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Contenu principal
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Volume d'un pavé droit dont les dimensions sont des fractions

Transcription de la vidéo

alors dans cette vidéo on va essayer de calculer le volume de ce parallélépipède rectangle issime donc le volume de cette forme là où tu vois c'est un pavé on appelle ça a parlé les pipes and rectangle ou un pavé c'est la forme d'une brique ou bien d'un aquarium par exemple enfin c'est une forme que tu connais bien alors ici ce qui est intéressant c'est que les dimensions de ce pavé ce sont des fractions ici on a cette largeur lac et 3/5 cette dimension là c'est cette sixième et cette hauteur là c'est 3 7e donc voilà c'est un petit peu plus compliqué que ce qu'on a fait dans d'autres vidéos donc j'aimerais bien que tu mettes la vidéo sur pause et que tu essayes de calcul et toi même le volume de ce pas de ce pavé et avant qu'on le fasse ensemble voilà alors ce qu'on doit faire en fait calculer le volume d'un solide c'est en fait et essayer de le remplir d'un certain nombre de cubes unités pour voir combien de cube unités on peut mettre dans ce volume la voilà c'est ça qu'on fait quand on calcule un volume alors ici une façon de faire c'est déjà de se dire que le volume d'un pavé et bien en fait c'est l'ère de la base alors l'ère de la base écrit comme ça l'air de la base x la hauteur x la hauteur voilà ici du coup l'air de la base en fait la base c'est tout le fond de cet aquarium c'est cette rectangle qui est là donc l'ère de la base c'est tout ça tout ce que je vois sur ample voilà ça c'est l'ère de la basse et puis la hauteur et bien en fait du coup ces sept cette dimension là qui est donc pour nous c'est 3 7e je leur fais en rose voilà alors évidemment on sait calculer l'ère de la base puisque ici la base c'est un rectangle donc on sait très bien calculé l'air d'un rectangle et du coup on va pouvoir réécrire cette formule un petit peu d'effets différemment la formule du volume en fait l'ère de la base c'est la longueur qu on note souvent avec un grand l x la largeur qu'en général on note par un petit elle donc ça ce que j'ai écris ici un la longueur x largeur c'est l'ère de la base qui est ici et puis pour avoir le volume du pavé il faut que je multiplie évidemment par la hauteur qui étaient ici donc là je vais l'appeler simplement h et donc ici ça sera à cette dimension là alors voilà on a du coup une formule qui donne le volume de ce pavé d'un pavé un parallélépipède rectangle en fait c'est on peut très bien voir ça comme du coup la longueur x largeur x la hauteur donc ici la longueur c'est cette dimension là cette dimension là qui est 7/6 7/6 et puis la largeur c'est cette dimension là donc qui ici et 3/5 trois cinquièmes voilà et la hauteur on a dit tout à l'heure c'est 3 7e alors maintenant je vais calculer le volume donc en remplaçant la longueur la largeur et la hauteur par leur valeur ici alors je vais faire là donc le volume de notre parallélépipède ici ce sera alors la longueur c'est 7/5 7/6 on l'a dit donc c'est cette sixième x la largeur qui est 3/5 x la hauteur qui est 3 7e voilà alors là on donc on a une multiplication de trois fractions alors on sait que quand on multiplie des fractions au fait ça revient à multiplier les numérateur et un multiplier les dénominateurs donc en fait cette fraction là je vais leur écrire comme ça c'est au numérateur g7 x 3 x 3 encore et puis au dénominateur j'ai 6 x 5 x 7 voilà alors évidemment là tu peux faire cette multiplication la devons au numérateur et puis faire celle-là au dénominateur tu va obtenir une fraction qui sera pas irréductible que tu pourras encore simplifiée et en fait on va faire ces simplifications directement à partir d'ici tout simplement on va remarquer qu' il ya un set au numérateur il ya aussi un set dénominateur donc en fait on peut diviser le numérateur et le dénominateur pas recette donc en fait c'est cette vont disparaître dont se simplifier et puis on peut remarquer aussi que le numérateur et le dénominateur sont tous les deux divisible par trois donc on va diviser les deux par trois ans donc aussi aux yeux divise le numérateur par 3g ce 3 qui s'en va et si je divise le dénominateur par trois et bien en fait je vais avoir ceci ce qui sera divisé par 3 ça va être va rester deux donc finalement là ce que je vais avoir c'est odeo numérateur il va me rester le 3 cayla ces trois là et puis au dénominateur il va me restait deux ce2 pied la x 5 x 5 5 c'est ce 5 qui est ici voilà donc en fait le volume ces 3 / 2 x 5 est donc évidemment deux fois 5 ça fait 10 donc je peux écrire ça comme ça le volume finalement de ce pavé c'est trois dixièmes ce qui veut dire qu'en fait si je dois remplir ce pavé par des cubes unités en fait je pourrais en mettre trois dixièmes je pourrais mettre trois dixièmes de cube unités voilà