pavés c'est un quart de centimètre cube voilà ça c'est le volume de ce pavé qui est ici alors on aurait pu faire d'une autre manière aussi parce que en fait on a les dimensions des petits cubes et en fait on peut en déduire les dimensions de notre pavé par exemple ici la lola la longueur 7 longueurs là et bien scellé ses quatre fois la longueur d'un petit cube donc c'est 4 fois un quart de centimètre quatre fois 1 car ça fait 1 cm donc la longueur de ce pavé c'est un centimètre et puis on peut dire exactement de la même manière déterminée la largeur de ce pavé cette dimension là c'est deux fois en fait on a deux petits cubes donc cette largeur là c'est deux fois un quart de centimètre deux fois un quart ben ça fait un demi donc un demi centimètre et puis enfin la hauteur on peut la déterminer aussi la hauteur de notre pavés c'est cette cette dimension là et bien ça c'est deux fois un quart aussi deux fois un quart de centimètre puisque c'est la hauteur de 2 tubes de deux petits cubes et donc ça ça fait un demi la moitié d'un centimètre un demi centimètre voilà donc là on peut réécrire le volume de cette manière l'art le volume on peut voir comme étant le produit de la longueur la longueur que j'appelle grand l x la largeur petit l x la hauteur h et ici ça nous donne alors la longueur on a dit que c'était un cm x la largeur qui est ici un demi centimètre ou multiplier encore par la hauteur qui est encore une fois un demi et les cm et donc comme cd cm x des cm x 2 cm en obtient ici des centimètres cubes voilà alors maintenant on va faire cette multiplication une fois un demi ça fait un demi multiplier encore par un demi s'avère en fait 1,2 mille fois un demi ça fait 1 k deux centimètres carrés voilà alors ça c'était une deuxième façon de faire est en fait tu vois heureusement on trouve exactement le même résultat que tout à l'heure